高中数学知识结构图

高中数学知识结构图
第一章：集合与简易逻辑
集合的有关概念
集




集合的关系
合







集合的运算
集
合
与
简
易
逻
辑

逻辑联结词
简

易

逻

四种命题
充要条件
辑
第二章：函数
二次不等式 二次函数 二次方程


方程区间根


集 合
指数函数 基本函数
映 射
指数运算
分段函数
函数的定义
函数定义域
函数的值域
函数的性质
函数单调性
函数奇偶性
函数的图象
函数周期性

函 数
对数运算 复合函数

应用
对数函数
抽象函数


三角函数
其它函数
平移变换
对称变换 伸缩变换

第三章：数列

函 数
通项公式
数 列
递推公式
倒序相加法
数列求和
判 定





等差数列
等比数列
错位相减法
性 质
通项公式
前n项和公式
裂项法
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第四章：三角函数





定义域
正弦型函数

角的推广
同角基本关系式

值 域
正弦函数

弧度制
诱导公式

单调性 正切函数

余弦函数

余弦型函数

三角函数
和角公式

奇偶性
周期性
差角公式

化
简
、
求
值
、
证
明

实际使用

倍角公式

第五章：平面向量

零向量

中点坐标

定比分点公式

重心坐标

向量的加法


平移公式
几何运算

向量的减法




单位向量

向量的概念

共线向量

向

量

坐标运算

向量的数乘

垂直向量

正弦定理

解三角形

余弦定理

向量的内积


第六章：不等式
比较法

分析法

综合法

放缩法

均值不等式



不
等
式
的
解
法

绝对值不等式

高次不等式

指数不等式

不
等
式
的
证
明

不

等

式

一二次不等式

分式不等式
无理不等式

对数不等式


绝对值不等式



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第七章：直线与圆的方程

曲线的方程

圆的一般方程

方程的曲线


倾斜角

斜

率

一般式

斜截式

相

交

夹角到角
点线距离

两点式
点斜式

截距式
交

点

垂 直
圆

圆的标准方程

的

方

程
直
线
与
圆
的
方
程


直
线
的
方
程

直线的方程

线性规划

两线位置关系


圆的参数方程


直线与圆位置关系

平

行


相离

相切

相交

平行距离


第八章：圆锥曲线
弦长问题

定值问题

最值问题

存在性问题

直
线
与
圆
锥
曲
线


椭

圆

圆
锥
曲
线

定义

定义

定义

标准方程

标准方程

标准方程

几何性质

几何性质

几何性质


双曲线


抛物线






统
一
定
义

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第九章：直线、平面、几何体
线线平行

点点距离

点线距离

点面距离

线线距离

线面距离

面面距离

球面距离


线面平行

面面平行


平行问题

线面角


距
离
问
题

线线垂直


直线平面几何体


垂直问题

角

问

线线角

题



面面角

线面垂直

面面垂直


第十、十一、十二章：排列组合二项式定理；概率统计

重
复
与
否

有
序
无
序

二项式定理

统

计

分布列

分
类
分
步

特
殊
要
求

概

率

相
邻
问
题

不
邻
问
题

定
序
问
题

正
难
则
反

排列组合

二项、几何



随机事件

随机事件

等可能事件

互斥事件

互斥事件

对立事件




相互独立

相互独立事件

独立重复试验


期望、方差

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第十三章：导数

瞬时速度

导

数

切线斜率


导函数


函数求导


常见函数

四则运算

复合函数


应

用


单调性

极


值

最

值


第十四章：复数

复数的定义
a?bi

复
数
的
概
念

复数的加法
复数的相等 实虚等
复




共轭复数
a?bi

数
复
数
的
运
算

复数的减法
复数的乘法

复数几何意义 复数模 复数的除法
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