高一数学必修二和必修五

高一数学期末复习试卷（必修二和必修五）
一、选择题：本大题共12个小 题，每小题5分，共计60分。在每小
题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知
a?b?0
，则下列不等式正确的是：（ ）
222
A.
a?b
B.
2?2
C.
ab?b
D.
ab
11
?

ab
2、在直角坐标系中，直线
x?3y?3?0
的倾斜角是（ ）
5
?
2
?
?
?
B. C. D.
63
36
3、设
l,m
是两条不同的 直线，
?
是一个平面，则下列命题正确的是（ ）
A.
A.
若l?m,m?
?
，则l?
?
B.
若l?
?
,lm，则m?
?

C.
若l
?
,m?
?
，则lm
D.
若l
?
,m
?
，则lm

4、已知点
A( 1,?2),B(m,2)
，若线段AB的垂直平分线的方程是
x?2y?2?0
，则 实数m
的值为（ ）
A.-2 B.-7 C.3 D.1
5、已知
x?0
，则函数
y?x?
2
的最小值是（ ）
x
A.2 B.4 C.
22
D.
42

?
y?1
?6、若变量
x,y
满足约束条件
?
x?y?0
，则
z? x?2y
的最大值为（ ）
?
x?y?2?0
?
A.4 B.3 C.
2
D.
1
< br>7、在正方体
ABCD?A
1
B
1
C
1
D< br>1
中，直线
AC
11
与平面
AD
1
C
1
B
所成的角为( )
A.
90?
B.
45?
C.
60?
D.
30?

8、某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）
A.
8?
2
?
?
2
?
B.
8?
C.
8?2
?
D.
3 33
22
9、已知不等式
ax?bx?2?0
的解集是
x?1?x? 2
，则不等式
2x?bx?a?0
的解
??
集是（ ）
A.
?
x?1?x?
?
?
1
?
?
B.
2
?
1
??
?
xx??1或x?
?

2
??
C.
x?2?x?1
D.
xx??2或x?1


??
??

10、设等差数列
?
a
n
?
的前n项和为
S
n
，若
S
3
?9,S
6
?36
，则
a
7
?a
8
?a
9
?
（ ）
A.63 B.36 C.27 D.45
11、一个正三棱柱的三个侧 面和两个底面都与一个球相切，已知该正三棱柱底面的边长为
43
，则其内切球的体积为（ ）
A.
4
?
32
?
16
?
83
?
B. C. D.
3
33
3
?
x?2y ?19?0
?
12、设二元一次不等式组
?
x?y?8?0
所表示的 平面区域为M，使函数
?
2x?y?14?0
?
y?a
x
?
a?0且a?1
?
的图象过区域M的a的取值范围是（ ）
A.
1,3
?
B.
?
2,10
?
C.
?
2,9
?
D.
?
10,9
?

?
?????
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分。
1 3、已知集合
A?x2x?1?0,B?xx?x?6?0
，则
A
a
??
?
2
?
B?
___________。
14、若a,b,a?b
成等差数列，
a,b,ab
成等比数列，则
b?
___________。
15、已知正四棱柱
ABCD?A
1
B
1
C
1
D
1
中，
AA
1
?2AB
，E为
AA
1
中点，则异面直线BE与
CD
1

所成角的余弦值为___________。
222
16、在
?ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若
a?b?c?bc,a?3,
则
? ABC
的
外接圆半径等于___________。
三、解答题：本大题共5个小题，共计70分。解答应写出文字说明，
证明过程或演算步骤。
17、如图所示，已知
?ABC
在第一象限，若
A
?
1,1
?
,B
?
5,1
?
,A?60?,B?45?
，
求：①边AB所在直线的方程；
②边AC和BC所在直线的方程.

ABCD
的中心，18、如图所示，已知P,Q分别是正方体
ABCD?A

1
B
1
C
1
D
1
的面
A
1
B
1
BA
和面
证明:
PQ平面BCC
1
B
1










19、在
?ABC
中，
C?60?,AC?2,
D为BC边上的一点，且
AD?3

①求
?ADC
的大小；
②若
BD?6
,求AB的长.







20、
?ABC
的顶点
B
?
3,4
?
，AB边上的高CE所在直线的方程为
2x?3y?16?0
，BC边
上的中线AD所在直线的方程为
2x?3y? 1?0
，求AC边的长。

21、在底面为直角梯形的四棱锥
P?ABCD
中，
AD?B,C?AB9?平面C0?,PAABCD
P?A3,A?D2,?AB23? ,BC

6,A?CBDE
①求证：
平面PBD?平面PAC

②求二面角
B?PD?A
的余弦值。












22、设数列
?
a
n
?
的前n项和为
S
n
，且
a
n
?2?2S
n
，
①求数列
?
a
n
?
的通项公式；
1
na
n
，
T
n
为数列
?
b
n
?
的前n项和，求
T
n
。
2
m?2m
?T
n?
对一切
n?N
*
恒成立？若存在，③是否存在自然数m，使得求出m的
44
②令
b
n
?
值，若不存在，说明理由。

第二学期高一年级期末考试
数学试卷答案