液压泵的公式九年级数学上册教案：2.8 圆锥的侧面积

宿豫区关庙中心学校（初中部）教学设计活页
课题
2.8 圆锥的侧
主备人
面积

吴新权 课型 新授
授课
时间

1．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题；
教学目标
2．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力；
3．让学生先观察实物 ，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一
系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训 练他们的语言表达
能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验．
教学重点、
了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．
难点
集体智慧（以知识体系为主）
情境引入
童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其 帽身是圆锥
形，高h＝15cm，底面半径r＝5cm，生产这种帽身10000个，
你能帮玩 具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？（不计接
缝用料和余料，π取3.14．）
实践探索一：圆锥的侧面积
1．圆锥的概念回顾．
（1） 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它的底面
是一个圆，侧面是一个曲面．
（2）把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫
做圆锥的母线．
（3）连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高．

（4）圆锥的底面半径、高线、 母线长三者之间的关系：
a
2
＝h
2
＋r
2
．



2．圆锥的侧面展开：
（1）圆锥中的各元素与它的侧面展

个性设计


引入很好，
但在后面要
回来解决这
个问题，做
到有始有
终。












圆锥的侧面
展开图示一
个扇形，就
把圆锥的侧
面积转化为
求他的侧面
展开图的面
积。


教学后记 < br>通过实践
操作引导
观察让学
生加深对
圆锥侧面
展开图与
原来之间
关系的理
解，提升
应用能
力．





将圆锥的侧面沿母线l剪开，展开成平面图形，可以得到

一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于什


么？扇形弧长等于什么？
开图是一个扇形；（2）扇形的各元素之间的关系：
来源学科网
[来源:][来源学&科&网]

（3）圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长是


扇形的弧长，这样：

1

S
圆锥侧
＝S
扇形
=·2πr · l＝πrl．

2

（4）圆锥全面积计算公式：
S
圆锥全
＝S
圆锥侧
＋S
圆锥底面

= πrl＋πr
2
＝πr（l＋r）．
例题讲解
例1 用铁皮制作圆锥形 容器盖，其尺寸要求如图所
示．求所需铁皮的面积S（精确到1cm
2
）．
例2 已知Rt △ ABC中，∠C＝90°，AB＝13cm，BC＝5cm，
求（1）以 BC所在直线为中心轴旋转一周得到的几何体的侧
面积和全面积；
（2）以AB所在直线为中心轴旋转一周得到的几何体的
侧面积和全面积．

总结
这节课你有哪些收获和困惑？

作业
布置
补充习题
C B
A
[来源:Z*xx*]




公式推导很
重要






这地方的公
式尽量引导
学生推导出
来，给学生
以成就感。
板书
设计



备课评价： 年级主任（签名）：


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