求模的公式六年级数学教案《(圆柱、圆锥)单元备课》

六年级数学教案——《（圆柱、圆锥）单元备课》
单元总目标：
1、认识圆柱、圆锥的各部分的名称，掌握圆柱、圆锥的特
征。
2、理解圆柱的表面 积、侧面积、体积的意义。会推导表面
积、侧面积、体积的公式，认识进一法取近似值，能灵活解
决实际问题。
3、掌握圆锥体积公式的推导过程，能灵活解决实际问题。
4、培养学生观察、比较、归纳的能力，以及空间观念。
5、培养学生逻辑思考能力，有条理性的解决问题的能力。
单元重点：圆柱体体积的计算
单元难点：（1）圆柱体体积公式的推导过。
（2）圆柱体侧面积、表面积的计算。
（2）利用圆柱体、圆锥体等底等高条件下的关系解有关复
杂应用题。
突出重点、突 破难点的关键：充分运用直观教具，进行割拼
演示、实验，有目的、有步骤地引导学生观察、思考，推导
出计算公式和有关概念。
单元难点的剖析：（1）表现为：学生难于想到把一圆柱体的
立体图形转化成什么图形来研究。怎样把它转化。
原因：圆柱体和长方体在表面看来并没有什么联系 。并且学
生还很难由圆与圆柱的联系，而想到圆能转化成长方形来研
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究，圆柱就可以转化成长方体来研究。
解决策略：首先回忆研究圆的面积计算时把圆转化成什 么图
形？如何剪拼成了这个学过的图形？借助多媒体课件把一
个个完全一样的圆形堆成一个圆柱 体，通过这个过程发展学
生的空间想象力进行猜想：圆柱体能剪拼成什么图形，请学
生试试看。
（2）表现为：对圆柱体的侧面积公式容易获得，但学生对
已知R或D求侧面积的问题，学生转 不过，容易用底面积乘
高来计算。而对表面积的计算，由于表面积公式中涉及的公
式较多，学生 往往不小心就弄混公式。
（3）表现为：在具体的问题情境中会用错公式，如：求侧
面积的求 成了表面积，求体积的求成了表面积等。
原因：学生可能对概念、公式记忆较熟，但在具体的问题环< br>境下用错公式。主要还是学生对概念的感知不够。
解决策略：（1）为新课教学做好准备，充分 复习好圆的周长
的计算方法、面积公式的推导过程。
（2）借助实物多让学生感知概念的意义 ，不能死记硬背，
要能用自己话说清楚。特别对中下生应多结合实物或图形指
出问题要求的部分 。
（3）公式一定让学生动手操作参与到推导过程中，不能把
公式直接交给学生。
（4）学生自备圆柱体形状的物体，每节课的新课铺垫、例
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题教学、或是练习讲评都借助于具体的实物，让学生一边口
述、一边指着实物来说，加强感知。
单元策略：基于本单元是研究几何图形的有关知识，教学中
主要采用学生动手操作、观察、实验 等直观手段辅助教学。
多让学生参与获得公式或经验。如：圆柱体展开图的特征、
侧面积、表面 积、体积及圆锥体的体积计算。
错例的估计和采集：概念辨析题：（1）一只铁皮水桶能装水
多少升是求水桶的（）。（2）做一只圆柱体的油桶，至少用
多少铁皮，是求油桶的（）（3）做一节铁 皮水管，要多少铁
皮是求水管的（）（4）给个圆柱体的花瓶包装在盒子里，需
用多大的盒子是 求花瓶的（）
分析及策略：这些属于概念不清的问题，因为这些知识点本
身有联系又有区别， 所以易混，因此教学中重点在新授中注
意让学生多体验、多感受。还要在综合练习中加强对比，沟
通它们的联系和区别。
解决问题：（1）一个圆锥形的沙堆，底面直径是2米，高是
0.5 米，如果每立方米是800千克，这堆沙子一共多少千克？
写出基本关系式再解答
（2）有一 个礼堂内有8根直径是50厘米、高5米的圆柱形
的柱子，用了8千克的红色油漆粉刷，每平方米需用多 少油
漆？写出基本关系再解答
分析及策略：此类型的错误主要是公式用错，原因还是对概
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念不清，解题 思路不明，因此，教学中在保证理解概念的前
提下多让学生讲思路、强调解答步骤的书写要有条理。 < br>有关圆柱体和圆锥体的混合题：（1）等底等高的圆柱体和圆
锥体，圆锥体的体积是圆柱体的体积 的（），圆柱体体积比
圆锥体体积多（），圆锥体积比圆柱体少（）。
（2）一个圆柱体积是 96立方厘米，与它等底等底高的圆锥
体积是（）立方厘米，圆锥体积比圆柱体积少（）立方厘米。 < br>（3）一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们体积之和是36立
方分米，圆柱体积比圆锥大（）立方 分米。
分析及策略：此类型题的错因主要是对圆锥体积公式的推导
过程还只是一个圆锥体积公 式的获得过程，是停在表面上的
认识，并没有真正通过实验过程对两者在一定条件下的关系
弄清 楚。因此这个推导过程中应让学生把两种几何体的体积
关系，能反说、正说、比多少等都能说清。 练习题的分析：重点讲解的题目：39页第10题（重点说明
生活中常说的圆柱体的长也就是数学意 义上的圆柱体的
高）。40页的13题（体积公式与比例知识的综合运用，即利
用底面积一定时 体积和高成正比例的关系来确定两个圆柱
体体积的比，求出第二个圆柱体的体积，最后求出它们的
差。）45页的第6题（关键是培养学生的实践能力，了解测
量圆锥的高的方法。）、第8题（训练学 生的解题思路，先算
什么，再算什么。）、第11题（由圆锥的体积：等底等高的
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圆柱的体积=1：3，那么现在它们的比是1：6，底是相等的
那说明圆柱的高是圆锥高的2倍 ，于是圆柱的高是9.6。实
际上是圆锥与圆柱体积关系的灵活应用。）
课时安排：1、圆柱的认识31页至33页及例1
2、圆柱的表面积33页例2--例3
3、圆柱的体积公式的推导36页例4及补充一道已知R求V
的例题。
4、认识圆柱的容积37页例5
5、圆柱有关公式的对比练习39页8、9（增加不同位置类型
的圆柱体）39页7、10
6、圆锥的认识41页
7、圆锥的体积公式的推导42页至43页例1
8、圆锥体积的应用43页例2
第三课时课例教案：天河区华阳小学杨海英
第三课时：计算圆柱体的体积36页例4及补充例题（已知R
求V）
目标：1、使学 生知道圆柱体体积公式的推导过程，理解圆
柱体体积的计算公式，并能正确应用公式计算圆柱体体积。
2、再次培养学生利用转化的思想探索新知的意识。
重点：圆柱体的体积公式的推导。
难点：圆柱体体积公式的推导
教具和学具：教师准备课件一个，投影仪，学生准备圆柱形
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的橡皮1~2块。
重点包含要素的分析：1、让学生能从知识间或图形的联系
的角度 想到把圆柱体转化为长方体来研究它的体积。逐渐培
养学生科学的猜想能力。
2、体积公式的 推导过程是学生重点掌握的内容，并且掌握
转化前后两种图形各个量间的关系，也是灵活运用公式的关< br>键。
与其它教学重点的联系：掌握V=SH是解决有关求圆柱体的
体积或容积基础，同 时也是下一步学习圆锥体体积计算的基
础。
突出重点的策略：1、回忆圆形面积的推导过程， 利用媒体
课件演示把一个个完全一样的圆形堆成圆柱体的过程来启
发学生猜想：圆柱体能切拼成 我们学过的什么图形呢？激发
学生的思维。
2、学生有前面的推测，让学生小组合作用实物（ 学生自备
圆柱体形状的橡皮）操作，验证猜想，探索体积的计算方法。
3、补充一个已知R求V的例题进一步突出求V必须先求S。
突出V=SH的基础性。
教学过程：一、复习引入：
1、体积的概念
2、我们学过求哪些几何图形的体积？怎样求？
（为学习圆柱体的体积的意义做迁移，并为学生原有知识结
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构填充新知做好准备）
3、同学们知道什么是圆柱体的体积吗？
4、想知道怎样计 算圆柱体的体积吗？这节课我们一起来探
索圆柱体的计算方法。-----出课题
二、新课探 索：1、；以前我们所研究过的几何图形面积、体
积的计算方法时，使用最多的是什么方法？
如：圆的面积公式是怎样得来的呢？请看多媒体课件演示过
程。接着请同学们仔细观察（课件演示把一个 个完全一样的
圆堆成一个圆柱体）能否也利用转化的思想把圆柱体转化成
学过的几何图形？
2、转化成什么图形，小组讨论。（猜想）
3、汇报猜想的结果。
4、动手实践：把圆柱体切拼成近似的长方体。
5、思考讨论：转化后的长方体与原来的圆柱体各个部分有
什么联系？
6、汇报，全班交流。
长方体的体积=圆柱体的体积
长方体的高=圆柱体的高
长方体的底面积=圆柱体的底面积
7、根据以上过程请在小组内对照图形讲述圆柱体体积的计
算公式。汇报如下：
长方体的体积=底面积高
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圆柱体的体积=底面积高
V=Sh
8小结：正方体、长方体、圆柱体的体积的计算方法
V=Sh
三、公式的应用：1 、教学例题4：一根圆柱形钢材，底面积
是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？
（1）带领学生画图。（培养学生会画图帮助分析的能力）
（2）让学生讲方法，尝试列式。教师板书过程。
2、补充例题：已知一个圆柱形的茶叶筒，底面半径是5厘
米，这个茶叶筒的体积是多少？
学生讨论方法汇报，教师板书解题过程：
3、小结：对比以上两个题的解题过程，你觉得计算 圆柱体
的体积一定要根据条件先计算什么呢？（明确只要不是直接
给出底面积，那就必须先由条 件求出底面积。并补充
V=лr2h）
四、巩固练习：38页1、2

五、全课总结：今天你学到了什么？


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