旧人教版高中数学-人教a版高中数学必修三教案
高二数学必修2、3、5综合试卷
一,选择题(共12小题,每小题5分,共60分)
1.圆
x
2
?y
2
?4x?0
的圆心坐标和半径分
别为( )
A.
(0,2),2
B.
(2,0),4
C.
(?2,0),2
D.
(2,0),2
2.已知
x?0
,函数
y??x
的最小值是 (
)
A.5 B.4 C.8 D.6 3、已知两条直线
l
1
:x?2ay?1?0,l
2
:x?4y
?0
,且
l
1
l
2
,则满足条件
a
的值为
A
、
?
;
B
、;
C
、
?2
;
D
、
2
。
4.袋内分别有红、白、黑球3,2,1个,从中任取2个,则互斥而
不对立的两个事件是(
)
A.至少有一个白球;都是白球 B.至少有一个白球;至少有
一个红球
C.恰有一个白球;一个白球一个黑球 D.至少有一个白球;红、
黑球各一个
5. 在区域
?
?
0?x?1,
内任意取一点
P(x,y)
,则
x
2
?y
2
?1
的概率( )
?
0?y?1
1
2
1
2
4
x
A.0
B.
?
C. D.
1?
4
?
1
2
?
4
?
4
6. 直线<
br>3x?y?2?0
截圆
x
2
?y
2
?4
得到
的弦长为( )
A.
1
B.
23
C.
22
D.
2
7.在△
ABC<
br>中,如果
sinA:sinB:sinC?2:3:4
,那么cos
C
等于 ( )
A.
2
B.-
2
33
C.-
1
D.-
1
34
8.设等差数列
{a
n
}
的前n项之和为
S
n
,已知
S
10
?100
,则
a
4
?a
7
?
( )
A.12
B.20 C.40 D.100
9.用与球心距离为1的平面去截球,所得的截面面积为π,则球的
体积为( )
A.
32
?
8
?
82
?
B. C.
82
?
D.
3
3
3
10.已知各项均为正数的等比数列{
a
n
},
a
1
a
2
a
3
=5,
a
7<
br>a
8
a
9
=10,则
a
4
a
5a
6
= (A)
52
(B) 7
(C) 6 (D)
42
11.已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
5
=5,S
5
=15,则数列?
的前100项和为( ) (A)
?
1
?
?
aa
?
nn?1
?
1009999101
(B)
(C) (D)
101100100
101
1
?
12.已知
f(x)
为
R
上的减函数,则满足
f
?
??
?f(1)
的实数
x
的取值范
?
x
?
围( )
A.
(??,1)
B.
(1,??)
C.
(??,0)(0,1)
二,填空题(共4小题,每小题5分,共20分)
13 .在
?ABC
中,
A?60
0
,b?1,
面
积为
3
,则
a?b?c
?
sinA?sinB
?sinC
?
x?y≥2,
?
14.已知实数
x,y
满足<
br>?
x?y≤2,
则
z?2x?y
的取值范围是________. <
br>?
0≤y≤3,
?
15.已知直线5x+12y+a=0与圆x
2-2x+y
2
=0相切,则a的值
为 _____
16.不等式
2x?1
?1
的解集是 .
3x?1
三.解答题(共6个大题,70分)
17、(本小题满分10分)如下图(
3),在四棱锥
P?ABCD
中,四边
形
ABCD
是平行四边形,<
br>M,N
分别是
AB,PC
的中点,求证:
MN?平面PAD
A
P
N
D
C
M
B
18、(本小题满分12分)已知三角形
ABC
的
三个顶点
A
?
4,0
?
,B
?
6,7
?<
br>,C
?
0,8
?
(1)
求
BC
边上的高所在直线的方程(2)
求
BC
边上的中线所在
直线的方程。
1
?
19. (12分)若不等式
ax
2
?5x?2?0<
br>的解集是
?
?
x?x?2
?
,
?
2
?
(1) 求
a
的值;
(2)
求不等式
ax
2
?5x?a
2
?1?0
的解集.
20.(12分)在
?ABC中,
a,b,c
分别是角
A,B,C
的对边,且
cosBb??
.(1)求角
B
的大小;
cosC2a?c
(2)若
b?13,a?c?4
,求
?ABC
的面积
21.若
{a
n
}
的前n项和为
S
n
,点
(n,S
n
)
均在函数y=
x
2
?x
的图
像上。
(Ⅰ)求数列
{a
n
}
的通项公式(Ⅱ)设
bn
?
n项和,求使得
T
n
?
22
.已知圆C:
x
2
?y
2
?x?6y?m?0
,直线
l
经过M(1,1)和N(-
1,2)两点,且与圆交于A,B两点;
(1),求m的取值范围;(2),若|AB|=
11
,求m的值;
(3)
是否存在圆C,使得
OA?OB?0
?若存在,求m的值,若不
存在,说明理由 3
,
T
n
是数列
{b
n
}
的前
a
n
a
n?1
3
2
1
2
m
对所
有
n?N
?
都成立的最小正整数m。
20
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