工作量公式江苏省丹阳市九年级数学上册2.8圆锥的侧面积导学案(无答案)(新版)苏科版

圆锥的侧面积
学习目标：1、掌握圆锥侧面积计算公式，并会应用公式解决问题。
学习过程：
一、感情调节：
圆锥的侧面展开图是一个______，那么怎样求圆锥的侧面展开图的面积呢？
二、自学新知：
自学内容一：（圆锥的侧面积和全面积）
1．圆锥的基本概念
在右图的圆锥中，连结圆锥的顶点S和底面圆上任意一点
的线段SA、SA
1
……叫做___________，连接顶点S与底面
圆的圆心O的线段叫做_________。
2.将圆锥的侧面沿母线剪开，展开成平面图形，可以得到
一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于_______，
扇形的弧长__________。
3.圆锥侧面积计算公式
从右图中可以看出，圆锥的母线即为扇形的半径，
而圆锥底面的周长是扇形的弧长，
这样， S
圆锥侧
=S
扇形
=__________
4.圆锥全面积计算公式
S
圆锥全
=S
圆锥侧
＋S
圆锥底面
= _________ ＋_________
自学内容二：
自学内容二：（公式的运用）
例1.（1）已知圆锥的底面半径为80，母线长90，则它的侧面积为_______，全面积为_________。
（2）圆锥的侧面展开图的面积为，母线长为5，则圆锥的底面半径为_____。


2
例2 用铁皮制作的圆锥形容器盖如图所示，求这个容器盖铁皮的面积（精确到1cm） ．






例3.在右图中的扇形中，半径R=10，圆心角θ =144°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面。
这个圆锥的底面半径r；
⑵求这个圆锥的高（精确到0.1）。注：





1 4


三、自主小结：


四、当堂检测：
1.若圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积是 。
2
2.圆锥的母线为13cm，侧面展开图的面积为65πcm，则这个圆锥的高为 。
3. 圆锥的母线长为5，高为3，则它的侧面积为_________。
4. 圆锥母线长5 cm，底面半径为3 cm，那么它的侧面展形图的圆心角是 。
5．用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为 。
6.圆锥侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比为_____。
7.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，求这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的度数。





8.如图，圆锥的母线SA的长为6，SO为圆锥的高，∠ASO=30°.求这个圆锥的全面积。







9. 圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积。




五、适度作业： 班级：________ 姓名：__________
（一）核心价值题：
1.填空: 根据下列条件求值（其中r、h、 l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1） l = 2，r=1 则 h= ；
（2） h =3, r=4 则 l = ；
（3） l= 10, h = 8 则r= ；
2.圆锥的母线长为13，高为12，它的侧面展开图的弧长为________。
3.已知 一个扇形的半径为60厘米，圆心角为150°，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的
底面半径为 。
（二）知识与技能演练题：
1．若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是( )
A．180° B. 90° C．120° D．135°
2 4
2．如图，扇形的半径为6，圆心角为120°，用它做成一个圆锥模型的侧面。求这个圆锥的底面半
径 和高。







3．在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=6，BC=8.
分别以直线AC、BC为轴，把△ABC旋转一周，得到两个不同的圆锥，求这两个圆锥的侧面积；
以直线AB为轴，把△ABC旋转一周，求所得几何体的表面积。





4．如图,在扇形OAB中, ⊙O
1
分别与弧AB、OA、O B切于点C、D、E,∠AOB=60°⊙O
1
的面积为4,
若用此扇形做一个圆锥的 侧面,求这个圆锥的高.

A
D


CO

O
1

E

B


5.在半径为 的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的扇形（如图中的阴影部分）．
（1）求这个扇形的面积（结果保留π）；
（2）用所剪的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆半径；
（3）在被剪掉的3块余料中，能否从中选取一块剪出一个圆作为

“（2）”中所围成的圆锥的底面？












3 4


（三）知者加速题：
1.如图，在正方形铁皮剪一个圆形和扇形，使之恰好围成一个圆锥，设 圆的半径为r，扇形半径为
R。试探究圆的半径与扇形半径之间的关系。











2．在半径为50 cm的圆形铁片上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制做成一个底面直径为80 cm，
母线长为50 cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角的度数为 。



4 4