周期公式物理六年级下册圆柱与圆锥

年级 六年级数学
第五小学
单元
主备教师
圆柱的体积

主备教师设计
第二单元
杨晓黎
课时
使用教师
课型
三

新授
主备单位
课题
使用教师修改
知识目标：
通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的
教学
目标
体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
能力目标：初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问
题的能力。
情感目标：
渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
重、难
点
教学

准备
一、复习
创设
的主
要问
题情
景（激
趣引
入5分
钟左
右）
1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长 ×宽×高，
长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方
体的体积＝底面积×高）
2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧
面、表面各是什么，怎么求。 < br>3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一
个近似的长方形，找出圆和所拼成的 长方形之间的关系，
再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公
式。



教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。




1、圆柱体积计算公式的推导。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱
的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，
可以得到大小相等的16块，把它们拼 成一个近似长方体
的立体图形——课件演示）
（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太 像长方体；如
果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体
合作
了。（课件演 示将圆柱细分，拼成一个长方体）
探究
（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆 柱的底
的核
面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底
心问
题及< br>教师
点拨、
升华
点（尝
试探
究
10分
钟左
面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）
2、教学补充例题
（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘
米， 高是2.1米。它的体积是多少？
（2）指名学生分别回答下面的问题：
① 这道题已知什么？求什么？
② 能不能根据公式直接计算？
③ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问
题，还要注意要先统一计量单位）

右）
（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．

①V＝Sh
50×2.1＝105（立方厘米）
答：它的体积是105立方厘米。
②2.1米＝210厘米 V＝Sh
0.5×2.1＝1.05（立方米）
答：它的体积是1.05立方米。
③50平方厘米＝0.5平方米
V＝Sh
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米。
④50平方厘米＝0.005平方米
V＝Sh
0.005×2.1＝0.0105（立方米）
答：它的体积是0.0105立方米。 < br>先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比
较一下哪一种解答更简单．对不正确的 第①、③种解答要说
说错在什么地方．
（4）做第20页的“做一做”。
学生独立做在练习本上，做完后集体订正．
3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h， 圆柱体积的
计算公式是怎样的？（V＝πrh）
4、教学例6
（1）出示例5，并 让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋
牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）
（2）学生尝试完成例6。
① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）＝3.14×4＝3.14×16
＝50.24（cm）
② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm）＝502.4（ml）
5、比较一 下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？
（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不 同的
是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只
知道底面直径，要先求底面积，再 求体积．）

方法
提炼
（5分
钟）
（


3
2
22
2
反馈
交流
（课
堂练
习20
分钟）

1、做第21页练习三的第1题．
2、练习三的第2题．