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悬臂梁公式六年级数学下册圆柱与圆锥知识点归纳培训资料

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-15 09:11
tags:圆锥表面积公式

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六年级数学下册圆柱与圆锥知识点归纳

一、面的旋转
知识点1、体会“点、线、面”之间的关系。
点的运动形成( ),线的运动形成( ),面的旋转形成( )
知识点2、圆柱各部分名称及特征
1、圆柱有3个特征
(1),圆柱有( )个底面和( )个侧面;
(2),底面是( )的两个圆;
(3),圆柱有( )高,所有的高都( )。
2、把圆柱平行于底面进行切割,切面是和底面大小完全一样的两个( ),把圆柱沿底面直径进
行切割,切面是两个完全相同的( )。
知识点3、圆锥的各部分名称以及特征
1、圆锥的底面是一个( ),侧面是一个( ),侧面展开是一个( )。
2、圆锥的特征:1,圆锥的底面是一个圆;2,圆锥的侧面是一个曲面;3,圆锥只有( )条高。
二、圆柱的表面积
知识点1、圆柱侧面积的测量方法
1、圆柱的侧面展开是一个( ),长方形的长等于圆柱的( ),宽等于圆柱的( ),长
方形的面积公式:( )×( ); 所以圆柱侧面积=( )×( ),用字母表示:
S=( )
2、侧面积公式的几个推导公式,由于圆柱的底面是一个圆,由圆的周长公式:C=πd、 C=2πr,
可以推导出圆柱侧面积的公式还有:S=( ),S=( )。
3、圆柱的侧面展开可能是( )、正方形或者( )。
知识点2、圆柱侧面积公式的应用
第一类,一只底面周长和高,求侧面积。
一个圆柱形纸筒,底面周长72cm,高8cm,它的侧面积是多少平方厘米?
第二类,已知底面直径和高,求测面积。
一个圆柱,底面直径是0.5米,高1.8米,求它的侧面积(得数保留两位小数)


1
第三类,已知底面半径和高,求侧面积。
一个圆柱的高是15厘米,底面半径是5厘米,它的侧面积是多少?

知识点3、圆柱表面积的计算方法
1、圆柱的组成部分:两个底面和一个侧面。
2、圆柱的表面积:S=侧面积+底面积×2.
3、侧面积的公式有3个,相对应的圆柱的表面积公式有3个分别是:


知识点4、圆柱表面积的应用(用分析法做题、用割补法做题)
第一类、求一个底面积和侧面积(无盖的桶、茶杯、水池等)
一个无盖的圆柱形铁桶,高24 cm,底面直径是20cm,做这个铁桶大约要用铁皮多少平方厘米?
(得数保留整百平方数)

第二类、只求侧面积(压路机、排水管、烟囱、通风管等)
一个圆柱形烟囱,底面半径是6厘米,高50厘米,做这样100个烟囱至少需要铁皮多少平方米?

三、圆柱的体积
知识点1、圆柱体积的意义和计算方法
1、一个圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的( )。
2、长方形、正方体和圆柱的体积都是( )×高。用字母表示:V=Sh
3、圆柱体积的几个推导公式:


知识点2、圆柱体积公式的应用(公式的正确应用,不要与面积公式混淆!)
第一类、一只圆柱的底面积和高,求圆柱的体积
一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是1.2米,它的体积是多少?
第二类、一只圆柱的底面半径和高,求体积。
一根圆柱形木料,量的底面半径是20厘米,高2米,这根木料的体积是多少?


2
第三类、一只圆柱的底面直径和高,求圆柱的体积
一个圆柱形茶杯底面直径是6cm,高10厘米,求茶杯能装茶水多少毫升?

第四类、一只圆柱的底面周长和高,求圆柱的体积。
一个圆柱形油桶,底面周长是12.56 米,高20米,求这个油桶能储油多少立方米?如果没立方
米油重0.8吨,这个储油罐能储油多少吨?

知识点3、圆柱形容器的计算方法
1、计算容积和计算体积的方法一样。
知识点4、灵活运用转化法和排水法解决实际问题。
1、一个饮料瓶瓶身是圆柱形,瓶颈非圆 柱形,容积式3立方分米,其中装一些饮料,正放时高20cm,
倒放时空余部分5cm,问瓶内饮料多 少立方分米?
解答: 20+5=25(厘米)

20
=2.4(立方分米)
25
2、在一个底面半径为15厘米的圆柱 形容器中,有一块底面半径为10厘米的圆柱形钢材完全浸入水
中,当钢材取出时,容器内水面下降2厘 米,这块钢材的高是多少?





四、圆锥的体积
知识点1、圆锥体积的计算公式
圆锥体积的计算公式是:---------------- -----------------------
知识点2、圆锥体积计算公式的应用。
第一类、知道圆锥的底面积和高,求体积。
一个圆锥的底面积为114.04平方厘米,高6厘米,求圆锥的体积是多少?

第二类、已知圆锥的体积和底面积,求圆锥的高

3
一个体积为30立方厘米的圆锥形铅垂,底面积是18平方厘米,求这个铅垂的高是多少?

第三类、已知底面半径和高,求体积
第四类、已知底面直径和高,求体积
第五类、已知底面周长和高,求体积
课外提高之一:(抓住变的量和不变量的方法解决问题)
1、圆柱的底面半径扩大n倍,高不变,侧面积扩大(
2、等体积等底的圆柱和圆锥,圆柱和圆锥的高的比是(




4
;体积扩大(
)。
。 ) )

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