数学公式总结圆柱圆锥整理复习教学设计

圆柱、圆锥整理复习教学设计
鱼塘小学：李家寿
教学内容：北师大义务教育实验教科书数学六年级下36页整理复习
学习目标：
1.通过整理复习，进一步巩固认识圆柱和圆锥的特征以及它们之
间的联系。
2.熟练掌握圆柱表面积、体积和圆锥体积的计算方法。
3.进一步发展同学们的空间观念，提高解决实际问题的能力。
学习重点：圆柱、圆锥的表面积、体积复习及有关计算
学习难点：圆柱、圆锥知识的综合运用
学习准备：多媒体课件、练习纸等
学习过程：
一、 揭示课题、目标：
圆柱和圆锥整理复习
1、游戏：猜猜我是谁？（看谁能根据尽可能少的信息快速猜出）
依次、依序出示：
A、我是一个平面图形，由三条线段围成；
B、我是一个立体图形，有两个底面，底面是面积相等的长方形；
C、我是一个立体图形，有2个面，一个侧面，一个底面……
D、我是一个立体图形，有两个底面，是面积相等的圆形……
根据学生回答，课件展示相关图形。并指名说说判断依据。
学生思考、回答。
A、三角形 B、方体 C、圆锥体 D、圆柱
结语：要想准确判断，必须紧紧抓住相关图形的特征。
同学们：这段时间，我们一直在和圆柱 、圆锥打交道，一路跌打滚爬，相信
大家对这两个朋友有了很深的认识。今天，针对这部分内容，我们来 把相关的知
识进行一次再梳理。希望在座的各位在接下来的时间，能用心想、大胆说、仔细
听、 认真做！（谈话指明本节课方向，并提出要求和希望）。通过整理复习课我
们要达到什么目的呢？（出示 目标）在复习之前我们来猜个游戏。

二、知识梳理
1、谈话引入：
同学 们：在课前老师要求大家对这部分知识进行了梳理。要求是：
（1）重点要突出，简洁有条理；（2）能 体现知识点之间的联系和区
别。你们整理了吗？
下面请同学互相交流一下，看谁整理的即全面又合理。
2、汇报整理结果，使用课件展示知识结构图。
3、分别出示四幅图，回答看每一幅你能回忆到那些知识？
（1）课件出示圆柱、圆锥及展开图情境图，学生汇报圆柱、圆
锥的特征及侧面展开图。 学生汇报发现的知识，圆柱可能有：①圆柱的特征：有两个底面：
是完全相同的两个圆。②一个侧面 ：圆柱有一个曲面叫做侧面，展开
后是一个长方形(正方形或平行四边形) 追问：什么情况下是正方
形？（底面周长和高相等），怎么剪开会得到平行四边形？
学生汇报圆锥的特征，圆柱可能有：①、圆锥的底面是一个圆.
②、圆锥的侧面是一个曲面， 展开后是一个扇形③、圆锥只有一个顶
点，一条高。从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。
（2）、出示圆柱圆锥特征对比表，口答填表。
（3）、表面积计算方法：通过对图的观察回 忆：长方形的长＝圆
柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。从而引出圆柱的表面积公式：
圆柱 的侧面积＝底面周长×高。①圆柱有无数条高，且高的长度都相
等。②侧面积：圆柱的侧面积＝底面周长 ×高。追问：当不知道底面
周长时怎样计算？（侧面积＝圆周率×底面直径×高 侧面积＝2×
圆周率×底面半径×高。）③表面积：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积
＋底面积×2 。但生活中还有一些实际运用的例子，你能举一些吗？
（只求1个面（通风管是侧面，占地面积是求底面 等）、2个面（无
盖的圆柱水桶等）、3个面（汽油桶等）。 [这是生活中的实际运用]
（4）、出示圆柱体积公式推导情境图，回答想到那些知识。
学生汇报：①圆柱的体积怎样计 算？（圆柱的体积＝底面积×高，
V＝Sh）②计算公式是怎样推导出来的？
（5）、出示圆锥体积公式推导情境图，回答你想到那些知识。
学生汇报：①圆锥的体积怎样 计算呢？（圆锥的体积＝底面积×
高×,V＝Sh）②这个计算公式是怎样得到的？等底等高的圆柱和< br>圆锥有什么关系？（通过实验得到圆柱与圆锥的体积之间的关系，等
底等高圆锥体积是圆柱体积的 ，等底等高圆柱体积是圆锥体积的3
倍）
（6）出示圆柱和圆锥的体积计算公式表，学生回答。
三、练习、讲评
师：正所谓学以致用，能用整理的这些知识解决问题吗？
（一）、判断：
1.圆柱的体积是圆锥的3倍。 （ ）
1
3
1
3
1
3
2.圆柱和圆锥都只有一条高。 （ ）
3.圆柱的侧面展开一定是长方形 （ ）
1
4.圆锥的体积是圆柱体积的 （ ）
3
5. 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”
来计算。 （ ）
6. 用两张完全相同的长方形纸围成两个不同的圆柱体（接头处
不重叠），那么 围成的圆柱侧面积和高都相等。 （ ）
（二）回答下面的问题，并列出算式。
一个圆柱形水桶，底面半径10分米，高20分米。
①给这个水桶加个盖，是求哪个部分？
②给这个水桶加个箍，是求哪个部分？
③做这个水桶需要多少木板，是求哪个部分？
④这个水桶能装多少水，是求哪个部分？
（三）填空。
把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的
（ ），圆柱体积是圆锥体积的（ ），削去部分体积是圆锥体积（ ）。
削去部分体积是圆柱体积的（ ），圆柱体积是削去部分体积的（ ），
圆锥体积是削去部分体积的（ ）。
（三）自由空间：
仔细观察这根木头，结合圆柱和圆锥的知识，以及我们的生活实
际 ，展开你们想象的翅膀，看看你能提出什么样的实际问题来。 （底
面积、侧面积、表面积、体积等）板 书出：底面积、侧面积、表面积、
体积。自由选择一个或几个来完成，当堂批改。
30cm

20cm

这是老师的问题：
1、把这个木头横着放，滚动一圈，滚动的面积是多少？
2、把这根木头全都刷上油漆，刷油漆的面积有多大？
3、这个木头的体积是多少？
4、把这个圆柱形的木头削成最大的圆锥形，这个圆锥形的体积
是多少？削去的体积是多少？
5、把这个圆柱切成四段，它的表面积增加了多少？
四、回顾小结：
通过这节课的 复习，我们进一步认识圆柱和圆锥的特征及它们的
表面积、体积计算公式，希望同学们在以后的学习和生 活中能灵活应
用所学知识解决实际问题。
板书设计： 圆柱、圆锥整理复习
1、知识结构图见课件
2、圆柱、圆锥的特征见课件
圆柱侧面积=底面周长×高
圆柱表面积=侧面积+底面积× 2
3、基本公式（课件）：圆柱体积=底面积×高
圆锥体积=底面积×高×


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