人教版高中数学必修2知识点归纳总结

必修2数学
知识点

1、空间几何体的结构
⑴
常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。

⑵棱柱：
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行 ，
由这些面所围成的多面体叫做棱柱。

⑶棱台：
用一个平行于棱锥底面的平 面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。

2、空间几何体的三视图和直观图
把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影，中心投影的投 影线交于一点；把在一束平行光线照
射下的投影叫平行投影，平行投影的投影线是平行的。
3、空间几何体的表面积与体积

⑴圆柱侧面积；
S
侧面
?2
?
?r?l


⑵圆锥侧面积：
S
侧面
?
?
?r?l


⑶圆台侧面积：
S
侧面
?
?
?r?l?
?
?R?l

⑷体积公式：
V
柱体
?S?h
；
V< br>锥体
?
1
S?h
；
3

V
台体
?
1
S
上
?S
上
?S
下?S
下
h

3
??
⑸球的表面积和体积：
4
S
球
?4
?
R
2
，V
球
?
?
R
3
.
3
第二章：点、直线、平面之间的位置关系
1、公理1：
如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
2、公理2：
过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
3、公理3：
如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
4、公理4：
平行于同一条直线的两条直线平行.
5、定理：
空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。
6、线线位置关系：
平行、相交、异面。
7、线面位置关系：
直线在平面内、直线和平面平行、直线和平面相交。
8、面面位置关系：
平行、相交。
9、线面平行：
⑴判定：
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

⑵性质：
一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
10、面面平行：
⑴判定：
一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
⑵性质：
如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。
11、线面垂直：
⑴定义：
如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么就 说这条直线和这个平面垂直。

⑵判定：
一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
⑶性质：
垂直于同一个平面的两条直线平行。

12、面面垂直：
⑴定义：
两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。
⑵判定：
一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直。

⑶性质：
两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。
第三章：直线与方程
1、倾斜角与斜率：
k?tan
?
?
y
2
?y
1

x
2
?x
1
2、直线方程：
⑴点斜式：
y?y< br>0
?k
?
x?x
0
?

⑵斜截式：
y?kx?b

⑶两点式：
y?y
1
x?x
1

?
y2
?y
1
x
2
?x
1
⑷一般式：
Ax ?By?C?0

3、对于直线：
l
1
:y?k
1
x?b
1
,l
2
:y?k
2
x?b
2
有 ：
⑴
l
1
l
2
?
?
?
k
1
?k
2
；
?
b
1
?b
2
⑵
l
1
和
l
2
相交
?k
1
?k2
；
⑶
l
1
和
l
2
重合
?
?
?
k
1
?k
2
；
?
b
1
?b
2
⑷
l
1
?l
2
?k
1
k
2
??
1
.
4、对于直线：
l
1< br>:A
1
x?B
1
y?C
1
?0,
l
2
:A
2
x?B
2
y?C
2
?0
有：

⑴
l
1
l
2
?
?
?
A
1
B
2
?A
2
B
1
； < br>?
B
1
C
2
?B
2
C
1
⑵
l
1
和
l
2
相交
?A
1
B
2
?A
2
B
1
；
?
A
1
B< br>2
?A
2
B
1
⑶
l
1
和
l
2
重合
?
?
；
BC?BC
21
?
12
⑷
l
1
?l
2
?A
1
A
2
?B
1
B
2
?
0
.
5、两点间距离公式：
P
1
P
2
?
?
x
2
?x
1
?
2
?
?
y
2
?y
1
?
2

6、点到直线距离公式：
d?
Ax
0
?By
0
?C
A?B
22

第四章：圆与方程
1、圆的方程：
2
⑴标准方程：
?
x ?a
?
?
?
y?b
?
?r

22
⑵一般方程：
x?y?Dx?Ey?F?
0
.
22
2、两圆位置关系：
d?O
1
O
2

⑴外离：
d?R?r
；
⑵外切：
d?R?r
；
⑶相交：
R?r?d?R?r
；
⑷内切：
d?R?r
；
⑸内含：
d?R?r
.
3、空间中两点间距离公式：
P
1
P
2
?

?
x
2
? x
1
?
2
?
?
y
2
?y
1
?
2
?
?
z
2
?z
1
?
2