利润销售公式圆柱圆锥的认识

苏教版小学六年级下册数学《认识圆柱和圆锥》教案教学设计
第二单元 圆柱和圆锥
涧河小学 崔涛
教材分析：
本单元在学生认识了圆，掌握了长方体和正方体 的形状特征以及
表面积与体积计算方法的基础上编排，是小学数学最后教学的形体知
识。与长方 体、正方体一样，圆柱和圆锥也是基本的几何形体，在日
常生活和生产劳动中经常能够看到这些形状的物 体。教学圆柱和圆
锥，能够扩大学生认识几何形体的范围，丰富对形体的认识，有利于
解决更多 的实际问题。教学圆柱和圆锥，也能够丰富学生认识几何形
体的活动经验，深入理解体积的意义和常用的 体积单位，有利于完善
认知结构，发展空间观念。教学圆柱和圆锥，还能够给学生提供探索
表面 积和体积计算公式的机会，有利于转化能力和推理能力的进一步
提高。
全单元编排五道例题，具体安排见下表： 例1 圆柱、圆锥的形
状特点 例2 圆柱的侧面积 例3 圆柱的表面积 例4 圆柱的体积 例
5 圆锥的体积
教学目标：
1、 使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，知道圆柱是由两个完
全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的；
认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆 锥的底面和高。进一步培养学生
的空间观念，使学生能举例说明。圆柱和圆锥，能判断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。
2、使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积
的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活
应用计算方法，并认识取近 似数的进一法。
3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推
导过程 ，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。
教学重点：
圆柱体积计算公式的推导和应用。
教学难点：
灵活运用知识，解决实际问题。


教学内容：
苏教版小学数学六年级下册第二单元信息窗一《圆柱和圆锥的认
识》（P15-P18）
教材分析：
《圆柱和圆锥的认识》一课是在学生掌握了长方体和正方体以及
圆的 相关知识基础上进行教学的，是小学阶段几何知识的最后一部分
内容的起始课，是以后进一步学习几何知 识的基础。本节课的学习会
使学生对立体图形的认识更深入、更全面，有利于进一步发展学生的
空间观念。
教学目标：
1、在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，认识圆柱和
圆锥，掌握他们的特征。
2、经历探索圆柱、圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。
3、在观察与实验、猜测与验证 ，交流与反思等活动中，初步体
会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
教学重点、难点：
重点：圆柱圆锥的特征。
难点：认识圆柱和圆锥的高。
教具、学具准备：多媒体课件、剪刀，圆柱、圆锥实物等。
教学过程：
一、创设情境，提供素材。
1、观察情境图中的物体，形成直观表象。
（1）谈话 ：同学们，喜欢吃冰淇淋吗？你注意过装冰淇淋的盒
子吗？（师手指大屏幕）老师带来一些形形色色的冰 淇淋盒子，仔细
观察，你想怎样给他们分类? 你是按什么标准分的？
预设一：我是按圆柱和圆锥分的；
预设二：我是按形状分的。
（2）大屏幕出示分 好类的两组盒子。师介绍：一组是圆柱，在
一年级已经认识了，一组是新认识的图形圆锥。（板书：圆锥 ）
2、寻找生活中的圆柱和圆锥，积累感性认识。
让学生说说生活中还见过哪些圆柱、圆锥形状的的物体。
学生可能会想到未削的铅笔、水杯、胶棒 ，广场上的圆柱子、压
路机的滚子等是圆柱。铅笔尖部、塑料跳棋下部、沙堆、陀螺等是圆
锥。
3、由实物抽象出几何图形，发展空间观念。
让学生想想圆柱和圆锥的空间图形的样子，一起画下来。课件演
示画出的圆柱和圆锥的几何图形。
4、提出问题，培养问题意识。
谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道什么?
预设一：怎样求圆柱和圆锥的体积？
预设二：怎样求圆柱的表面积？
预设三：圆柱和圆锥的特征是什么？……
5、揭示课题。
谈话：通常我们先研究圆 柱和圆锥的特征，然后再研究它们的表
面积、体积等。随机板书课题：《圆柱和圆锥的认识》。
设计意图：兴趣是学习成功的动力，通过实物图形，引起学生的
学习兴趣，让学生感知生活 中处处有圆柱、圆锥。通过分类、举例，
使学生对圆柱、圆锥整体上认识，形成初步的表象，在此基础上 抽象
出几何图形，由物到形，由生活走向数学，引导学生对照模型想图形，
在头脑中形成圆柱和 圆锥的表象，帮助学生形成空间观念。让学生提
问题，激发学生的探究欲望，进一步培养学生的问题意识 。
二、分析素材，理解概念。
1、观察圆柱，发现特征。
让学生用 以前研究空间图形特征的方法，想办法研究圆柱的特
征。先自己动脑想一想、做一做，然后跟小组同学说 一说。
2、学生动手操作，教师巡视。
3、全班交流，探究特征。
引导学生从以下方面探究圆柱的特征。
（1）交流圆柱的底面。
预设一：我发现圆柱有两个圆形的面。
师问是怎么知道的。
预设二：这两个面是平的。
教师让学生都摸一摸感知一下。
教师介绍：圆柱的两个圆面叫底面。课件展示。
预设三：上下两个面大小相等。
追问：你是怎么知道的？
学生可能说：用眼睛看的。
让学生明确：眼睛看到的只是估计的，需验证。放手让学生自己
想办法验证两个底面是否相等。
交流时，预设：
预设（一）：量一量。量圆柱的半径或直径或周长是否相等；
预设（二）：滚一滚。如果直行不打弯，说明两个圆一样大；
预设（三）：比一比。画下一个底面，把另一底面卡上看看是否
重合。
……
教师用个课件演示两个圆重合。
（2）交流圆柱的侧面。
学生可能说圆柱还有一个 面。教师随即介绍：圆柱的曲面叫侧面。
课件展示。然后让学生指一指哪是侧面。再摸一摸底面，然后摸 一摸
侧面说说有什么不同的感受。（教师手势表示摸面的样子，上下摸面
的样子，体会侧面是曲 的，而且上下一样粗）
4、研究圆柱的高。
（1）揭示高的含义。两底面之间的距离叫做高。（教师手势比
划）
（2）指高。多让学生指出圆柱的高。这样的高看是否能找完，
在此基础上让学生想象高的条数。
学生可能只指了侧面上的一条高，师引导发现：如果把这个教室
比作一个大圆柱，在上下两 个底面之间做高，能做多少条。它们都有
什么特点。
（3）小结：同学们真厉害，找出圆柱的高。老师这也有一个圆
柱(展示圆柱的高有无数条)。
（4）拓展高的认识。生活中，有些圆柱的高还有别的名：硬币
的高叫厚；圆柱形井的高叫 深；铅笔的高叫长；钢管的高叫长。
5、总结圆柱的特征：刚才我们研究圆柱时，由表及里，运用 先
看，再比一比、量一量、摸一摸等方法，知道圆柱的特征。
让学生完整地说一说圆柱的特征。
6、研究圆锥的特征。
根据研究圆柱特征的方法，让学生从上面几个方面研究圆锥的特
征。
（1）学生动手操作，教师巡视。
（2）学生汇报交流。师板书。
学生可能按圆柱特征的指向说出圆锥有1个圆形的底面；1个曲
面；1条高。
认识高。
让学生说说什么是圆锥的高？接着介绍：顶点到底面圆心的距离
叫圆锥的高。
让学生指出圆锥的一条高，看是否还能再指出一条。明确圆锥的
高有多少条。
7、让学生完整的说一说圆锥的特征。
设计意图：放手让学生自主探究圆柱的特征，通过课件演示 ，学
生看一看、摸一摸、比一比、量一量、议一议等活动，让学生亲身经
历知识的形成过程，进 一步整体感知圆柱，加深对圆柱的认识，培养
学生的空间观念，建立对圆柱的表象的认识；通过举例认识 高，将抽
象的数学知识形象化，便于理解；通过小组合作，交流认识、动手操
作，培养了学生的 合作能力。
前面有了对圆柱的特点的学习，圆锥的学习全部放手，让学生不
仅受获“渔” ，而且要学会运用“渔”进行“捕鱼”，同时，体验获
取成功的喜悦，提高学生的学习能力。
三、借助素材，总结概念。
1、比较异同。
让学生对比观察，圆柱和圆锥有什么相同和不同？
预设一：相同处。它们的底面都是圆形；侧面都是曲的；都有高。
预设二：不同处。圆柱有2个底面，圆锥有1个底面；圆柱有无
数条高，圆锥只有一条高。
2、想象拓展，建立联系。
让学生想象一下：如果从圆柱的底面开始，把上底面缩小，再缩
小，再缩小（手势表示）最后会变成一个什么图形？
小结：从这看出，圆柱和圆锥也有着密切的联系。
设计意图：通过比较圆柱和圆锥的异同，使学生 深化认识圆柱和
圆锥的特点。让学生想象，培养学生的空间想象力，加强了圆柱和圆
锥的联系， 为后面学习圆柱和圆锥的体积关系作铺垫。
四、巩固拓展，应用概念。
1、下面物体的形状，哪些是圆柱?哪些是圆锥？
（1）先指出图形让学生说是什么图形，个别的说说原因。
（2）上边一行左数第四个、下边一行 左数第二个，让学生说说
为什么既不是圆柱又不是圆锥，进一步明确圆柱和圆锥的特征。
2、圆柱的侧面展开图：让学生沿着侧面上的一条高剪开（教师
指圆柱上的一条高），猜想一下展开后会 是什么图形，再让学生动手
剪一下看看是什么图形。
预设一：得到的是一个长方形
预设二：得到一个正方形。
引：展开后的这个图形与原来的圆柱有什么关系？指学生多说，
并大屏幕展示。
圆锥的侧 面展开图：沿着圆锥的顶点和底面任意一点的连线斜着
剪开会得到一个什么样的图形，先想一下，再指生 剪演示。
拓展作业：如果圆柱也这样斜着剪，会得到一个什么样的图形？
有兴趣的同学可以回去剪剪看。
3、将如下图所示的长方形、半圆形、梯形和三角形小旗快速旋
转。想象一下，小旗旋转一 周能形成什么图形？
（1）教师先让学生想象转动后的图形。
（2）课件演示旋转后的图形。
设计意图：通过多个不同层次的练习，目地是让学生在练习中加< br>深对圆柱圆锥的认识，提高学生思维的深刻性和灵活性，体现数学知
识“有用”。而第三小题的出 现，为进一步培养学生的空间想象能力
起了推动作用。
五、回顾梳理，总结提升。
通过这节课的学习，你有什么收获？你能试着从以下三个方面说
吗？
1、你学到了什么知识？
2、你学到了哪些方法？
3、你有什么感受？
设计意图：学生自主回顾、梳理所学新知，进一步提高了学生的
思维能力和语言表达能力及概括能力。
板书设计：

圆柱和圆锥的认识
底面 侧面 高 方法
圆柱：圆形 2个 曲形 1个 无数条 比、量
圆锥：圆形 1个 曲形 1个 1条