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高中数学必修2第二章单元测试题(含答案)

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-15 09:21
tags:高中数学必修二

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高一数学必修2第二章测试题
【第七次周练】

一、选择题(每小题4分,共48分)
1、线段
AB
在平面
?
内,则直线
AB
与平面
?
的位置关 系是
A、
AB?
?
B、
AB?
?
C、由线段
AB
的长短而定 D、以上都不对
2、下列说法正确的是
A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形
C、梯形一定是平面图形 D、平面
?
和平面
?
有不同在一条直线上的
三个交点
3、垂直于同一条直线的两条直线一定
A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可

4、在正方体
A BC?D
11

C

D
下列几种说法正确的是
A
1
B
DC

45
角 D、
AC< br>A、
AC
11

B
1
C

11?AD
B、
D
1
C
1
?AB
C、
AC
1

60

5、若直线
l
垂直 平面
?
,直线
a?
?
,则
l

a
的位置关系是
A、
l
垂直
a
B、
l

a
异面 C、
l

a
相交 D、以上三种
6、下 列命题中:(1)、平行于同一直线的两个平面平行;(2)、平行于同一平面的两个
平面平行;(3) 、垂直于同一直线的两直线平行;(4)、垂直于同一平面的两直线平行.
其中正确的个数有
A、1 B、2 C、3 D、4
7、在空间四边形
ABCD
各边
AB、BC、CD、DA
上 分别取
E、F、G、H
四点,如果与
EF、GH
能相交于点
P
,那么
A、点
P
不在直线
AC
上 B、点
P
必在直线BD上
C、点
P
必在平面
ABC
内 D、点
P
必在平面
ABC

8、a

b

c表示直线,M表示平面,给出下列四个命题:①若a∥M

b∥M
,则< br>a∥b;②
若b
?
M,
a∥b,则a∥M;③若a⊥c,b⊥c,则
a∥b;④若a⊥M

b⊥M
,则
a∥b.其中正确命题< br>的个数有
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
9、如图,是正方体的平面展开图,在这个正方体中有下列几个结论
0
①BMED ②CN与BE是异面直线 ③CN与BM成60角 ④DM⊥BN
其中正确的结论的序号是()

1



A,①②③ B,②④ C,③④ D,②③④
10、给出以下四个命题
①如果一条直线和一个 平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和
交线平行;
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;
③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;
④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直.
其中真命题的个数是
A.4 B.3 C.2 D.1
11、在棱长为1 的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个
A
1
三棱锥 后,剩下的凸多面体的体积是
A、
D
1
274
B、 C、 D、
365
B
1
C
1
5

6
12、直线m,n分别在两个互相垂直的平面α,β内,且α∩β= a,m和n与 a
不垂直也不平行,那么m和n的位置关系是()
A.可能垂直,但不一定平行, B,可能平行,但一定不垂直
C,可能垂直,可能平行, D,一定不垂直,也一定不平行。
A
D
C
B
二、填空题(每小题5分,共20分)
13已知各个顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是
14 、正方体
ABCD?A
1
D
1
和平面
BC
1
D
的位置关系为
1
BC
11
D
1
中,平面
AB
15、已知
PA
垂直平行四边形
ABCD< br>所在平面,若
PC?BD
,平行则四边形
ABCD
一定
是 .
16、如图,在直四棱柱A
1
B
1
C
1
D< br>1
-ABCD中,当底面四边形ABCD满足条件_________时,
有A
1
B⊥B
1
D
1
.(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形.)

三、解答题(共74分,要求写出主要的证明、解答过程)


17证明 ;在平面内的一条直线,如果和这个平面的斜线的射影垂直,则也和斜线垂直。(12


18、空间四边形ABCD中,E,F,G,分别是AB,BC,CD的中点,
求证:(1)BD平面EFG;(2)AC平面EFG (14分)



A


EH


D

B

2
F
G
C










19、已知
?ABC

?ACB?90

SA?

ABC

AD?S C

S
求证:
AD?

SBC
.(12分)

D


B

A


C


0
20、如图,过点S引三条直线SA,SB,SC,其中∠BSC=90
0
,∠ASC=∠BSA=60,且
SA=SB=SC=a.
求证:平面ABC⊥平面BSC (本题14分)




O
是底
ABCD
对角线的交点. 21、已知正方体
ABCD?A< br>1
BC
11
D
1

求证:(1)
C
1
O

AB
1
D
1

(2 )
AC?

AB
1
D
1
. (14分)
1


















3
D
1
A
1
D
O
AB
B
1
C
1
C









班级___________ 姓名__________ 学号_________ 分数___________

一、选择题(每小题4分,共48分)
题号
答案
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

高一数学必修2第二章测试题
【第七次周练】
二、填空题(每小题5分,共20分)
11、 12、 13、 14、
三、解答题(共74分,要求写出主要的证明、解答过程)
17证明












18、证明:(1)

A



E

H


D

B

G
F
C


(2)





4







______
______
???
???





19、 证明:


S

































20、证明:



21、证明;
(1)
(2)
5
D
A
B
C
D
1C
1
A
B
1
1
D
C
O
AB< br>?
???
???
?
???
???
线
???< br>???
???

















































6





7

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