新人教A版高中数学必修二全册同步课时分层练习

新人教A版高中数学必修二全册同步课时分层练习

课时分层作业(一) 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
(建议用时：45分钟)
[基础达标练]
一、选择题
1．观察如下所示的四个几何体，其中判断不正确的是( )

A．①是棱柱
C．③不是棱锥
B．②不是棱锥
D．④是棱台
B [结合棱柱、棱锥、棱台的定义可知①是棱柱，②是棱锥，④是棱台，③不是棱锥，
故B错误．]
2．下列说法正确的是( )
A．有2个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台
B．多面体至少有3个面
C．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体
D．九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形
D [选项A错误，反例如图①；一个 多面体至少有4个面，如三棱锥有4个面，不存在
有3个面的多面体，所以选项B错误：选项C错误，反 例如图②，上、下底面是全等的菱形，
各侧面是全等的正方形，它不是正方体；根据棱柱的定义，知选项 D正确．]

① ②

- 1 -

3．如图所示都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是( )

① ② ③ ④
A．①②
C．③④
B．②③
D．①④
B [在图②③中，⑤不动，把图形折起，则②⑤为对面，①④ 为对面，③⑥为对面，故
图②③完全一样，而①④则不同．]
4．如图，将装有水的长方体水 槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水
形成的几何体是( )

A．棱柱
C．棱柱与棱锥的组合体
B．棱台
D．不能确定
A [如图．因为有水的部分始终有两个平面平行，而其余各面都易证是平行四边形，因
此是棱柱．]

5．用一个平面去截一个三棱锥，截面形状是( )
A．四边形
C．三角形或四边形
B．三角形
D．不可能为四边形
C [按如图①所 示用一个平面去截三棱锥，截面是三角形；按如图②所示用一个平面去
截三棱锥，截面是四边形．]


- 2 -

① ②
二、填空题
6．一棱柱有10个顶点，其所有的侧棱长的和为60 cm，则每条侧棱长为________cm.
12 [该棱柱为五棱柱，共有5条侧棱，每条侧棱长都相等，所以每条侧棱长为12 cm.] 7．如图所示，在所有棱长均为1的三棱柱上，有一只蚂蚁从点
A
出发，围着三棱柱的侧< br>面爬行一周到达点
A
1
，则爬行的最短路程为________．



10 [将三棱柱沿
AA
1
展开如图所示，则线段AD
1
即为最短路线，即
AD
1
＝
AD
＋DD
1
＝
10.]
8．以三棱台的顶点为三棱锥的顶点，这样可以把一个三棱台分成________个三棱锥．
22

3 [如图，三棱台可分成三棱锥
C
1
?
A BC
，三棱锥
C
1
?
ABB
1
，三棱锥
A
?
A
1
B
1
C
1
，三个．]
三、解答题
9．如图所示的几何体中，所有棱长都相等，分析此几何体的构成？有几个面、几 个顶点、
几条棱？

[解] 这个几何体是由两个同底面的四棱锥组合而成的八面体 ，有8个面，都是全等的
正三角形；有6个顶点；有12条棱．
10．试从正方体
A BCD
?
A
1
B
1
C
1
D
1的八个顶点中任取若干，连接后构成以下空间几何体，并且
用适当的符号表示出来．
(1)只有一个面是等边三角形的三棱锥；

- 3 -

(2)四个面都是等边三角形的三棱锥；
(3)三棱柱．
[解] (1)如图①所示，三棱锥
A
1
?
AB
1
D
1(答案不唯一)．
(2)如图②所示，三棱锥
B
1
?
ACD< br>1
(答案不唯一)．
(3)如图③所示，三棱柱
A
1
B1
D
1
?
ABD
(答案不唯一)．


① ②

③
[能力提升练]
1．由五个面围成的多面体，其中上、 下两个面是相似三角形，其余三个面都是梯形，
并且这些梯形的腰延长后能相交于一点，则该多面体是( )
A．三棱柱
C．三棱锥
B．三棱台
D．四棱锥
B [该 多面体有三个面是梯形，而棱锥最多有一个面是梯形(底面)，棱柱最多有两个面
是梯形(底面)，所以 该多面体不是棱柱、棱锥，而是棱台．三个梯形是棱台的侧面，另两个
三角形是底面，所以这个棱台是三 棱台．]
2．五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个五棱柱的对角线共有________条．
10 [在上底面选一个顶点，同时在下底面选一 个顶点，且这两个顶点不在同一侧面上，
这样上底面每个顶点对应两条对角线，所以共有10条．]





- 4 -

课时分层作业(二) 旋转体与简单组合体的结构特征
(建议用时：45分钟)
[基础达标练]
一、选择题
1．下列几何体中是旋转体的是 ( )
①圆柱；②六棱锥；③正方体；④球体；⑤四面体．
A．①和⑤
C．③和④
B．①
D．①和④
D [根据旋转体的概念可知，①和④是旋转体．]
2．图①②中的图形折叠后的图形分别是( )

① ②
A．圆锥、棱柱
C．球、棱锥
B．圆锥、棱锥
D．圆锥、圆柱
B [根据图①的底面为圆，侧面为扇形，得图① 折叠后的图形是圆锥；根据图②的底面
为三角形，侧面均为三角形，得图②折叠后的图形是棱锥．]
3．圆锥的侧面展开图是直径为
a
的半圆面，那么此圆锥的轴截面是( )
A．等边三角形
C．顶角为30°等腰三角形
B．等腰直角三角形
D．其他等腰三角形
A [设圆锥底面圆的半径为
r
，依题意可知2πr
＝π·，则
r
＝，故轴截面是边长为的
242
等边三角形．]
4．如图，在日常生活中，常用到的螺母可以看成一个组合体，其结构特征是( )
aaa

A．一个棱柱中挖去一个棱柱
B．一个棱柱中挖去一个圆柱
C．一个圆柱中挖去一个棱锥
D．一个棱台中挖去一个圆柱
B [一个六棱柱挖去一个等高的圆柱，选B.]

- 5 -

5．用长为8，宽为4的矩形做侧面围成一个圆柱，则圆柱的轴截面的面积为( )
32168
A．32 B．
C
. D．
πππ
832
B [若8为底面周长，则圆柱的高为4，此时圆柱的底面直径为，其轴 截面的面积为；
ππ
432
若4为底面周长，则圆柱的高为8，此时圆柱的底面直径为 ，其轴截面的面积为.]
ππ
二、填空题
6．如图是一个几何体的表面展开图形，则这个几何体是________．

圆柱 [一个长方形和两个圆折叠后，能围成的几何体是圆柱．]
7．下列命题中错误的是________．
①过球心的截面所截得的圆面的半径等于球的半径；
②母线长相等的不同圆锥的轴截面的面积相等；
③圆台所有平行于底面的截面都是圆面；
④圆锥所有的轴截面都是全等的等腰三角形．
② [因为圆锥的母线长一定，根据三角形面积 公式，当两条母线的夹角为90°时，圆锥
的轴截面面积最大．]
8．一个半径为5 cm的球，被一平面所截，球心到截面圆心的距离为4 cm，则截面圆面
积为________ cm.
9π [设截面圆半径为
r
cm，则
r
＋4＝5，所以
r
＝3.所以
截面圆面积为9π cm.]
三、解答题
9．如图所示，梯形
ABCD
中，
AD∥
BC
，且
AD
<
BC
，当梯形
ABCD绕
AD
所在直线旋转一周时，
其他各边旋转围成了一个几何体，试描述该几何体的 结构特征．
2
222
2

[解] 如图所示，旋转所得的几何体是一个圆柱挖去两个圆锥后剩余部分构成的组合体．

- 6 -

10．一个圆台的母线长为12 cm，两底面面积分别为4π cm和25π cm.求：
(1)圆台的高；
(2)截得此圆台的圆锥的母线长．
[解] (1)圆台的轴截面是等腰梯形
ABCD
(如图所示)．
22

由已知可得上底面半径
O
1
A
＝2(cm)，
下底面半径
OB
＝5(cm)，
又因为腰长为12 cm，
所以高
AM
＝12－（5－2）
＝315(cm)．
(2)如图 所示，延长
BA
，
OO
1
，
CD
，交于点
S
，设截得此圆
台的圆锥的母线长为
l
，则由△
SAO
1
∽△
SBO
可得
圆台的圆锥的母线长为20 cm.
[能力提升练]
1．如右图所示的平面中阴影部分绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为( )
22
l
－122
＝，解得
l
＝20 (cm)，即截得此
l
5

A．一个球体
B．一个球体中间挖出一个圆柱
C．一个圆柱
D．一个球体中间挖去一个长方体
B [圆旋转一周形成球，圆中的矩形旋转一周形成一个圆柱，所以选B.]
2．如图所示， 已知圆锥
SO
中，底面半径
r
＝1，母线长
l
＝4，
M
为母线
SA
上的一个点，
且
SM
＝
x
，从点
M
拉一根绳子，围绕圆锥侧面转到点
A
.则绳子的最短长度的平方f
(
x
)＝

- 7 -

________．

x
2
＋16(0≤
x
≤4) [将圆锥的侧面沿
SA
展开在平面上，如图所示，

则该图为扇形，且弧< br>AA
′的长度
L
就是圆
O
的周长，
所以
L
＝2π
r
＝2π，所以∠
ASM
＝
2π
×360° ＝×360°＝90°.
2π
l
2π×4
2
L
由题意知绳 子长度的最小值为展开图中的
AM
，其值为
AM
＝
x
＋16 (0≤
x
≤4)．
所以
f
(
x
)＝
AM
＝
x
＋16(0≤
x
≤4)．]




22
课时分层作业(三) 中心投影与平行投影 空间几何体的三视图
(建议用时：45分钟)
[基础达标练]
一、选择题
1．直线的平行投影可能是( )
A．点
C．射线
B．线段
D．曲线
A [直线的平行投影可能是直线也可能是点，故选A.]
2．下列说法错误的是( )
A．正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度
B．俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度
C．侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度
D．一个几何体的 正视图和俯视图高度一样，正视图和侧视图长度一样，侧视图和俯视图
宽度一样
D [正视图和俯视图长度一样；正视图和侧视图高度一样；侧视图和俯视图宽度一样．故

- 8 -

D不对．]
3．有下列说法：
①从投影的角度看，三视图是在平行投影下画出来的投影图；
②平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点；
③空间图形经过中心投影后，直线变成直线，平行线还是成平行的直线；
④空间几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形式．
其中正确说法有( )
A．1个
C．3个
B．2个
D．4个
C [由投影的知识知 ①②④正确．只有③错误，空间图形经过中心投影后，直线变成直
线、平行线有可能变成了相交直线，综 上可知正确说法有3个，故选C.]
4．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧视图 分别如图所示，则该几
何体的俯视图为( )

C [正视图中小长方形在左上方 ，对应俯视图应该在左侧，排除B，D，侧视图中小长方
形在右上方，排除A，故选C.]
5．如图所示，五棱柱的侧视图应为( )


A B C D
B [从五棱柱左面看，是2个矩形，上面的小一点，故选B.]
二、填空题

- 9 -

6．如下图，图①②③是图④表 示的几何体的三视图，其中图①是________，图②是
________，图③是_______ _(说出视图名称)．

① ② ③ ④
正视图 侧视图 俯视图 [由几何体的位置知，①为正视图，②为侧视图，③为俯视图．]
7．若线段
AB
平行于投影面，
O
是线段
AB
上一点，且＝ ，点
A
′，
O
′，
B
′分别是
A
，
AOm
OBn
A
′
O
′
O
，
B
在投影面上的投影点，则＝________．
O
′
B
′
mA′
O
′
AOm
[由题意知
AB
∥
A
′
B
′，
OO
′∥
AA
′，
OO
′∥BB
′，则有＝＝.]
nO
′
B
′
OBn
8 ．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为________．

23 [ 由三视图知可把四棱锥放在一个正方体内部，四棱锥为
D
?
BCC
1
B
1
，最长棱为
DB
1
＝
DC
2
＋
BC
2
＋
BB
2
4＋4＋4＝23.
1
＝
]
三、解答题
9．如图所示的几何体是由一个长方体木块锯成的．

(1)判断该几何体是否为棱柱；

- 10 -

(2)画出它的三视图．
[解] (1)是棱柱．因为该几何体的前、后两个 面互相平行，其余各面都是矩形，而且相
邻矩形的公共边都互相平行．
(2)该几何体的三视图如图：

10．某组合体的三视图如图所示，试画图说明此组合体的结构特征．

[解] 该三视图表示的几何体是由一个四棱柱和一个四棱台拼接而成的组合体(如图所
示)．

[能力提升练]
1．如图所示，画出四面体
AB
1
CD
1
三视图中的正视图，以
AA
1
D
1
D
为投影面，则 得到的正视
图可以为( )


A B C D

- 11 -

A [显然
AB
1
，
AC
，
B
1
D
1
，
CD
1
分别投影得到正视图的外轮廓，
B
1
C
为可见实线，
AD
1
为不可
见虚线．故A正确．]
2．太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的 一个皮球上，皮球在地面上的投影长是
103，则皮球的直径是________．

15 [皮球的直径
d
＝103sin 60°＝103×




3
＝15.]
2
课时分层作业(四) 空间几何体的直观图
(建议用时：45分钟)
[基础达标练]
一、选择题 1．如图，已知等腰三角形
ABC
，则如下所示的四个图中，可能是△
ABC的直观图的是( )


① ② ③ ④
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
D [原等腰三角形画成直观图后，原 来的腰长不相等，③④两图分别为在∠
x
′
O
′
y
′成135°和45°的坐标系中的直观图．]
2．对于用斜二测画法画水平放置的图形的直观图来说，下列描述不正确的是( )
A．三角形的直观图仍然是一个三角形
B．90°的角的直观图会变为45°的角
C．与
y
轴平行的线段长度变为原来的一半
D．由于选轴的不同，所得的直观图可能不同

- 12 -

B [对于
A
，根据斜二测画法特点知，相交直线的直观图仍是相交直 线，因此三角形的直
观图仍是一个三角形，故A正确；对于
B
，90°的角的直观图会 变为45°或135°的角，故B
错误；
C
，
D
显然正确．] 3．把△
ABC
按斜二测画法得到△
A
′
B
′
C
′(如图所示)，其中
B
′
O
′＝
C
′
O
′＝1，
A
′
O
′
＝
3
，那么△
ABC
是一个( )
2

A．等边三角形
C．等腰三角形
B．直角三角形
D．三边互不相等的三角形
A [根据斜二测画法还原三角形在直角坐标系中的图形，如图所示：

由图易得
AB< br>＝
BC
＝
AC
＝2，故△
ABC
为等边三角形，故选 A.]
4．一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一
样，已知长方体的长、宽、高分别为20 m、5 m、10 m，四棱锥的高为8 m，若按1∶500的
比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为( )
A．4 cm，1 cm，2 cm，1.6 cm
B．4 cm，0.5 cm，2 cm，0.8 cm
C．4 cm，0.5 cm，2 cm，1.6 cm
D．2 cm，0.5 cm，1 cm，0.8 cm
C [由比例尺可知长方体的长、宽、高和四棱锥的高分别为4 cm，1 cm，2 cm和1.6 cm，
再结合斜二测画法，可知直观图的相应尺寸应分别为4 cm，0.5 cm，2 cm，1.6 cm.]
5．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰< br>梯形，那么原平面图形的面积是( )
A．2＋2
2＋2
C．
2
A [画出其相应平面图易求，故选A.
1＋2
B．
2
D．1＋2

- 13 -

]
二、填空题
6．斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点
M
(4，4)在 直观图中的对应点是
M
′， 则
点
M
′的坐标为________．
M
′(4，2) [在x
′轴的正方向上取点
M
1
，使
O
′
M
1
＝4，在
y
′轴上取点
M
2
，使
O
′
M
2
＝2，
过
M
1
和
M
2
分别作平行于
y
′轴和
x
′轴的直线，则交点就是
M
′. ]
7．水平放置的△
ABC
的斜二测直观图如图所示，已知
A
′< br>C
′＝3，
B
′
C
′＝2，则
AB
边
上的中线的实际长度为________．

2.5 [由直观图知，由原平面图形为直角 三角形，且
AC
＝
A
′
C
′＝3，
BC
＝ 2
B
′
C
′＝4，
计算得
AB
＝5，所求中线长为 2.5.]
8．如图所示，水平放置的△
ABC
在直角坐标系中的直观图，其中D
′是
A
′
C
′的中点，
且∠
ACB
≠30°，则原图形中与线段
BD
的长相等的线段有________条．

2 [△
ABC
为直角三角形，因为
D
为
AC
中点 ，所以
BD
＝
AD
＝
CD
.所以与
BD
的 长相等的线
段有2条．]
三、解答题
9．如图，△
A
′
B
′
C
′是水平放置的平面图形的直观图，试画出原平面图形△
ABC
.

[解] (1)画法：过
C
′，
B
′分别作
y
′轴的平行线交
x
′轴于
D
′，
E
′； (2)在直角坐标系
xOy
中．在
x
轴上取二点
E
，< br>D
使
OE
＝
O
′
E
′，
OD
＝
O
′
D
′，再分别过
E
，
D
作
y
轴平行线，取
EB
＝2
E
′
B
′，
D C
＝2
D
′
C
′.
连接
OB
，
OC
，
BC
即求出原△
ABC
.

- 14 -

10．画出底面是正方形，侧棱均相等的四棱锥的直观图．
[解] (1)画轴．画
x
轴、
y
轴、
z
轴，使∠
xOy< br>＝45°，∠
xOz
＝90°，如图①.
(2)画底面．以
O
为中心在
xOy
平面内画出正方形水平放置的直观图
ABCD
.
(3)画顶点．在
Oz
轴上截取
OP
，使
OP
的长度是原四 棱锥的高．
(4)成图．连接
PA
、
PB
、
PC
、
PD
，并擦去辅助线，得四棱锥的直观图如图②.

① ②
[能力提升练]
1．已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2 cm，另一个圆
锥顶点到底面的距离为3 cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为( )
A．2 cm B．3 cm C．2.5 cm D．5 cm
D [由题意可知其直观图如下图：

由图可知两个顶点之间的距离为5 cm.故选D.] < br>2．已知用斜二测画法，画得的正方形的直观图面积为182，则原正方形的面积为
______ __．
72 [如图所示，作出正方形
OABC
的直观图
O
′A
′
B
′
C
′，作
C
′
D
′ ⊥
x
′轴于点
D
′.

S
直观图
＝O
′
A
′×
C
′
D
′.又
S
正方形
＝
OC
×
OA
.
所以
S
正方形< br>OC
×
OA
＝，又在Rt△
O
′
D
′
C
′中，
O
′
C
′＝2
C
′
D
′，
S
直观图
O
′
A
′×
C
′
D
′

- 15 -

即
C
′
D< br>′＝
以
2
O
′
C
′，结合平面图与直观图的关系可知
OA
＝
O
′
A
′，
OC
＝2
O< br>′
C
′，所
2
S
正方形
OC
×
OA
2
O
′
C
′
＝＝＝22.
S
直观图22
OA
×
O
′
C
′
O
′
C
′
22
又
S
直观图
＝182，所以
S
正方 形
＝22×182＝72.]




课时分层作业(五) 柱体、锥体、台体的表面积与体积
(建议用时：45分钟)
[基础达标练]
一、选择题
1．将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是
( )
A．4π B．3π C．2π D．π
C [底面圆半径为1，高为1，侧面积
S
＝2π
rh
＝2π×1×1＝2π.故选C.]
2．已知高为3 的直棱柱
ABC
?
A
1
B
1
C
1
的底面是边长为1的正三角形，则三棱锥
B
1
?
ABC
的体
积为( )
1133
A． B． C． D．
4264
D [由题 意，锥体的高为
BB
1
，底面为
S
△
ABC
＝31133
，所以
V
＝
Sh
＝××3＝.]
43344
3．如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π，那么圆柱的体积等于( )
A．π B．2π C．4π D．8π
B [设圆柱的底面半径为
r
，则圆柱的母线长为2
r
，
由题意得
S
2π.]
4．如图，一个底面半径为2的圆柱被一平面所截，截 得的几何体的最短和最长母线长分
别为2和3，则该几何体的体积为( )
圆柱侧
＝2π
r
×2
r
＝4π
r
＝4π， 所以
r
＝1, 所以
V
2
圆柱
＝π
r
× 2
r
＝2π
r
＝
23

A．5π B．6π C．20π D．10π

- 16 -

D [用一个完全相同 的几何体把题中几何体补成一个圆柱，如图，则圆柱的体积为π×
2×5＝20π，故所求几何体的体积 为10π.]
5．体积为52的圆台，一个底面积是另一个底面积的9倍，那么截得这个圆台的圆锥的
体积是( )
A．54
C．58
B．54π
D．58π
2
1
2
A [设上底面半径为
r
，则 由题意求得下底面半径为3
r
，设圆台高为
h
1
，则52＝π
h
1
(
r
3
＋9
r
＋3
r
·< br>r
)，
∴π
rh
1
＝12.令原圆锥的高为
h
，
2
2
rh
－
h
1
由相似得＝，
3
rh
3
∴
h
＝
h
1
，
2
139
22
∴
V
原圆锥
＝π(3
r
) ×
h
＝3π
r
×
h
1
＝×12＝54.]
322
二、填空题
6．已知圆锥
SO
的高为4，体积为4π，则底 面半径
r
＝________．
1
2
3 [设底面半径为
r
，则π
r
×4＝4π，解得
r
＝3，即底面半径为3.]
3
7．已知一个圆台的正视图如图所示， 若其侧面积为35π， 则
a
的值为____．

2 [圆台的两底面半径分别为1，2，高为
a
, 则母线长为1＋
a
， 则其侧面积等于π(1
＋2)·（1＋
a
）＝35π，解得
a
＝4，所以
a
＝2(舍去负值)．]
8．已知 一个圆锥的侧面展开图为半圆，且面积为
S
，则圆锥的底面面积是________．
22
2
S
2
[如图所示， 设圆锥的底面半径为
r
, 母线长为
l
.


- 17 -

1
?
?
π
l
2＝
S
，
由题意，得
?
2
解得
r
＝?
?
π
l
＝2π
r
，
所以圆锥的底面面积为π
r
＝π×
三、解答题
2
S
2π
.
＝.]
2π2
SS
9．若圆锥的表面积是15π，侧面展开图的圆心角是6 0°，求圆锥的体积．
[解] 设圆锥的底面半径为
r
，母线为
l
，
1
则2π
r
＝π
l
，得
l
＝6
r
.
3
又< br>S
锥
＝π
r
＋π
r
·6
r
＝7π< br>r
＝15π，得
r
＝
圆锥的高
h
＝35·
1
3
1
3
15
7
15
，
7
15253
＝π.
77
22
15
，
7
V
＝π
r
2
h
＝π××35×
10．在长方体< br>ABCD
?
A
1
B
1
C
1
D
1
中，截下一个棱锥
C
?
A
1
DD
1
， 求棱锥
C
?
A
1
DD
1
的体积与剩余部分
的体积之比．

[解] 已知长方体可以看成直四棱柱，设它的底面
ADD
1
A
1
的面积为
S
，高为
h
，则它的体
积 为
V
＝
Sh
.
1
而棱锥
C
?
A
1
DD
1
的底面积为
S
，高为
h
， 2
1
?
1
?
1
故三棱锥
C
?
A
1
DD
1
的体积为：
VC
?
A
1
DD
1
＝
?
S
?
h
＝
Sh
，
3
?
2
?
6
15
余下部分体积为：
Sh< br>－
Sh
＝
Sh
.
66
所以棱锥
C
?
A
1
DD
1
的体积与剩余部分的体积之比1∶5.
[能力提升练]
1．三棱锥
P
?
ABC
中，
D< br>，
E
分别为
PB
，
PC
的中点，记三棱锥
D
?
ABE
的体积为
V
1
，
P
?
A BC
的体积为
V
2
，则＝________．
V
1
V
2

- 18 -