高一数学必修二知识点整理：两个平面的位置关系

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高一数学必修二知识点整理：两个平面的位置关
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下面是高中频道编辑老师为大 家整理的高一数学必修
二知识点整理：两个平面的位置关系，希望对广大朋友有所
帮助。
两个平面的位置关系：
(1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点
(2)两个平面的位置关系：
两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交----- 有一条
公共直线。
a、平行
两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交 直线
都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个
平面相交，那么交线平行。
b、相交
二面角
(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，
其中每一个部分叫做半平面。 < br>(2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫
做二面角。二面角的取值范围为[0 ，180]
(3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。
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(4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。
(5)二面角的平面角：以二面角的棱上 任意一点为端点，在
两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角
叫做二面角的平 面角。
(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。
两平面垂直
两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，
就说这两个平面互相垂直。记为
两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一
条垂线，那么这两个平面互相垂直
两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在
一个平面内垂直于交线的直线垂直于 另一个平面。
二面角求法：直接法(作出平面角)、三垂线定理及逆定理、
面积射影定理、空 间向量之法向量法(注意求出的角与所需
要求的角之间的等补关系)
多面体
棱柱
棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并
且每两个四边形的公共边都互相平行 ，这些面围成的几何体
叫做棱柱。
棱柱的性质
(1)侧棱都相等，侧面是平行四边形
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(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形
(3)过不相邻的两条侧棱的截面(对角面)是平行四边形
棱锥
棱锥的定义：有一 个面是多边形，其余各面都是有一个公共
顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥
棱锥的性质：
(1)侧棱交于一点。侧面都是三角形
(2)平行于底面的截面与底 面是相似的多边形。且其面积比
等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方
正棱锥
正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在
底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做 正棱锥。
正棱锥的性质：
(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。< br>各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。

(3)多个特殊的直角三角形
a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶
点在底面的射影为底面三角形的垂心 。

b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得
第三对也互相垂直。 且顶点在底面的射影为底面三角形的垂
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心。

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