人教版高一数学必修二说课稿

人教版高一数学必修二说课稿

【一】

一、指数函数及其性质教学设计说明

新课标指出：学生是教学的主体，教师的教应本着 从学生的认知
规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识
体系。我将以 此为基础对教学设计加以说明。

数学本质：

探究指数函数的 性质从“数”的角度用解析式不易解决，转而由
“形”——图象突破，体会数形结合的思想。通过度类讨 论，通过研
究两个具体的指数函数引导学生通过观察图象发现指数函数的图象规
律，从而归纳指 数函数的一般性质，经历一个由特殊到一般的探究过
程。引导学生探究出指数函数的一般性质，从而对指 数函数实行较为
系统的研究。

二、教材的地位和作用：

本节课是全日制普通高中标准实验教课书《数学必修1》第二章
2.1.2节的内容，研究指数函数的定 义，图像及性质。是在学生已经较
系统地学习了函数的概念，将指数扩充到实数范围之后学习的一个重< br>要的基本初等函数。它既是对函数的概念进一步深化，又是今后学习
对数函数与幂函数的基础。所 以，在教材中占有极其重要的地位，起
着承上启下的作用。

此外，《指数函数 》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究
有着紧密的联系，尤其体现在细胞*、贷款利率的计算和考 古中的年代
测算等方面，所以学习这部分知识还有着广泛的现实意义。

三、教学目标分析：

根据本节课的内容特点以及学生对抽象的指数函数 及其图象缺乏
感性理解的实际情况，确定在理解指数函数定义的基础上掌握指数函
数的图象和由 图象得出的性质为本节教学重点。本节课的难点是指数
函数图像和性质的发现过程。

为此，特制定以下的教学目标：

1)知识目标(直接性目标)：理解指数函数的定义， 掌握指数函数
的图像、性质及其简单应用、能根据单调性解决基本的比较大小的问
题.

2)水平目标(发展性目标)：通过教学培养学生观察、分析、归纳
等思维水平，体会数 形结合和分类讨论思想，增强学生识图用图的水
平。

3)情感目标(可持续性 目标)：通过学习，使学生学会理解事物的
特殊性与一般性之间的关系，用联系的观点看问题。体会研究 函数由
特殊到一般再到特殊的研究学习过程;体验研究函数的一般思维方法。
引导学生发现数学 中的对称美、简洁美。善于探索的思维品质。

教学问题诊断分析：

学生知识储备：

通过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习，学
生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构。

学情分析：

因为我所教学生数学的理解水平、运算水平、思维水平等方面有
一部分是较好的，但整体是水平参差不齐 。高一这个年龄段的学生思
维活跃，求知欲强，能够勇于表现自我，体现自我，愿意合作交流。
但在思维习惯上与方法上还有待教师引导。

可能存有的问题与策略：

问题1.

学生能够从具体的问题中抽象出数学的模型但 对于指数函数的定
义中底数的取值范围和指数函数形式的判断有困难。

教学策略：

类比着二次函数，对于底数的范围的取值，引导学生回顾指数幂
中 当指数为全体实数时，底数怎样取值才能一直有意义，以问题的形
式引发学生思考底数能否取负数、正数 、0、1?从而得到底数的范围。

学生对：1)y=-3x2)y=31x3)y=31+x

4)y=(-3)x5)y=3-x=(13)x

几种形式的函数的判断，增强对指数函数形解析式的理解和辨别：

问题2.

学生初中阶段就接触过函数，但对于学生来说，指数函数是完全
陌生的函数。学生列表时 ，数值的选择上可能会少取或是数值的选择
不能照顾到全体实数，画图时，又容易受以前学过的函数图像 的影响，
把指数函数的图像画成已经学过的图像的形象。

教学策略：在列表格 时自变量的取值以及如何画出指数函数的图
像的问题上，采用启发式教学法，类比学过的函数图形的画法 ，引导
学生画图，画完图后，又利用实物投影仪展示一位同学的图像，由全
班同学实行提出意见 纠错来补充画图的不足。

另外为了让学生增强识图、用图的水平能够让学生根据观察到 的
指数函数的图像，来画出底数不同取值范围内的的草图，以便于探究
性质。

问题3.

函数定义给出后，底数a如何分类讨论的情况学生难以做到， 如
果处理不好，这对于指数函数质探究时的分类讨论有很重要的意义。

教学策略：在定义中对于底数的取值范围的讨论后，得出了底数
a>0且 a≠1。此时，在数轴上把a的范围表示出来，这样学生很容易
从数轴上的区间图看出底数分为两类情况 实行讨论。这样为指数函数
质探究时的分类讨论埋下了伏笔。

问题4.

通过两个具体的特殊的指数函数图像，来探究得出指数函数的性
质。 如何使学生能经历从特殊到一般的过程，这种由特殊到一般再到
特殊的思想的领会，如何完成?

教学策略：教师利用几何画板分别画出了底数大于1的和底数在
0到1之间的若干个不同 的指数函数的图像，体现不同的底数的变化时
图像的不同情况，从而让学生经历由特殊到一般的过程。< br>
问题5.

指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接 触到得第一
个具体函数，学生可能找不到研究问题的方法和方向.

教学策略： 在这部分的安排上，我更注意学生思维习惯的养成，
即应从哪些方面，哪些角度去探索一个具体函数。< br>
问题6.

学生得到的性质特点可能是杂乱的，如何梳理突出主要的性质?

教学策略：在学生识图 、用图、合作探究的过程后，利用两个表
格的填写，让学生感受由图象特征来得到函数的性质的过程。表 格主
要表现五个方面的性质与特点。

五、教法分析：

为充分贯彻新课程理念，使教学过*正成为学生学习过程，让学
生体验数学发现和创造的历程，本节课拟 采用直观教学法、启发发现
法、课堂讨论法等教学方法。以多媒体演示为载体，启发学生观察思

考，分析讨论为主，教师适当引导点拨，以动手操作、合作交流，自
主探究的方式来让学 生始终处在教学活动的中心。

六、预期效果分析：

1、教学 环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交
流互动，在教师的整体调控下，学生通过动手操作 ，动眼观察，动脑
思考，亲自经历了知识的生成和发展过程，使学生对知识的理解逐步
深入。< br>
2、简单实例的引入，顺利完成了知识的迁移，从得出指数函数
的模型，符合学 生认知规律的最近发展区。

3、而作业中完成指数函数性质的探究报告，补充课堂时间 有限
探究和展示的局限性，带领学生进入对指数函数更进一步的思考和研
究之中，从而达到知识 在课堂以外的延伸。4、在整个教学过程中，因
为学生是自觉主动地发现结果，对所学知识应该能够较快 接受。所以，
我认为能够达到预定的教学目标。

【二】

一、教材的本质、地位与作用

对数函数(第二课时)是2006人教版高一数学(上册 )第二章第八
节第二课时的内容，本小节涉及对数函数相关知识，分三个课时，这
里是第二课时 复习巩固对数函数图像及性质，并用此解决三类对数比
大小问题，是对已学内容(指数函数、指数比大小 、对数函数)的延续
和发展，同时也体现了数学的实用性，为后续学习起到奠定知识基础、
渗透 方法的作用，所以本节内容起到了一种承上启下的作用.

二、教学目标

根据教学大纲的要求以及本节课的地位与作用，结合高一学生的
认知特点确定教学目标如下：

学习目标：

1、复习巩固对数函数的图像及性质

2、使用对数函数的性质比较两个数的大小

水平目标：

1、培养学生使用图形解决问题的意识即数形结合水平

2、学生使用已学知识，已有经验解决新问题的水平

3、探索出方法，有条理阐述自己观点的水平

德育目标：

培养学生勤于思考、独立思考、合作交流等良好的个性品质

三、教材的重点及难点

对数比大小发挥的是承上启下的作用，对前一是复习巩固对数函
数的图像和性质，二是对指数中比大小问题的数学思想及方法的再次
体现和应用，对后为解对数 方程及对数不等式奠定基础。所以确定本
节课重点：使用对数函数图像性质比较两数的大小

教学中将在以下2个环节中突出教学重点：

1、利用学生预习后的心得交流，资源共享，互补不足

2、通过适当的练习，增强对解题方法的掌握及原理的理解

另一方面，学生在预习后上 课的情况下，对于课本上知识有了一
定的理解，但本节课教师要补充第三类比大小问题———同真异底型 ，
对于学生以小组为单位自主探究有一定的挑战性。所以确定本节课难
点：同真异底的对数比大 小

教学中会在以下3个方面突破教学难点：

1、教师调整角色，让学生成为学习的主人，教师在其中起引导
作用即可。

2、小组合作探索新问题时，注重生生合作、师生互动，适时用
语言鼓励 学生，增强学生参与讨论的自信。

3、本节课采用多媒体辅助教学，节省时间，加快课程进度，增
强了直观形象性。

四、学生学情分析

长处：高一学生经过几年的数学学习，已具备一定的数学素养，对于已学知识或用过的数学思想、方法有一定的应用水平及应用意识，
对于本节课来说，从知识上说 ，对数函数的图像和性质刚刚学过，本
节课是知识的应用，从数学水平上说，指数比大小问题的解题思想 和
方法在这可借鉴，另外数形结合水平、小结概括水平、特殊到一般归
纳水平已具备一点。
学生可能遇到的困难：本节课从教学内容上来看，第三类对数比
大小是课本以外补 充的内容，没有预习心得，让学生在课堂中快速通
过合作探究来完成解题思路的构建，有一定的挑战性， 从学生水平上
来看，探索出方法，有条理阐述自己观点的水平还需增强锻炼，知识
之间的联系理 解上还显不足。

五、教法特点

新课程强调教师要调整自己的 角色，改变传统的教育方式，在教
育方式上，以学生为中心，让学生成为学习的主人，教师在其中起引< br>导作用即可。基于此，本节课遵循此原则重点采用问题探究和启发引
导式的教学方法。从预习交流 心得出发，到探索新问题，再到题后的
回顾总结，一切以学生为中心，处处体现学生的主体地位，让学生 多
说、多分析、多思考、多总结，引导学生使用自己的语言阐述观点，
增强理解，在生生合作， 师生互动中解决问题，为提升学生分析问题、
解决问题水平打下基础。本节课采用多媒体辅助教学，节省 时间，加
快课程进度，增强了直观形象性。

六、教学过程分析

1、课件展示本节课学习目标

设计意图：明确任务，激发兴趣

2、温故知新(已填表形式复习对数函数的图像和性质)

设计意图：复习已学知识和方 法，为学生形成知识间的联系和框
架建立平台，并为下一步的应用打下基础。

3、预习后心得交流

1)同底对数比大小

2)既不同底数，也不同真数的对数比大小

以课本例题为例，交流解题思路，题后总结 此类型比大小问题的
一般方法，而后通过练习增强理解巩固

设计意图：通过学 生的预习，自己总结方法及此方法适用的题型，
有条理的阐述自己的学习心得，老师只需起引导作用，引 导学生从题
目表面上升到题目的实质，从而找到解决问题的有效方法。

4、合作探究——同真异底型的对数比大小

以例3为例，学生分组合作探究解题方法， 预计两种：一是利用
换底公式将此类型转化为同底异真型，利用之前总结的方法解决此问
题。二 是利用具体对数的大小关系探究出不同底对数函数在同一直角
坐标系中的图像，以此来解决此类型比大小 问题。

设计意图：这个部分是本节课的难点，探究中充分发挥学生的主
动性， 培养主动学习的意识，同时也锻炼学生各方面水平的很好机会，
为以后的探究学习积累经验和方法，充分 体现“授之以鱼，不如授之
以渔”的教学理念。另外数学问题的解决仅仅仅仅一半,更重要的是解
题之后的回顾，即反思，如果没有了反思,他们就错过了解题的一次重
要而有效益的方面。所以，本题 解决后，让学生反思明白，要想利用
性质解决问题，关键要做到“脑中有图”，以“形”促“数”。

5、小结

以学生自主小结的方式总结本节课得收 获，教师可引导小结三个
方面：所学内容、数学思想、数学方法

6、思考题

以2009高考题为例，让学生学以致用，增强数学学习兴趣。

7、作业

包括两个方面：1、书写作业2、下节课前的预习作业

七、教学效果分析

通过本节课的教学实例来看，这种通过课本内容预习，而后课堂
交流学习成果的方法效果 不错，既能很好的完成教学任务，又能充分
发挥学生学习的主动性。在自主探究时，学生分组讨论过程中 ，我参
与小组讨论，对有水平的小组，在探究出一种方法后，可鼓励完成更
多的方法探究，对于 水平较弱的小组，可给予适当的提示，使学生都
能动起来，课堂都有所收获，增强学生自信。另外，对于 学生的总结
回答，可能会比较慢，我一定会耐心听，即时鼓励，给予学生微笑和
语言的鼓励，效 果很好。在小结环节中，对于高一学生自己小结的方
法，是我一直的教学尝试，因为只训练了半学期，学 生只能达到小结
知识的水准，在以后的训练中还会加入数学思想、数学方法的小结内
容，使这些 数学名词让学生不再觉得抽象，而是变成具体的，可操作
的、具体的解题工具。