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人教版高中数学必修2部分说课稿[2]

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-15 09:33
tags:高中数学必修二

高中数学文科选修1-1习题答案-高中数学必修四北师大版余弦函数


直线与圆的位置关系说课稿

人教版A版《必修2》第四章第二节第一课时

今天说课的课题是直线与圆的位置关系,选自人民教育出版社普通高中课程
标准教科书必修2( A版)第四章第二节直线与圆的位置关系第一课时内容.下
面我将从以下五个方面具体说明:
一.教材分析
1.教材分析
对于直线与圆的位置关系,在初中时同学们已有感性 的认识,并会用直线与
圆的交点的个数以及圆心与直线的距离
d
与半径
r的大小比较这两种方法判断,
但都仅仅停留在定性研究的层面上.本节课是在学习了直线与圆的方程 之后,进
一步理性分析,定量研究, 解决问题的主要方法是解析法。解析法作为研究平面
解析 几何的基本方法,不仅是定量判断直线与圆的位置关系的方法,更为后续研
究直线与圆锥曲线的位置关系 奠定思想基础,所以本节课的学习具有承上启下的
作用.
2.学情分析
有利因素: 初中的学习,已经让学生对于直线与圆的位置关系有了感性的
认识,也知道可以利用直线与圆的交点的个 数以及圆心与直线的距离
d
与半

r
的大小比较这两种方法判断直线 与圆的位置关系.
不利因素:在初中学习时,直线与圆的位置关系是以结论性的形式呈现,
在 高中要求学生利用直线与圆的方程定量进行判断,解决问题的主要方是解
析法,而解析法的思想方法学生 不熟悉.
年龄特征认知特点:学生们乐于合作、勇于表现;但是理性思维、定量分
析问题的能力还不够.
学生与他人合作交流的意识.
3.教学重点、难点
本节课是在学生初中了解了直线 和圆位置关系的判断方法之后,利用直
线和圆的方程再定量研究,情境的改变必然导致研究思路的变化. 根据新课
程标准及对教材的分析,确定本节课重难点如下:
重点:用解析法研究判定直线与圆的位置关系.
难点:体会和理解解析法解决几何问题的数学思想
二.教法探讨
本节课的主要任 务是判断直线与圆的位置关系,学习过程中,要使学生理
解判断方法,并会灵活应用,要鼓励学生积极参 与教学活动,包括思维的参与和
行为的参与,既要有教师的讲授和指导,也要有学生的自主探究与合作交 流。因

第1页


此,本设计主要采用的教学方法是以问题为导向,教 师启发讲授与学生自主探究
相结合,同时利用多媒体增强课堂教学效果.
三.学法指导 在学习本节内容时,学生在教师创设的问题情境中直观感知,动手操作,动脑思考,动
口表达,注重 多感官参与,多种心智能力的投入,使学生始终处于主动探索状态,同时向学
生渗透探究发现的学习方法 ,培养他们在合作中共同探索新知识,解决新问题的能力。
四.教学程序
【课前准备】
课前安排学生复习了高一必修2点到直线的位置关系。









教 学 过 程
设计意图
【图片演示‘海上生明月,天涯共此时’诗句和图
利用学生的求知好奇心理 ,以大
家关注的实物提出问题,引出课
片。
题。便于激发学生的学习兴趣,
【教师提问】如果把明月看成圆,把海平面看做一
调动学生思维的积极性。紧扣本
条直线,直线 与圆的位置关系。
节课教学内容的主题与重点,
通过实例引出课题
便于知识的迁移,使学生明确知
识的实际应用性。了解数学来源
于实际。


第2页





















问题1:请同学们观察下列图像。





让学生动口回答。








在初中,学生已经学过直线与圆
的位置 关系,为进一步研究规律
做好准备。通过课件的演示增强
了直观性。







问题2:直线与圆的位置关系(用公共点的个数如
何来区分)











教 学 过 程
设计意图
问题3.还有其他方法吗?D与R的大小比较来判
引导学生积极思维。

断。.


第3页





























1公共点怎么求?
2D怎么求?


例1:如图, 已知直线l:3x+y-6=0和圆心为C的圆
x2+y2-2y-4=0,判断直线l与圆的位置关系 。
解法一:由直线l与圆的方程,得

?
3x?y?6?0?y?6?3x

?
x
2
?y
2
?2y?4?0
?

将①代入②消去y,得

通过例题示范,让学生更深入的
学会解决问题。





代数法判断直线与圆的位置关
系的步骤:
1, 联立方程组。
2, 消元得一元二次方程。
3, 求解△。
4, 判断。


x< br>2
?(6?3x)
2
?2(6?3x)?4?0
整理得:x?3x?2 ?0

? 直线l与圆相交,有两个公共点

练一练 判断直线与圆的位置关系

22

2
? ??(?3)
2
?4?1?2?1?0
(1)直线l:y?x?2,圆c:x?y?3

教 学 过 程
设计意图

第4页






























例1法2:

2
x?(y?1)
2
?(5)
2

? 其 心C(0,1),半 5

|3?0?1?6|5

d???5
2
10

3?12
所以,直线l与圆相交,有两个公共点.


练习:
判断下列直线与圆的位置关系

(1)直线l:x?y?2?0,圆c:x
2
?y
2
?2

22
(2)直线l:x-y?2?0,圆c(:x-1)?(y-1)?3


(3)直线l:4x?7y?28?0,圆c:x
2
?y
2
?9






教 学 过 程
为了更好的掌握本节课的重点
给出以下三个练习。








为了培养学生的充分思维能力,
给出三个练习题。

引导学生在练习后总结。循序渐
进,突破本节课的难点。

几何法判断直线与圆的位置关
系的步骤
1求出圆心和半径
2求出D
3比较D与R 的大小
4判定


设计意图

本节课你学到了哪些知识?用这些知识能解
让学生学会总结的好习惯。

决哪些问题?

判断直线与圆的位置关系的方法:

方法一,可 以依据圆心到直线的距离与半径长


的关系,判断直线与圆的位置关系.
方法二,判断直线l与圆的位置关系,就是看


由它们的方程组成的方程组有无实数解;



五.板书设计

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课题:直线与圆的位置关系
一、
代数法判断直线与圆的位置关系的步骤:
例1
代数法
5, 联立方程组。
例1
6, 消元得一元二次方程。
几何法
7, 求解△。
8, 判断。
二、
几何法判断直线与圆的位置关系的步骤
1求出圆心和半径
2求出D
3比较D与R 的大小
4判定

六.布置作业
练习:P
思考:见学案 思考题
第一部分练习的目的是为 了了解学生对本节课知识的掌握情况。第二部分思
考不仅是本节课知识的应用,也为下一节做好铺垫。





第6页

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