苏教版高中数学必修二直线和圆的方程复习练习试题及答案

苏教版高中数学必修二直线和圆的方程复习练习试题及答案
一、 选择题（每题3分，共54分）
1、在直角坐标系中，直线
x?3y?3?0
的倾斜角是（ ）
A．
?
6
B．
?
3
C．
5
?

6
D．
2
?

3
2、若圆C与圆
(x?2)
2
?(y?1)
2
?1
关于原点对称，则圆C的方程是（ ）
A．
(x?2)
2
?(y?1)
2
?1

C．
(x?1)
2
?(y?2)
2
?1







B．
(x?2)
2
?(y?1)
2
?1

D．
(x?1)
2
?(y?2)
2
?1

3、直线
ax?by?c?0
同时要经过第一、第二、第四象限，则
a、b、c
应满足（ ）
A．
ab?0,bc?0
B．
ab?0,bc?0
C．
ab?0,bc?0
D．
ab?0,bc?0

4、已知直线
l
1
:y?x?2
，直线
l
2
过点
P(?2,1)
，且
l
1
到
l
2
的夹角为
45
?
，则直线
l
2
的
方程是（ ）
A．
y?x?1
B．
y?x?

1
3
3
5
1
2
C．
y??3x?7
D．
y?3x?7

）
D．左下方
5、不等式
2x?y?6?0
表示的平面区域在直线
2 x?y?6?0
的（
A．左上方 B．右上方 C．左下方
6、直 线
3x?4y?9?0
与圆
x
2
?y
2
?4
的位置关系是（ ）
A．相交且过圆心
不过圆心
7、已知直线
a x?by?c?0(abc?0)
与圆
x
2
?y
2
?1相切，则三条边长分别为
a、b、c
的
三角形（ ）
A．是锐角三角形
D．不存在
)
B．是直角三角形 C．是钝角三角形
B．相切 C．相离 D．相交但
8、过两点
(?1,1)和(3,9)
的直线在x轴上的截距是(

1

A．
?

3
2
B．
?

2
3

)
C．
2
5
D．2
9、点
(0,5)
到直线
y?2x
的距离为(
A．
5
2
B．
5
C．
3
2
D．
5

2
10、下列命题中，正确的是( )
A．点
(0,0)
在区域
x?y?0
内
C．点
(1,0)
在区域
y?2x
内




B．点
(0,0)
在区域
x?y?1?0
内
D．点
(0,1)
在区域
x?y?1?0
内
11、由点< br>P(1,3)
引圆
x
2
?y
2
?9
的切线的 长是 ( )
A．2 B．
19
C．1 D．4
) 12、三直线
ax?2y?8?0,4x?3y?10,2x?y?10
相交于一 点，则a的值是(
A．
?2
B．
?1
C．0 D．1
13、已知直线
l
1
:3x?y?0,l
2
:kx ?y?1?0
，若
l
1
到
l
2
的夹角为
60
?
，则k的值是 (
)
A．
3或0
B．
?3或0
C．
3
D．
?3

14 、如果直线
ax?2y?1?0与直线x?y?2?0
互相垂直，那么a的值等于( )
A．1 B．
?

1
3
C．
?

2
3
D．
?2

15、若直线
ax?2y?2?0与直线3x?y?2?0
平行，那么系数a等于( )
A．
?3
B．
?6
C．
?

3
2
D．
2
3
16、由
y?x和圆x2
?y
2
?4
所围成的较小图形的面积是( )
A．
?
4
B．
?
C．
3
?

4
D．
3
?

2
17、动点在圆
x
2
?y
2
?1
上移动时，它与定点
B(3,0)
连线的中点的轨迹方程是(
)
A．
(x?3)
2
?y
2
?4


B．
(x?3)
2
?y
2
?1

2

C．
(2x?3)
2
?4y
2
?1

?
D．
(x?)
2
?y
2
?
3
2
1
2
x?3?3cos
?
18、参数方程
?
?
y??3?3sin
?
表示的图形是( )
A．圆心为
(?3,3)
，半径为9的圆
C．圆心为
(3,?3)
，半径为9的圆
二、填空题（每题3分，共15分）


B．圆心为
(?3,3)
，半径为3的圆
D．圆心为
(3,?3)
，半径为3的圆
19、以点
(1,3)和(5,?1)
为端点的线段的中垂线的方程是
20、过点
(3,4)且与直线3x?y?2?0
平行的直线的方程是
21、直线
3x?2y?6?0在x、y
轴上的截距分别为
（2，?3），(4,3)及(5,)
在同一条直线上，则k的值等于 22 、三点
k
2
23、若方程
x
2
?y
2
?2 x?4y?1?a?0
表示的曲线是一个圆，则a的取值范围是
三、解答题（第24、25两题每题7分，第26题8分，第27题9分，共31分）
24、若圆经过点
A(2,0),B(4,0),C(0,2)
，求这个圆的方程。


25、求到两个定点
A(?2,0),B(1,0)
的距离之比 等于2的点的轨迹方程。


26、求点
A(3,?2)
关于直线
l:2x?y?1?0
的对称点
A
'
的坐标。


27、已知圆C与圆
x
2
?y
2
?2x?0
相外切 ，并且与直线
x?3y?0
相切于点
Q(3,?3)
，
求圆C的方程 。

3

答案
一、
题
号
答
案

二、19、
x?y?2?0
20、
3x?y?5?0
21、
?2和3
22、12 23、
a?4

1
C
2
A
3
A
4
D
5
D
6
D
7
B
8
A
9
B
10
A
11
C
12
B
13
A
14
D
15
B
16
B
17
C
18
D
三 、24、设所求圆的方程为
x
2
?y
2
?Dx?Ey?F?0
,
??
?
4?2D?F?0
?
D??6
则有
?
16?4D?F?0?
?
E??6
所以圆的方程是
x
2
?y
2
?6x?6y?8?0

??
?
2E?F?4?0
?
F?8
25、设
M(x,y)
为所求轨迹上任一点，则有
MA
MB
?2

?
(x ?2)
2
?y
2
(x?1)
2
?y
2
?2 ?x
2
?4x?y
2
?0

13
?
?b?2
a??
?2??1
?
?
134
5

26、设
A
'
(a,b)
，则有
?
a?3
?
?
?A
'
(?,)

4
a?3b?2
5 5
?
2???1?0
?
b?
5
22
?
?< br>?
b?3
?3
?
?
a?3
a?4
或
?
a?0
27、设圆C的圆心为
(a,b)
，则
?
?
?
?
b?0
?
b??43
?r?2或r?6

a ?3b
?
?
?
(a?1)
2
?b
2
?1?
?
2
?
所以圆C的方程为
(x?4)
2
?y
2
?4或x
2
?(y?43)
2
?36


4