(完整版)北师大版高一数学必修2测试题及答案

高一年级必修二试题
考试时间：100分钟 满分：100分 命题人：杨丁

一、选择题（每小题4分共40分）
1、圆锥过轴的截面是（ ）
A 圆 B 等腰三角形 C 抛物线 D 椭圆
2、若一条直线与两个平行平面中的一个平行，则这条直线与另一个平面的
位置关系是( )。
A 平行 B 相交 C 在平面内 D 平行或在平面内
3、一个西瓜切3刀，最多能切出（ ）块。
A 4 B 6 C 7 D 8
4．下图中不可能成正方体的是（ ）


D
A B C

5．三个球的半径之比是1：2：3，那么最大的球的表面积是其余两个球的
表面积之和的（ ）
A．1倍 B．2倍 C．
1
43
倍 D．
1
倍
54
6．以下四个命题中正确命题的个数是（ ）
①过空间一点作已知平面的垂线有且只有一条
②过空间一点作已知平面的平行线有且只有一条
③过空间一点作已知直线的垂线有且只有一条
④过空间一点作已知直线的平行线有且只有一条
A．1 B．2 C．3 D．4
7．若
A(3 ,?2),B(?9,4),C(x,0)
三点共线，则
x
的值是（ ）
A．1 B．-1 C．0 D．7
8．已知直线
l
1
:x?my?6?0
和直线
l
2
:(m?2)x?3 y?2m?0
互相平
行，则实数
m
的值是（ ）
A．-1或3 B．-1 C．-3 D．1或-3

9．已知直线< br>l
的方程为
3x?4y?25?0
，则圆
x?y?1
上的点到 直线
l
的最大距离是( )
A．1 B．4 C．5 D．6
10．点
M(2,?3,1)
关于坐标原点的对称点是（ ）
A．（-2，3，-1） B．（-2，-3，-1） C．（2，-3，-1）D．（-2，3，1）
二、填空题（每题4分共16分）
22
11、
从长方体一个顶点出发的三个 面的面积分别为6、8、12，则其对角线
长为

12．将等腰三角 形绕底边上的高旋转180
o
，所得几何体是______________；
13 ．圆C：
(x?2)?(y?6)?1
关于直线
3x?4y?5?0
对称的圆 的方
程是___________________；
14．经过点
P(?3,?4 )
，且在
x
轴、
y
轴上的截距相等的直线
l
的方程 是
______________________。
三、解答题（15、16、17题各题10分，18题14分）
15．过点P（1，4），作 直线与两坐标轴的正半轴相交，当直线在两坐标轴
上的截距之和最小时，求此直线方程.
16 ．经过点P
(2,?3)
作圆
x?y?20
的弦AB，使P平分AB，
求：（1）弦AB所在直线的方程；（2）弦AB的长。
17．如图，Rt△ABC所在平面 外一点P到△ABC的三个顶点的距离相等，
D为斜边BC上的中点，求证：PD⊥平面ABC。

P



C D
B

A
18题：（14分）
已知圆C:
(x?1)?(y?2)?25
，
直线
l
:
(2m?1)x?(m?1)y?7m?4?0

（1）求证：直线
l
过定点；
（2）判断该定点与圆的位置关系；
22
22
22

（3）当m为何值时，直线
l
被圆C截得的弦最长。