高一数学必修二第一章知识点总结教学提纲

一、柱、台、锥、球的结构特征

二、柱体、锥体、台体、球体的表面积、体积
1、 面积公式

2、 体积公式

球体的表面积与体积
S=
4πR
2
V=43πR
3

习题：
1．一个棱柱是正四棱柱的条件是（ ）.
A.底面是正方形，有两个侧面是矩形 B.底面是正方形，有两个侧面垂直于底面
C.底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D.每个侧面都是全等矩形的四棱柱
2．下列说法中正确的是（ ）.
A. 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥
B. 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台
C. 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆
D. 圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半
3．下列说法错误的是（ ）.
A. 若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等
B. 九棱柱有9 条侧棱，9 个侧面，侧面为平行四边形
C. 六角螺帽、三棱镜都是棱柱 D. 三棱柱的侧面为三角形
4．下列说法正确的是（ ）
A. 平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形 B. 平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形
C. 过圆锥顶点的截面是等腰三角形 D. 过圆台上底面中心的截面是等腰梯形
5.如果一个几何体的正视图是矩形，则这个几何体不可能是（ ）.
A. 棱柱 B. 棱台 C. 圆柱 D. 圆锥
6.下图所示为一简单组合体的三视图，它的左部和右部分别是（ ）
A. 圆锥，圆柱 B. 圆柱，圆锥 C. 圆柱，圆柱 D. 圆锥，圆锥

7.下图是某个圆锥的三视图，请根据正视图中所标尺寸，则俯视图中圆的面积为_________，圆锥母 线长
为______.

8.下列说法正确的是（ ）.
A.相等的线段在直观图中仍然相等
B.若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行
C.两个全等三角形的直观图一定也全等
D.两个图形的直观图是全等三角形，则这两个图形一定是全等三角形
9.如图所示的直观图，其平面图形的面积为（ ）.
A. 3 B. 6 C.
32
D.
32

2
10.用长为4，宽为2 的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为（ ）.
11.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为 V1 和 V2 ，则 V1 : V2 =（ ）.
A. 1: 3 B. 1:1 C. 2 :1 D. 3 :1
12.如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2 的正三
角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是（ ）.

13.已知棱长为
a
，各面均为等边三角形的四面体
S?ABC
，求它的表面积.

14.正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）.
A.
3
:1 B.
3
: 2 C. 2 :
3
D.
3
: 3
15.若三个球的表面积之比是1: 4 : 9 ，则它们的体积之比是 .
16. 某棱台上、下底面半径之比为1﹕2，则上、下底面的面积之比为（ ）.
A.1﹕2 B.1﹕4 C.2﹕1 D.4﹕1
17. 下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是__________.

18.如右图，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.

A 2

4
D
B
5
C