公式图标小学数学万能公式表(2)

小学数学万能公式表

一、换算公式

长度换算
1公里=1千米=1000米
1米=10分米=100厘米=1000毫米

面积换算
1平方米=100平方分米
1平方分米=1平方厘米
1公顷=10000平方米
1亩=666.666平方米

体积换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米==1升=1000立方厘米
1立方厘米=1毫升=1000立方毫米

重量换算
1吨=1000千克
1千克=1000克=1公斤

人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分

时间单位换算
1世纪=100年
1年=12月

大月（31天）有：135781012月
小月（30天）的有：46911月
平年2月28天，闰年2月29天
平年全年365天，闰年全年366天

1日=24小时
1时=60分
1分=60秒
1时=3600秒





二、数量关系式

每份数×份数=总数
总数÷每份数=份数
总数÷份数=每份数

1倍数×倍数=几倍数
几倍数÷1倍数=倍数
几倍数÷倍数=1倍数

速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度

单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价

工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率

加数+加数=和
和-一个加数=另一个加数

被减数-减数=差
被减数-差=减数
差+减数=被减数

因数×因数=积
积÷一个因数=另一个因数

被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
商×除数=被除数

三、图形计算公式

正方形
周长C 面积S 边长a
C=4a
S=a×a

正方体
体积V 棱长a
S表=a×a×6
V=a×a×a

长方形
周长C 面积S 边长a
C=2(a+b)
S=ab

长方体
体积V 面积S 长a 宽b 高h
S=2(ab+ah+bh)
V=abh

三角形
面积S 底a 高h
s=ah÷2
h=S×2÷a
a=S×2÷h

平行四边形
面积S 底a 高h
s=ah

梯形
面积S 上底a 下底b 高h
s=(a+b)×h÷2

圆形
面积S 周长C 直径d 半径r
C=∏d=2∏r
S=r×r×∏

圆柱体
体积V 高h 底面积S 底面半径r 底面周长C
侧面积=C×h
表面积=侧面积+S×2
V=S×h
V＝侧面积÷2×r

圆锥体
体积V 高h 底面积S 底面半径r
V=S×h÷3

四、和差问题公式

和差问题
（和+差）÷2=大数
（和-差）÷2=小数

和倍问题
和÷（倍数-1）=小数
小数×倍数=大数
（或者和-小数=大数）

差倍问题
差÷（倍数+1）=大数
小数×倍数=大数
（或小数+差=大数）

平均数问题公式
总数量÷总份数=平均数。




五、浓度问题公式

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量

六、植树问题公式

非封闭线路上植树问题有以下三种情况：
⑴在非封闭线路的两端都要植树，那么：
株数=段数+1=全长÷株距+1
全长=株距×（株数-1）
株距=全长÷（株数-1）

⑵只在非封闭线路的一端植树，那么：
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数

⑶在非封闭线路的两端都不植树，那么：
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×（株数+1）
株距=全长÷（株数+1）

封闭线路上的植树问题的数量关系如下：
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数

七、盈亏问题公式

⑴一次有余（盈），一次不够（亏）：
（盈+亏）÷（两次每人分配数差）=人数

例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多
7个。问：有多少个小朋友和多少个桃 子？”

解：（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（个）人数
10×8-9=80-9=71（个）桃子或
8×8+7=64+7=71（个）
答：（略）

⑵两次都有余（盈），可用公式：
（大盈- 小盈）÷（两次每人分配数差）=人数

例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多 680
发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？
有子弹多少发？”

解：（680-200）÷（50-45）=96（人）
45×96+680=5000（发）或
50×96+200=5000（发）
答：（略）

⑶两次都不够（亏）：
（大亏- 小亏）÷（两次每人分配数差）=人数

例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差9 0本；
若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本子？”

解：（90-8）÷（10-8）=41（人）
10×41-90=320（本）
答：（略）

⑷一次不够（亏），另一次刚好分完：
亏÷（两次每人分配数的差）=人数

⑸一次有余（盈），另一次刚好分完：
盈÷（两次每人分配数的差）=人数。

八、分百分率问题

求分百分率问题的公式
比较数÷标准数=比较数的对应分百分率；
增长数÷标准数=增长率；
减少数÷标准数=减少率。
两数差÷较小数=多几（百）分之几（增）；
两数差÷较大数=少几（百）分之几（减）。

增减分百分率互求公式
增长率÷（1+增长率）=减少率；
减少率÷（1-减少率）=增长率。





九、比较数与标准数公式

求比较数应用题公式
标准数×分百分率=与分率对应的比较数；
标准数×增长率=增长数；
标准数×减少率=减少数；
标准数×（两分率之和）=两个数之和；
标准数×（两分率之差）=两个数之差。

求标准数应用题公式
比较数÷与比较数对应的分百分率=标准数；
增长数÷增长率=标准数；
减少数÷减少率=标准数；
两数和÷两率和=标准数；
两数差÷两率差=标准数；

十、行程问题公式

一般行程问题公式
平均速度×时间=路程；
路程÷时间=平均速度；
路程÷平均速度=时间。

相遇问题公式
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间

同向行程问题公式
追及拉开路程÷速度差=追及拉开时间；
追及拉开路程÷追及拉开时间=速度差；
速度差×追及拉开时间=追及拉开路程。

反向行程问题公式
反向行程问题可以分为：
相遇问题：二人从两地出发，相向而行；
相离问题：两人背向而行。

这两种题，都可用下面的公式解答：
（速度和）×相遇离时间=相遇离路程；
相遇离路程÷（速度和）=相遇离时间；
相遇离路程÷相遇离时间=速度和。

列车过桥问题公式
（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；
（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；
速度×过桥时间=桥、车长度之和。

十一、行船问题公式

⑴一般公式：
静水速度船速+水流速度水速=顺水速度；
船速-水速=逆水速度；
（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；
（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。

⑵两船相向航行的公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水
速度

⑶两船同向航行的公式：
后前船静水速度- 前后船静水速度=两船距离缩小拉大
速度。

（TIPS：求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关
的公式去解答题目）

十二、工程问题公式

⑴一般公式：
工效×工时=工作总量；
工作总量÷工时=工效；
工作总量÷工效=工时。

⑵用假设工作总量为“1”的方法解工程问题：
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几
1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。

（注意：用假设法解工程题，可任意 假定工作总量为2、
3、4、5…特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公
倍数时，分数工 程问题可以转化为比较简单的整数工程问
题，计算将变得比较简便）

十三、鸡兔问题公式

⑴已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每
只鸡的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
或者是
（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数- 每只鸡
脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。

例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔
各是多少只？”

解一：（100-2×36）÷（4-2）=14（只）兔；
36-14=22（只）鸡。
解二：（4×36-100）÷（4-2）=22（只）鸡；
36-22=14（只）兔。
答：（略）

⑵已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总
脚数多时：
（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每
只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数
或
（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚
数+每只免的脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。

⑶已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚
数多时：
（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的
脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。

十四、方阵问题公式

⑴实心方阵：
（外层每边人数）×2=总人数。

⑵空心方阵：
（最外层每边人数）×2-（最外层每边人数-2×层数）×
2=中空方阵的人数。
或者是
（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。
总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。

例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵
有多少人？

解一：先看作实心方阵，则总人数有：
10×10=100（人）
再算空心部分的 方阵人数。从外往里，每进一层，每边人
数少2，则进到第四层，每边人数是：10-2×3=4（人）
所以，空心部分方阵人数有：4×4=16（人）
故此空心方阵的人数是：100-16=84（人）

解二：直接用公式，根据空心方阵总人数公式得：（10-3）
×3×4=84（人）

十五、利润与折扣问题公式

利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%
利润率=（售出价÷成本-1）×100%

涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）

十六、利率问题公式

利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍
其计算公式如下：
单利问题：
本金×利率×时期=利息；
本金×（1+利率×时期）=本利和；
本利和÷（1+利率×时期）=本金。
年利率÷12=月利率；
月利率×12=年利率。

复利问题：
本金×（1+利率）存期期数=本利和。

例如，“某人存款2400元，存期3年 ，月利率为10．2‰
（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少
元？”

解：用月利率求：
3年=12月×3=36个月
2400×（1+10.2％×36）
=2400×1.3672
=3281.28（元）

用年利率求：
先把月利率变成年利率：
10.2‰×12=12.24％

再求本利和：
2400×（1+12.24％×3）
=2400×1.3672
=3281.28（元）
答：（略）

十七、算术方面公式

1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2．加法结合律：三个数相加，先把前 两个数相加，或先
把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4．乘法结合律：三个数相乘，先把 前两个数相乘，或先
把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5．乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，可以把两个
加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：
（2+4）×5＝2×5+4×5。
6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或
缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得
0。
7．等式：等号左边的数值与 等号右边的数值相等的式子
叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）
一个相同 的数，等式仍然成立。
8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次
数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式
并计算。
10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一
份或几分的数，叫做分数。
11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子
相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先 通分，然后
再加减。
12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的
大，分 子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比
较；若分子相同，分母大的反而小。
13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，
分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的
积作为分母。
15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的
倒数。
16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数
叫做假分数。假分数大于或等于1。
18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做
带分数。
19．分数的基本 性质：分数的分子和分母同时乘以或除
以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。