高一数学必修二各单元测试题

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高一数学必修二各单元测试题
一、选择题
1．棱长都是1的三棱锥的表面积为（）
A
.B
.C
.D
.2．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都
在同一球面上，则这 个球的表面积是（）
A．25B．50C．125D．都不对
3．正方体的内切球和外接球的半径之比为（）
A
．B
2C
．D
4．在

△ABC中，

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A B2,BC1.5,ABC1200,若 使绕直
线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）A.9753
2B.2C.2D.2
5．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线
的长
分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（）
A．130B．140C．150D．160
6．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为450，腰和
上底均为1的等腰梯形 ，那么原平面图形的面积是（）
A．22B．12C．2= 483;D．12
22
7．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）
A
R3B
R3C
R3D
R3
8．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积 是

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（Ａ．8cm2Ｂ．12cm 2Ｃ．16cm2
Ｄ．20cm2第1页）9．圆台的一个底面周长 是另一个底面周
长的3倍，母线长为3，
圆台的侧面积为84，则圆台较小底面的半径为（）
A．7Ｂ．6Ｃ．5Ｄ．3
10．棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成两部分
的体积之比是()
A．1:7Ｂ．2:7Ｃ．7:19Ｄ．5:16
11．如图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为3的正方形，
3EFAB ,EF,且EF与平面ABCD的距离为2，则该多面体的体
积为2
（）
A．915Ｂ．5Ｃ．6Ｄ．2212．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的
截面，它们把圆 锥侧面分成的三部分的面积之比为（）
A.1:2:3B.1:3:5C.1:2:4D.1:3:9
13．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截
该正方形，
则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（）
2745A.B.C.D.3656

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14．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为 V1
和V2，则V1:V2（）A.1:3B.1:1C.2:1D.3:1
15．如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为()
A.8:27B.2:3C.4:9D.2:9
16．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的
表面积及体积为： < br>A.24cm2，12cm2B.15cm2，12 cm2
C.24cm2，36cm2D.以上都不正确

二、填空题
1．若三个球的表面积之比是1:2:3，则它们的体积之比是
_____________。
OABCD中心，2．正方体ABCDA1BC若正方体的棱长为a，11D1
中，是上底面
则三棱锥OAB1D1的体积为_____________。
第2页
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3．如图，E,F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中

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心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是
____________。
4．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、 3、6，这个长方体的对角线长是___________；若长方体的共顶点的
三个侧面面积分别 为3,5,15，则它的体积为___________.
5．圆台的较小底面半径为1，母线长为2 ，一条母线和底面的一条半
径有交点且成600,则圆台的侧面积为____________。 6．RtABC中，AB3,BC4,ACɧ 01;5，将
三角形绕直角边AB旋转一周所成
的几何体的体积为____________。
7．等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球___S正方体
8．若长方体的一 个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5，从长方体的一
条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个 端点,其最短路程是
______________。
9．图（1）为长方体积木块堆成的几 何体的三视图，此几何体共由
________块木块堆成;图（2）中的三视图表示的实物为____ _________。
图（1）图（2）
10．若圆锥的表面积为a平方米，且它的侧面展 开图是一个半圆，则
这个圆锥的底面的直径为_______________。

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11.若圆锥的表面积是15，侧面展开图的圆心 角是600，则
圆锥的体积是_______。
12.一个半球的全面积为Q
，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全第3页
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面积是.
13．球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的_________倍.
14．一 个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入
水中后水面升高9厘米则此球的半径为__ _______厘米.
15．已知棱台的上下底面面积分别为4,16，高为3,则该棱台的体积为___________。
三、解答题
1．将圆心角为1200，面积为3= 552;的扇形，作为圆锥的侧面，
求圆锥的表面积和体积
2.有一个正四棱台形状的油槽， 可以装油190L，假如它的两底面边长
分别等于60cm和40cm，求它的深度为多少cm？ 3．已知圆台的上下底面半径分别是2,5,且侧面面积等于两底面面积
之和,求该圆台的母线长.
4.（如图）在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一

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高为
求圆柱的表面积
5．如图，在四边形ABCD中，DAB& #61501;900，
ADC1350，
AB
5，CDAD2，求四边形ABCD绕AD旋转个
一周所成几何体的表面积及体积