高中数学必修2第一章及21试题(含答案)

高一数学必修2第一章及2.1测试题
班别 姓名 考号 得分

一、选择题：
（每小题5分，共50分）

1. 下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（ ）



A B C D
2．若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（ ）
A．圆锥 B．正四棱锥 C．正三棱锥 D．正三棱台
3.已知圆柱与圆锥的底面积相 等，高也相等，它们的体积分别为V
1
和V
2
，则V
1
：V
2
=（ ）
A. 1：3 B. 1：1 C. 2：1 D. 3：1
4.棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）
A.
3
B.
23
C.
33
D.
43

5.如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为（ ）
A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9
6．下列几种说法正确的个数是（ ）
①相等的角在直观图中对应的角仍然相等 ②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等
③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平 ④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点
A．1 B．2 C．3 D．4
7．下命题中为真命题的个数是（ ）
（1）若直线
l
平行于平面< br>?
内的无数条直线，则直线
l
∥
?
；
（2）若直线
a
在平面
?
外，则
a
∥
?
；
（ 3）若直线a∥b，
b?
?
，则
a
∥
?
； （4）若直线a∥b，
b?
?
，则
a
平行于平面
?内的无数条直线。
8．下面推理过程，错误的是（ ）
（A）
l
?
,A?l?A?
?
（B）
A?l,A?
?
,B?
?
?l?
?

（C）
A?
?
,A?
?
,B?
?
,B?
?
?
?
?
?
?AB

（D） < br>A,B,C?
?
,A,B,C?
?
,并且A,B,C不共线?
?
?
?

9.一条直线和这条直线之外不共线的三点所能确定的平面的个数是（ ）
（A） 1个或3个 （B） 1个或4个
（C） 3个或4个 （D） 1个、3个或4个
10．正方体的一条体对角线与正方体的棱可以组成异面直线的对数是（ ）
（A） 2 （B） 3 （C） 6 （D） 12

二、填空题:
（每小题6分，共30分）

11．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点，顶点最少的一
个棱台有 ________条侧棱。
12．图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;
图（2）中的三视图表示的实物为_____________。






图（1）
图（2）


13．圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成
60?
角,则
圆台的侧面积为____________。
14．一个直径为32厘米的圆柱形水 桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则
此球的半径为_________厘米.
15．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
2
、
3
、6
，这个长方体内接于球的
球的体积为________.
三、解答题:

16．（12分）已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积 等于两底面面积之和,求该圆台
的母线长.







17．已知长方体
ABCD?A
1
B
1
C
1
D
1
中，M、N分别是
BB
1
和BC的 中点，AB=4，
AD=2，
BB
1
?215
，求异面直线
B
1
D
与MN所成角的余弦值。

18.有 一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：（ ）
5
6

俯视图 主视图 侧视图





19（如图）在底半径为
2< br>，母线长为
4
的圆锥中内接一个高为
3
的圆柱，求圆柱的表面积.

高一数学必修2第一章及2.1测试题(答案)

一、选择题：（每小题5分，共50分）
1.A 2.C 3.D 4.A 5.C 6.B 7.A 8.B 9.D 10.C

二、填空题:（每小题6分，共30分）
11. 5,4,3. 符合条件的几何体分别是：三棱柱，三棱锥，三棱台
12. （1）4 （2）圆锥
r?1,r
2
?2,l?2,S
圆台侧面
?
?
(r
1
?r
2
)l?6
?
13.
6
?
画出圆台，则
1

4
V?Sh?
?
r
2
h?
?
R
3
,R?
3
6 4?27?12
3
14.
12
.
15.

6
?
3

三、解答题：（共70分）

16.
（12分）
解：
17.

25

5
?
(2?5)l?
?
(2
2
?5
2),l?
29
7
.
18. 4*
6
?
,2*
6
?
.

22
h?4?2?23
，圆柱的底面半径
r?1
，
19.
解：圆锥的高
S
表面
?2S
底面
?S
侧面
?2
?
?
?
?3?(2?3)
?