2020年高中数学必修二全套教案(精品)

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文



2020年高中数学必修二全套教案(精品)




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2020 年高中数学必修二全套教案（精品） 课题：柱、锥体的结
构特征 教学目标： 通过实物模型，观察大量的空间图形，认识柱体、
锥体的结构特征， 并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结
构. 教学重点：让学生感受大量空间实物及模型，概括出柱体、锥体
的结构特 征. 教学难点：柱、锥的结构特征的概括. 教学过程： 一、
新课导入： 在现实生活中，我们的周围存在着各种各样的物体，它
们具有不同的 几何形状。
由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体。
下面请同学们观察课本 P2 图 1.1-1 的物体，它们具有什么样的
几何结构 特征？你能对它们进行分类吗？分类的依据是什么？ 学
生观察思考，最后归类总结。
上图中的物体大体可分为两大类： （一）由若干个平面多变形围
成的几何体叫做多面体。
围成多面体的 各个多边形叫做多面体的面。
相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与 棱的公共点叫做多面
体的顶点。
（二）由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形
成的 封闭几何体，叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴。
这节课我们主要学习多面体——柱、锥的结构特征。
二、讲授新课： 1. 棱柱的结构特征： 请同学们根据刚才的分类，
再对比一下图 1.1-1 中(2)(5)(7)(9)中的几何 体，并寻找它们的共
同特征。

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（师生共同讨论，总结出棱柱的定义及其相 关概念） （1）定义：
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个 四边形
的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
（2）棱柱的有关概念：（出示右图模型，边对照模型边介绍） 棱
柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面（简称底），其余各面叫 做
棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共
顶 点叫做棱柱的顶点。




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（3）棱柱的分类：按底面的多边形的边数分，有三棱柱、四棱柱、
五棱 柱等。
（4）棱柱的表示 用底面各顶点的字母表示，如右图的六棱柱可
表示为“棱柱 ABCDEF A' B'C ' D' E ' F
' ” 思考 1：有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何
体是不是棱柱？ 答：不是棱柱。
据反例。
如右图几何体有两个面平行，其余各面都是平行 四边形，但它不
是棱柱。
2．棱锥的结构特征： 请同学们根据刚才的分类，再对比一下图
1.1-1 中(14)(15)中的物体， 并寻找它们的共同特征。
（1）定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一公共点的三角
形，由 这些面所围成的几何体叫做棱锥。
（2）棱锥的有关概念：棱锥中，这个多边形面叫做棱锥的底面或
底，有 公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面，各侧面的公共顶
点叫做棱锥的 顶点，相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。
（3）棱锥的分类： 按底面的多边形的边数分，有三棱锥、四棱
锥、五棱锥等。
（4）棱锥的表示:用底面各顶点的字母表示，如右图的四棱锥可
表示为“棱 锥 S ABCD” 讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何
性质？有什么共同的性质？ 棱柱：两底面是对应边平行的全等多边
形；侧面、对角面都是平行四边形； 侧棱平行且相等；平行于底面

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的截面是与底面全等的多边形 棱锥：侧面、对角面都是三角形；平
行于底面的截面与底面相似，其相似 比等于顶点到截面距离与高的
比的平方. 3．圆柱、圆锥的结构特征： （1）观察图 1.1-1 中的（1）
（3）（6）（8）的物体，并思考：圆柱、圆锥 如何形成？ （2） 定
义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面 所
围成的几何体叫圆柱；以直角三角形的一条直角边为旋转轴,其余两
边旋 转所成的曲面所围成的几何体叫圆锥. （3）圆柱、圆锥的有关
概念：（ 参照课本图 1.1-7 和 1.1-8 的模型，边对 照模型边介绍）
在圆柱中，旋转的轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫
做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面，无论
旋转 到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。




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圆锥中的轴、底面、侧面、母线，请学生自己仿照圆柱的定义归纳总
结。
（4）圆柱、圆锥的表示方法： 圆柱、圆锥都用表示它的轴的字
母表示，例如图 1.1-7 中的圆柱表示为 圆柱 O’O，图 1.1-8 中的
圆锥表示为圆锥 SO. (5)讨论：棱柱与圆柱、棱柱与棱锥的共同特
征？ 圆柱和棱柱统称为柱体；棱锥和圆锥统称为锥体. 三、巩固练
习： 1. 练习：教材 P7 1、2 题. 2. 已知圆锥的轴截面等腰三角形
的腰长为 5cm,,面积为 12cm,求圆锥的底 面半径. 3.已知圆柱的底
面半径为 3cm,,轴截面面积为 24cm,求圆柱的母线长. 四、归纳小
结： 棱柱、棱锥及圆柱、圆锥的结构特征。
五、作业布置： 教材 P8 习题 1.1，第 1 题 课后记： 课题：
台、球体及简单几何体的结构特征 教学目标： 通过实物模型，观察
大量的空间图形，认识台体、球体及简单组合体 的结构特征，并能
运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构. 教学重点：让学生感
受大量空间实物及模型，概括出台体、球体及简单几 何体的结构特
征。
教学难点：台、球体及简单几何体的结构特征的概括. 教学过程：
一、复习准备： 1. 结合棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的几何图形，说出：
定义、分类、表示。
2. 结合棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的几何图形，说出各几何体的一
些几何性 质？ 二、讲授新课： 1. 棱台与圆台的结构特征： （1）
思考：用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体，所得几何体有何 特

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征？ （2）定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底
面之间的 部分叫做棱台；用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，
截面和底面之间 的部分叫做圆台.



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列举生活中的实例，并找出图 1.1-1 中哪些物体是棱台和圆台？
（3）结合课本图 1.1-6 认识：棱台的上、下底面、侧面、侧棱、顶
点。
结合课本图认识：圆台的上、下底面、侧面、母线、轴。
（4）棱台的分类及表示： 由三棱锥、四棱锥、五棱锥等截得的
棱台分别叫做三棱台、四棱台、 五棱台等； 棱台用