高中数学关于圆的试卷-高中数学90分提高
必修二
第一章
空间几何体
知识点：
1、空间几何体的结构
⑴常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体
有：圆柱、圆锥、圆台、球。
⑵棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并
且每相邻两个四边形的公共边都互相平行
，由这些面
所围成的多面体叫做棱柱。
⑶棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱
锥，底面
与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。
2、长方体的对角线长
；正方体的对角线长
3、球的体积公式：
4
、柱体，锥体
，球的表面积公式：
，锥体截面积比：
5、空间几何体的表面积与体积
⑴圆柱侧面积；
⑵圆锥侧面积：
典型例题：
★例1：下列命题正确的是(
)
Ａ.棱柱的底面一定是平行四边形
Ｂ.棱锥的底面一定是三角形
Ｃ.棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱
Ｄ.棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥
★★例2：若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直
观图面积是原三角形面积的（
）
A 倍 B 倍 C 2倍 D
倍
★例3：已知一个几何体是由上、下两部分构成的一个组合体，
其三视图如下图所
示，则这个组合体的上、下两部分分别是
（ ）
Ａ．上部是一个圆锥，下部是一个圆柱
Ｂ．上部是一个圆锥，下部是一个四棱柱
Ｃ．上部是一个三棱锥，下部是一个四棱柱
Ｄ．上部是一个三棱锥，下部是一个圆柱
正视侧
视
俯视
★★例4：一个体积为
表面积是
的正方体的顶点都在球面上，则球的
A．
二、填空题
B. C． D．
★例1：若圆锥的表面积为
平方米，且它的侧面展开图是一个
半圆，则这个圆锥的底面的直径为．
★例2：球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的
倍.
第二章
点、直线、平面之间的位置关系
知识点：
1、公理1：如果一条直线上两点在一个平面内，那么
这条直线在此平面内。
2、公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个
平面。
3、公理3：
如果两个不重合的平面有一个公共点，那
么它们有且只有一条过该点的公共直线。
4、公理4：平行于同一条直线的两条直线平行.
5、定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那
么这两个角相等或互补。
6、线线位置关系：平行、相交、异面。
7、线面位置关系：直线在平面内、直线和平面平行、
直线和平面相交。
8、面面位置关系：平行、相交。
9、线面平行：
⑴判定：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，
则该直线与此平面平行（简称线线平行，则线面平行）。
⑵性质：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的
任一平面与此
平面的交线与该直线平行（简
称线面平行，则线线平行）。
10、面面平行：
⑴判定：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平
行，
则这两个平面平行（简称线面平行，则
面面平行）。
⑵性质：如果两个平行平面同时
和第三个平面相交，
那么它们的交线平行（简称面面平行，则线
线平行）。
11、线面垂直：
⑴定义：如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条
直线
，那么就说这条直线和这个平面垂直。
⑵判定：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂<
br>直，则该直线与此平面垂直（简称线线垂直，
则线面垂直）。
⑶性质：垂直于同一个平面的两条直线平行。
12、面面垂直：
⑴定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二
面角，就说这两个平面互相垂直。
⑵判定：一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两
个平面垂直（简称线面垂直，
则面面垂直）。
⑶性质：两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于交线
的直线垂直于
另一个平面。（简称面面垂直，
则线面垂直）。
典型例题：
★例
1：一棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面
积之比是1:2，则此棱锥的高（自上而下）
被分成
两段长度之比为
A、1:
D、1:
B、1:4 C、1:
★
例2：已知两个不同平面、及三条不同直线a、b、c，
，
A.
，
，
，c与b不平行，则（ ）
且
且与相交 B.
C. 与相交 D. 且与不相交
★★ 例
3：有四个命题：①平行于同一直线的两条直线平行；
②垂直于同一平面的两条直线平行；③平行于同一
直线的两个平
面平行；④垂直于同一平面的两个平面平行。其中正确的是
（ ）
A．①②
④ D．①④
B．②③
C．③
★★例4：在正方体中，分别是的中点.
求证：
例5：如图，在正方体－A1B1C1D1
中，E、F为棱、的中点．
（1）求证：∥平面1D1；
（2）求证：平面1C1⊥平面1D1
第三章 直线与方程
知识点：
1、倾斜角与斜率：
2、直线方程：
⑴点斜式：
⑵斜截式：
⑶两点式：
⑷截距式：
⑸一般式：
3、对于直线：
⑴；
⑵和相交；
⑶和重合；
D
C
A
B
1
E
D
C
A
F
B
有：
⑷
4、对于直线：
⑴
⑵和相交
⑶和重合
⑷
5、两点间距离公式：
.
有：
；
；
；
.
6、点到直线距离公式：
7、两平行线间的距离公式：
：
典型例题：
★例1：若过坐标原点的直线的斜率为
是（ ）
A
★例2：直线
互相垂直，则的值是（ ）
B
与：平行，则
，则在直线上的点
C
D
A 3 B .0 C . 0或-3 D
. 0或1
第四章
圆与方程
知识点：
1、圆的方程：
⑴标准方程：
径为.
⑵一般方程：
，半径为
2、直线与圆的位置关系
直线
三种:
;
;
.
3、两圆位置关系：
⑴外离：
⑶相交：
⑸内含：
4、空间
.
中两点
典型例题：
★例1：圆心在直线2x上，且与x轴相切与点（-1，0）的圆的
标准方程是
.
★★ 例2：已知
（1）过点
，
的圆的切线方程为.
间距离公式：
；
；
与圆的位置关系有
.
.其中圆心为
，其中圆心为，半
； ⑵外切：
；
⑷内切：
（2）过点
（3）过点
的圆的切线方程为.
的圆的切线方程为.
（4）斜率为－1的圆的切线方程为.
★★例3：已知圆C经过A(3,2)、Ｂ(1,6)两点，且圆心在直线
2x上。
（１）求圆Ｃ的方程；
（２）若直线Ｌ经过点P（－１，
直线Ｌ的方程。
且与圆Ｃ相切，求３）