高一数学必修二直线与圆练习题

一、选择题
1．若直线
x
＝1的倾斜角为α，则α( )
A．等于0 B．等于
π

4
C．等于
π

2
D．不存在
2．原点到直线
x
＋2
y
－5＝0的距离为( )
A．1
22
B．
3
C．2 D．
5

3．经过圆
x
＋2
x
＋
y
＝0的圆心
C
， 且与直线
x
＋
y
＝0垂直的直线方程是( )
A．
x
＋
y
＋1＝0
C．
x
－
y
＋1＝0
222


2
B．
x
＋
y
－1＝0
D．
x
－
y
－1＝0
4．圆
x
＋
y
－2
x
＝0和
x
＋
y
＋4
y
＝0的位置关系是( )
A．相交 B．外切
22
C．相离 D．内切
5．若过点
A
(4，0)的直线
l
与曲线(
x
－2 )＋
y
＝1有公共点，则直线
l
的斜率的取值范围为
( )
A．
[?3,3]
B．
(?3,3)
C．
[?
33
,]

33
D．
(?
33
,)

33
22
6．曲线
x?y?22x?22y?0
关于( )
A．直线
x?2
轴对称 B．直线
y
＝－
x
轴对称
D．点
(?2,0)
中心对称 C．点
(?2,2)
中心对称 7．若圆
C
的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4
x
－3
y
＝0和
x
轴相切，则该圆的标准
方程是( )
A．(
x
－2)＋(
y
－1)＝1
22
B．
(x?3)?(y?)?1

2
7
32
C．(
x
－1)＋(
y
－3)＝1
22
D．
(x?)?(y?1)?1

3
2
22< br>8．设A、B是
x
轴上的两点，点P的横坐标为2，且
|PA|?|PB|，若直线PA的方程为
x?y?1?0
，则直线PB 的方程是 （ ）
A．
x?y?5?0
B．
2x?y?1?0

D．
2x?y?7?0
C．
2x?y?4?0

9．直线
y?x?1
上的点到圆C：
x?y?4x?2y?4?0
的最近距 离为（ ）
A. 1 B. 2
2
C.
2
－1 D. 2
2
－1
22
10．直线
3x?y?m?0
与圆
x?y?2x?2?0
相切，则实数
m
等于（ ）
22
A．
3
或
?3
B．
?3
或
33
C．
?33
或
3
D．
?33
或
33

11．若圆
x?y?6x?8y?0
的过点
(3， 5)
的最长弦和 最短弦分别为
AC
和
BD
，则四边
形
ABCD
的面 积为（ ）
A．
106
B．
206
C．
306
D．
406

22
12．若圆
C< br>且与直线
x?y?0
和
x?y?4?0
都相切，圆心在直线
x ?y?0
，则圆C的方
程为
2
A．
(x?1)?
?
y?1
?
?2
B．
(x?1)?(y?1)?2

22
2
2
C．
(x?1)?(y?1)?2
D．
?
x?1
?
?(y?1)?2

22
2
二、填空题
13．在空间直角坐标系中，点
A
(1 ，2，－3)关于
yOz
平面对称的点坐标是____________.
14．圆 心为(1，1)且与直线
x
＋
y
＝4相切的圆的方程是__________ ______.
15．若经过两点
A
(－1，0)、
B
(0，2) 的直线
l
与圆(
x
－1)＋(
y
－
a
)＝ 1相切，则
a
＝________.
16．已知直线
l
：
x
－
y
＋4＝0与圆
C
：(
x
－1)＋(
y
－1)＝2，则
C
上各点到
l
的距离的最小
值为____ ________.
三、解答题
17．设直线
l
过点
A
(－1，3)，且和直线3
x
＋4
y
－12＝0平行．
(1)求直线
l
的方程；
(2)若点
B
(a ，1)到直线
l
的距离小于2，求实数
a
的取值范围．






22
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18．如图所示 ，已知两条直线l
1
：x－3y＋12＝0，l
2
：3x＋y－4＝0，过定 点P（－1，2）作
一条直线l，分别与直线l
1
、l
2
交于M、N两点，若点P恰好是MN的中点，求直线l的方
程．





19．已知直线
l:3x?y?23?0
与圆
C
：
x
＋
y
＝4相交于
A
，
B
两点．
22
(1)求|
AB
|；
(2)求弦
AB
所对圆心角的大小．







20．已知圆C：
(x?1)?(y?2)?25
， 直线l：
(2m?1)x?(m?1)y?7m?4
＝0
（
m?R
） ．
（1）证明：无论m取什么实数，直线l与圆C恒交于两点；
（2）求直线l被圆C截得的弦长最小时的方程．




22

21．已知圆
C
：
x?y?8y?12?0
，直线
l
：
ax?y?2a?0
.
(I) 当
a
为何值时，直线
l
与圆
C
相切；
(Ⅱ) 当 直线
l
与圆
C
相交于
A
、
B
两点，且AB?22
时，求直线
l
的方程.












22．已知圆 C：(x－1)＋(y－2)＝2，P点坐标为(2，－1)，过点P作圆C的切线，切点为
A、B．
（1）求直线PA、PB的方程；
（2）求过P点的圆的切线长；
（3）求直线 AB 的方程．








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