女主是高中数学老师男主是总裁-高中数学立体几何八大定理
苏教版高中数学必修二练习及答案
一、 选择题(每题3分,共54分)
1、在直角坐标系中,直线
x?3y?3?0
的倾斜角是( )
A.
?
??
6
B.
?
3
C.
5
6
D.
2
3
2、若圆C与圆(x?2)
2
?(y?1)
2
?1
关于原点对称,则圆C的方程
是( )
A.
(x?2)
2
?(y?1)
2
?1
B.
(x?2)
2
?(y?1)
2
?1
C.
(x?1)
2
?(y?2)
2
?1
D.
(x?1)
2
?(y?2)
2
?1
3、直线
ax?by?c?0
同时要经过第一、第二、第四象限,则
a、b、c
应满足
( )
A.
ab?0,bc?0
B.
ab?0,bc?0
C.
ab?0,bc?0
D.
ab?0,bc?0
4、已知直线
l
1
1
:y?
2
x?2
,直线
l
2
过点
P(?2,1)
,且
l
1
到
l
2<
br>的夹角为
45
?
,则直线
l
2
的方程是(
)
A.
y?x?1
B.
y?
1
3
x?
3
5
C.
y??3x?7
D.
y?3x?7
5、不等式
2
x?y?6?0
表示的平面区域在直线
2x?y?6?0
的( )
A.左上方 B.右上方 C.左下方 D.左下方
6、直线
3x?4
y?9?0
与圆
x
2
?y
2
?4
的位置关系是(
)
A.相交且过圆心 B.相切 C.相离 D.相交但不过圆心
7、已知
直线
ax?by?c?0(abc?0)
与圆
x
2
?y
2<
br>?1
相切,则三条边长分别为
a、b、c
的三角形(
)
A.是锐角三角形 B.是直角三角形 C.是钝角三角形 D.不存在
8、过两点
(?1,1)和(3,9)
的直线在x轴上的截距是( )
A.
?
3
2
B.
?
2
3
C.
2
5
D.2
9、点
(0,5)
到直线
y?2x
的距离为( )
A.
5
2
B.
5
C.
3
2
D.
5
2
10、下列命题中,正确的是( )
A.点
(0,0)
在区域
x?y?0
内
B.点
(0,0)
在区域
x?y?1?0
内
C.点
(1,0)
在区域
y?2x
内
D.点
(0,1)
在区域
x?y?1?0
内
1
11、由点
P(1,3)
引圆
x?y?
9
的切线的长是 (
A.2 B.
19
22
)
D.4 C.1
12、三直线
ax?2y?8?0
,4x?3y?10,2x?y?10
相交于一点,则a的值是( )
A.
?2
B.
?1
C.0 D.1
?
13、已知直线
l
1
:3x?y?0,l
2
:kx?y
?1?0
,若
l
1
到
l
2
的夹角为
60
,则k的值是 ( )
A.
3或0
B.
?3或0
C.
3
D.
?3
14、如果直线
ax?2y?1
?0与直线x?y?2?0
互相垂直,那么a的值等于( )
A.1
B.
?
1
3
C.
?
2
3
D.
?2
15、若直线
ax?2y?2?0与直线3x?y?2?0
平行,那么系数a等于(
)
A.
?3
B.
?6
C.
?
3
2
D.
2
3
16、由
y?x和圆x
2
?y
2
?4
所围成的较小图形的面积是(
)
A.
?
4
B.
?
C.
3
?
4
D.
3
?
2
17、动点在圆
x
2
?y
2
?1
上移动时,它与定点
B(3,0)
连线的中点的轨迹方程是(
A.
(x?3)
2
?y
2
?4
B.
(x?3)
2
?y
2
?1
C.
(2x?3)
2
?4y
2
?1
D.
(x?
3
)
2
?y
2
?
1
22<
br>
18、参数方程
?
?
x?3?3cos
?
?
y??3?3sin
?
表示的图形是( )
A.圆心为
(?3,3)
,半径为9的圆 B.圆心为
(?3,3),半径为3的圆
C.圆心为
(3,?3)
,半径为9的圆
D.圆心为
(3,?3)
,半径为3的圆
二、填空题(每题3分,共15分)
19、以点
(1,3)和(5,?1)
为端点的线段的中垂线的方程是
20、过点
(3,4)且与直线3x?y?2?0
平行的直线的方程是
21、直线
3x?2y?6?0在x、y
轴上的截距分别为
22、三点
(2,?3),(4,3)及(5,
k
2
)
在同
一条直线上,则k的值等于
)
2
p>
23、若方程
x?y?2x?4y?1?a?0
表示的曲线是一个圆,则a
的取值范围是
三、解答题(第24、25两题每题7分,第26题8分,第27题9分,共31分)
24、若圆经过点
A(2,0),B(4,0),C(0,2)
,求这个圆的方程。
25、求到两个定点
A(?2,0),
B(1,0)
的距离之比等于2的点的轨迹方程。
26、求点
A(3,?2)
关于直线
l:2x?y?1
?0
的对称点
A
的坐标。
22
27、已知圆C与圆
x?y?2x?0
相外切,并且与直线<
br>x?3y?0
相切于点
Q(3,?3)
,求圆C的方
22
'<
br>程。
3
答案
一、
题
号
答
案
二、19、
x?y?2?0
20、
3x?y?5?0
22
1
C
2
A
3
A
4
D
5
D
6
D
7
B
8
A
9
B
10
A
11
C
12
B
13
A
14
D
15
B
16
B
17
C
18
D
21、
?2和3
22、12 23、
a?4
三、24、设所求圆的方程为
x?y?Dx?Ey?F?0
,
??
?
4?2D?F?0
?
D??6
22
则有
?
16?
4D?F?0?
?
E??6
所以圆的方程是
x?y?6x?6y?8?0
??
?
2E?F?4
?0
?
F?8
25、设
M(x,y)
为所求轨迹上任一点,则有MA
MB
?2
?
(x?2)
2
?y
2
(x?1)
2
?y
2
?2?x
2
?4x?y2
?0
13
?
?
b?2
a??
?2
??1
?
?
134
'
5
26、设
A(a,b)
,则有
?
a?3
?
?
?A
'
(?,)
4
a?3b?2
55
?
2???1?0
?
b?
5
22
?
?
?
b?3
?3
?
?
a?3
a?4
或
?
a?0
27、设圆C的圆
心为
(a,b)
,则
?
?
?
?
b?0
?<
br>b??43
?r?2或r?6
a?3b
?
?
?(a?1)
2
?b
2
?1?
?
2
?
2
222
所以圆C的方程为
(x?4)?y?4或x?(y?43)?36
4