高中数学竞赛平面几何公式-高中数学教学大纲新课标
新版人教版高一数学必修2期末测试题(附答案)
亲爱的同学:这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。老师一直投给你信
任的目光。
请认真审题,看清要求,仔细答题,祝你考出好成绩。
一、 选择题(12×5分=60分)
1、下列命题为真命题的是( )
A. 平行于同一平面的两条直线平行;
B.与某一平面成等角的两条直线平行;
C. 垂直于同一平面的两条直线平行;
D.垂直于同一直线的两条直线平行。
2、下列命题中错误的是:( )
A. 如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β;
B.
如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β;
C.
如果平面α不垂直平面β,那么α内一定不存在直线垂直于平面β;
D.
如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l⊥γ.
3、在正方体
ABCD?A
1B
1
C
1
D
1
中,下列几种说法正确的是
( )
A、
AC
11
?AD
B、
D
1
C
1
?AB
C、
AC
1
与
DC
成
45
角
D、
AC
11
与
B
1
C
成
60
角
4、在空间四边形
ABCD
各边
AB、BC、CD、DA
上分别取<
br>E、F、G、H
四点,如果
EF、GH
能相交于点
P
,那么
( )
A、点
P
不在直线
AC
上
B、点
P
必在直线BD上
C、点
P
必在平面
ABC
内
D、点
P
必在平面
ABC
外
沉着冷静,周密思考,仔细答卷
5、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则( )
A.a=2,b=5; B.a=2,b=
?5
;
C.a=
?2
,b=5;
D.a=
?2
,b=
?5
.
6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( )
A
(3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)
7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是( )
沉着冷静,周密思考,仔细答卷
A 4x+3y-13=0 B
4x-3y-19=0
C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0
8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是:( )
?
a
?
a
A.; B.;
C.
2
?
a
; D.
3
?
a
.
32
9、已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm
2
,高为4cm,现将它
熔化后铸成一个
正方体的铜块(不计损耗),那么铸成的铜块的棱长是( )
第1页
共6页
4
A. 2cm;
B.
cm
; C.4cm; D.8cm。
3
10、圆
x
2
+y
2
-4x-2y-5=0的圆心坐标是:( )
A.(-2,-1); B.(2,1); C.(2,-1);
D.(1,-2).
11、直线3x+4y-13=0与圆
(x?2)
2
?
(y?3)
2
?1
的位置关系是:( )
A. 相离; B.
相交; C. 相切; D. 无法判定.
12、圆C
1
:
(x?2)
2
?(y?2)
2
?1
与圆C
2
:(x?2)
2
是( )
A、外离 B 相交 C
内切 D 外切
二、填空题(4
×
5=20)
沉着冷静,周密思考,仔细答卷
?(y?5)?16
的位置关系
2
13、两平行直线
x?3y?4?0与2x?6y?9?0
的距离是
。
14、、已知点M(1,1,1),N(0,a,0),O(0,0,0),若△OMN为直角三角
形,则a
=____________;
15、若直线
x?y?1与直线(m?3)
x?my?8?0
平行,则
m?
。
16,半
径为a的球放在墙角,同时与两墙面和地面相切,那么球心到墙角顶点的距离为
___________
_____;
三、解答题
17、(10分)已知点A(-4,-5),B(6,-1),求以线段AB为直径的圆的方程。
沉着冷静,周密思考,仔细答卷
18、(10分)如图,在边长为a的菱形ABCD中,
?ABC
是PA和AB的中点。
(1)求证: EF||平面PBC
(2)求E到平面PBC的距离。
?60,PC?面ABCD
,E,F
?
P
E
D
A
C
F
B
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