新版人教版高一数学必修2期末测试题(附答案)

新版人教版高一数学必修2期末测试题（附答案）
亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。老师一直投给你信
任的目光。 请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你考出好成绩。
一、 选择题（12×5分＝60分）
1、下列命题为真命题的是（ ）
A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行；
C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。

2、下列命题中错误的是：（ ）
A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β；
B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β；
C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β；
D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l⊥γ.
3、在正方体
ABCD?A
1B
1
C
1
D
1
中，下列几种说法正确的是 ( )
A、
AC
11
?AD
B、
D
1
C
1
?AB
C、
AC
1
与
DC
成
45
角 D、
AC
11
与
B
1
C
成
60
角
4、在空间四边形
ABCD
各边
AB、BC、CD、DA
上分别取< br>E、F、G、H
四点，如果
EF、GH
能相交于点
P
，那么 ( )
A、点
P
不在直线
AC
上 B、点
P
必在直线BD上
C、点
P
必在平面
ABC
内 D、点
P
必在平面
ABC
外
沉着冷静，周密思考，仔细答卷
5、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（ ）

A.a=2,b=5; B.a=2,b=
?5
; C.a=
?2
,b=5; D.a=
?2
,b=
?5
.

6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ）

A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)

7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ）

沉着冷静，周密思考，仔细答卷
A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0
C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0

8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ）

?
a
?
a
A.; B.; C.
2
?
a
; D.
3
?
a
.
32
9、已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm
2
,高为4cm，现将它 熔化后铸成一个
正方体的铜块（不计损耗），那么铸成的铜块的棱长是（ ）
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4
A. 2cm; B.
cm
; C.4cm; D.8cm。
3
10、圆 x
2
+y
2
-4x-2y-5=0的圆心坐标是：（ ）

A.(-2,-1); B.(2,1); C.(2,-1); D.(1,-2).
11、直线3x+4y-13=0与圆
(x?2)
2
? (y?3)
2
?1
的位置关系是：（ ）
A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.
12、圆C
1
:
(x?2)
2
?(y?2)
2
?1
与圆C
2
:(x?2)
2
是（ ）
A、外离 B 相交 C 内切 D 外切

二、填空题（4
×
5=20）
沉着冷静，周密思考，仔细答卷
?(y?5)?16
的位置关系
2

13、两平行直线
x?3y?4?0与2x?6y?9?0
的距离是 。
14、、已知点M（1，1，1），N（0，a，0），O（0，0，0），若△OMN为直角三角 形，则a
＝____________；
15、若直线
x?y?1与直线(m?3) x?my?8?0
平行，则
m?
。
16，半 径为a的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为
___________ _____；



三、解答题
17、（10分）已知点A（-4，-5），B（6，-1），求以线段AB为直径的圆的方程。




沉着冷静，周密思考，仔细答卷

18、（10分）如图，在边长为a的菱形ABCD中，
?ABC
是PA和AB的中点。
（1）求证： EF||平面PBC

（2）求E到平面PBC的距离。








?60,PC?面ABCD
，E,F
?
P
E
D
A
C
F
B
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