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2011年高中数学必修2各个版本教材区别(终稿)

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-15 11:07
tags:高中数学必修二

职专高中数学第三单元-高中数学必修一教材苏教版


必修2各个版本教材的区别
人教A
第一章 空间几何体
1.1 空间几何体的结构
1.1.1柱、锥、台、球的结构特征:棱柱、棱
锥、四面体、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球
1.1.2简单组合体的结构特征
1.2 空间几何体的三视图和直观图
1.2.1中心投影与平行投影:投影、投影面、
投影线、中心投影、平行投影
1.2.2空间几何体的三视图:正视图、侧视图、
俯视图
1.2.3空间几何体的直观图:斜二测画法
1.3 空间几何体的表面积与体积
1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积
1.3.2球的体积和表面积
探究与发现:祖暅原理与柱体、锥体、球体
的体积
备注:1.三视图的名称; 2.人教A没有正(斜、直)棱柱、正棱锥(台
的概念)、平行六面体的概念;北师大没斜
棱柱、平行六面体的概念的概念;苏教在
1.2.3提到平行六面体、直平行六面体。在
1.3 .1提到正(直)棱柱、正棱锥(台的概念);
3.北师大版和苏教版没几何体的体积和面
积;
4.人教B在1.1.2和1.1. 3中涉及求基本量求
解的题,特别是球.调整时注意增加这方面题
5.邀人教B和北师大两个版本.
人教B
第一章 立体几何初步
1.1 空间几何体
1.1.1构成空间几何体的
基本元素
1.1.2棱柱、棱锥、棱台的
结构特征:正(斜、直)
棱柱、正棱锥、正棱台
1.1.3圆柱、圆锥、圆台和
球:球的大圆、小圆、直
角三角形
1.1.4投影与直观图:平行
投影的性质、斜二测画法
的规则、中心投影
1.1.5三视图:主视图、俯
视图、左视图
1.1.6棱柱、棱锥、棱台和
球的表面积
1.1.7棱柱、棱锥、棱台和
球的体积

北师大
第一章 立体几何初步
1.1简单旋转体:球、圆柱、圆锥、
圆台
1.2简单多面体:棱柱、棱锥、棱台
2.1直观图、斜二测画法: 中心投影
与平行投影
1.3三视图
1.3.1简单组合体的三视图:①三视
图中的虚线;②简单组合体;③简
单组合体的三视图:主视图、俯视
图、左视图
1.3.2有三视图还原成实物图





苏教
第一章 立体几何初步
1.1空间几何体
1.1.1棱柱、棱锥和棱台
1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球
1.1.3中心投影和平行投影:1.投
影与中心投影的含义与特征 2.
视图:主视图(正视图)、俯视图、
左视图
1.1.4直观图的画法:1.消点的定
义;2.斜二测画法的规则 第











































必修2各个版本教材的区别




线< br>、








其< br>性






线

面< br>间





第二章 点、直线、平面之间的位置关系
2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系
2.1.1平 面:①公理1、2、3;②习题出现公
理2(不共线的三点确定一个平面)的3个
推论.
2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系
①共面直线(相交直线,平行直线);②公理4(平行线的传递性);③等角定理;④异
面直线及其夹角.
2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系
①直线在平面内;②直线与平面相交;③直线
与平面平行
2.1.4平面与平面之间的位置关系
①两个平面平行②两个平面相交
2.2 直线、平面平行的判定及其性质
2.2.1直线与平面平行的判定:判定定理
2.2.2平面与平面平行的判定:判定定理
2.2.3直线与平面平行的性质:性质定理
2.2.4平面与平面平行的性质:性质定理
备注:1.人教B没异面直线所成角的概念,< br>北师大提到异面直线所成的角但不要求计
算,能观察即可;
2.人教B中的①⑤⑥和其他版本有区别.
3.北师大和苏教版本单元还有垂直关系.

















4.人 A、人B、苏教用
?,?
,北师大用
?
?


?


1.2点、线、面之间的位
置关系
1.2.1平面的 基本性质与
推论:①点线基本性质:连
接两点的线中,线段最
短;过两点有且只有一条
直线;②平面的三条基本
性质(公理)及3条推论
③共面与异面直线
1.2.2空间中的平行关系:
①平行公理②基本性质
(公理)4(平行线的传
递性);③等角定理;
④直 线与平面平行:判定
定理与性质定理⑤平面
与平面平行:判定定理及
推论、性质定理. ⑥两条直
线被三个平行平面所截,
截得的对应线段成比例


单< br>元








与< br>公









5,邀人教A,北师大和苏教用人教A第2、3
单元调整
1.4空间图形的基本关系与公理
1.4.1空间图形基本关系的认识:
①点与线 的位置关系;②点与面的
位置关系;③空间两条直线的位置
关系:平行、相交、异面;④面面位
置关系:平行、相交.
1.4.2空间图形的公理
①定理1、2、3、4②习题出 现公理
2(不共线的三点确定一个平面)的
3个推论.③等角定理④异面直线所
成的角
1.5平行关系
1.5.1平行关系的判定
①直线与平面平行的判定:判定定

②平面与平面平行的判定:判定定

1.5.2平行关系的性质
①直线与平面平行的性质:性质定

②平面与平面平行的性质:性质定

1.6垂直关系
1.6.1垂直关系的判定
①直线与平面垂直的判定:判定定

②平面与平面垂直的判定:
①二面角,二面角的棱,二面角的
面,二面角的平面角,直二面角②:
判定定理
1.6.2垂直关系的性质








线







1.2点、线、面之间的位置关系
1.2.1平面的基本性质
①公理1、2、3;②公理3(不共
线的三点确定一个平面)的3个
推论.
1.2.2 空间两条直线的位置关系
①公理4:平行直线的传递性
②等角定理;③异面直线及其所
成的角
1.2.3直线与平面的位置关系:①
直线与平面平行:判定定理、性质
定理;②直线与平面垂直:判定定
理、性质定理、点到平面 的距离
、直线到平面的距离、直线与平
面所成的角
1.2.4平面与平面的位置关系:
①两个平面平行的判定定理
②两个平面平行的性质定理、
公垂线、公垂线段、两个平行平
面间的距离
③半平面,二面角,二面角的棱,
二面角的面,二面角的平面角,
直二面角
④平面与平面垂直的判定定理
⑤平面与平面垂直的性质定理


必修2各个版本教材的区别
) ①直线与平面垂直的性质:性质定

②平面与平面垂直的性质:性质定






线

















2.3 直线、平面垂直的判定及其性质
2.3.1直线与平面垂直的判定:①判定定理
②直线与平面所成的角
2.3.2平面与平面垂直的判定:①二面角②判
定定理
2.3.3直线与平面垂直的性质:性质定理
2.3.4平面与平面垂直的性质:性质定理
备注:1.人教B版没线面角和面面角、北师
大版没有线面角;2.北师大和苏教版本单元考查内容不一样;3.邀人教A和北师大版两












1.2.3 空间中的垂直关系
①直线与平面垂直:
点到平面的距离、判定定
理及其两个推论
推论1 如果在两条平行
直线中,有一条垂直于平
面,那么另一条直线也垂
直于这个平面
推论2 如果两条直线垂
直于同一个平面,那么这
两条直线平行
②平面与平面垂直:判定
定理、性质定理















1.7简单几何体的面积和体积
1.7.1简单几何体的侧面积
圆柱、圆锥、圆台的侧面积
直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积
1.7.2棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆
锥、圆台的体积
1.7.3球的表面积和体积




















1.3空间几何体的表面积和体积
1.3.1空间几何体的表面积
直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱
台的侧面积、圆柱、圆锥、圆台
的侧面积
1.3.2空间几何体的体积
长方体,柱体,椎体,台体球体
的体积,球的表面积
第三章 直线与方程
3.1直线的倾斜角与斜率
3.1.1倾斜角与斜率:
k?tan
?
?
y
2
?y
1

x
2
?x
1





第二章平面解析几 何初

2.1平面直角坐标系中的
基本公式
2.1.1数轴上的基本公式





第二章解析几何初步
2.1直线与直线的方程
2.1.1直线的倾斜角与斜率
①直线的确定:已知直线上的一个
点和这条直线的方向。
第二章平面解析几何初步
2.1直线与方程
2.1.1直线的斜率
①倾斜角和斜率


必修2各个版本教材的区别
线



3.1.2两直线平行与垂直的判定:用斜率判断
3.2直线的方程
3.2.1直线的点斜式方程:点斜式、斜截式
3.2.2直线的 两点式方程:两点式、截距式、
中点坐标公式
3.2.3直线的一般式方程
3.3直线的交点坐标与距离公式
3.3.1两条直线的交点坐标
3.3.2两点间的距离
3.3.3点到直线的距离
3.3.4两条平行直线间的距离
备注:1.人教B版在必修4才探讨斜率与倾
斜角 的关系
k?tan
?
;2.关于两条直线的位
置关系的判断注意方法的区别; 3.北师大没
给出两条平行线间的距离公式、中点坐标公
式(在圆里面提到).4.邀人教A

线




















①数轴上的坐标
P(x)

????
②轴上 向量
AB
的坐标

AB
来表示;
AB?x
2
?x
1

????????????

AC?AB?BC

AC?AB?BC

④轴上两点
A,B
距离
线


线



②直线的倾斜角和斜率 线
③过两点的直线斜率的计算公式: 与

y
2
?y
1

k?tan
?
?


k?tan
?
?
y
2
?y
1

x
2
?x
1
x
2
?x
1
d(A, B)?AB?x
2
?x
1
2.1.2平面直角坐标系中
的基本公式
①两点的距离公式
②中点公式
2.2直线的方程
2.2.1直线方程的概念与
直线的斜率
①直线方程的概念
②直线的斜率:
2.1.2直线的方程
①直线方程的点斜式:点斜式、斜
截式
②直线方程的两点式和一般式:两
点式、截距式、一般式
2.1.3两条直线的位置关系
①两条直线平行:用斜率判断
②两条直线垂直:用斜率判断
2.1.4两条直线的交点
2.1.5平面直角坐标系中的距离公

①两点间的距离公式
②点到直线的距离公式
2.1.2直线的方程
点斜式、斜截式、两点式、截距
式、一般式方程.
2.1.3两条直线的平行与垂直:用
斜率判断
2.1.4两条直线的交点
2.1.5平面上两点间的距离:两点
间距离、中点坐标公式
2.1.6点到直线的距离
①点到直线距离②平行线间的距

k?
y
2
?y
1
?
y

?
x
2
?x
1
?
x
斜率的正负和倾斜角的
关系
2.2.2直线方程的几种形

①直线的点斜式方程和
两点式方程:点斜式 、斜


必修2各个版本教材的区别
截式、两点式、截距式
②.直线方程的一般形式
2.2.3两直线的位置关系
①两直线相交、平行与重
合的条件:系数判断法、
斜率判断法
②两直线垂直的条件:系
数判断法、斜率判断法
2.2.4点到直线的距离
①点到直线距离②平行
线间的距离
第四章圆的方程
4.1圆的方程
4.1.1圆的标准方程
4.1.2圆的一般方程
4.2.1直线与圆的位置关系 :①相交、相切、
相离②判断方法:圆心到直线的距离和半径
的关系;判断
4.2. 2圆与圆的位置关系:①相离、外切、相
交、内切、内含②判断方法:圆心距和半径
和(差); 判断
4.2.3直线与圆的方程的应用
4.3.1空间直角坐标系
4.3.2空间两点间的距离公式
备注:邀人教A
2.3.1圆的标准版方程:)
2.3.2圆的一般方程:)
2.3.3直线与圆的位置关
系:①相交、相切、相离
②判断方法:圆心到直线
的距离和半径的关系;
判断
2.3.4圆与圆的位 置关系:
①相离、外切、相交、内
切、内含②判断方法:圆
心距和半径和(差);判< br>断
2.4.1空间直角坐标系
2.4.2空间两点间的距离
公式


















2.2圆与圆的方程
2.2.1圆的标准方程:中点坐标
2.2.2圆的一般方程
2.2.3直线与圆、圆与圆的位置关系
2.3.1空间直角坐标系的建立
2.3.2空间直角坐标系中点的坐标
2.3.3空间两点间的距离公式
















2.2圆与方程
2.2.1圆的方程:圆的标准方程、
圆的一般方程
2.2.2直线与圆的位置关系 :①相
交、相切、相离②判断方法:圆
心到直线的距离和半径的关系;
判断
2.2.3圆与圆的位置关系:①相离、
外切、相交、内切、内含②判断
方法:圆心距和半径和 (差);
判断
2.3.1空间直角坐标系
2.3.2空间两点间的距离








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