高中数学必修2第一二章测试.

高一数学必修2第一二章测试题
试卷满分：150分 考试时间：120分钟
班级___________ 姓名__________ 学号_________ 分数___________
一、选择题（每小题5分，共60分）
1、线段
AB
在平面
?
内，则直线
AB
与平面
?
的位置关系是
A、
AB?
?
B、
AB?
?
C、由线段
AB
的长短而定 D、以上都不对
2、下列说法正确的是
A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形
C、梯形一定是平面图形 D、平面
?
和平面
?
有不同在一条直线上的三个交点
3、垂直于同一条直线的两条直线一定
A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能
4、在正方体
ABCD? A
1
BC
11
D
1
中，下列几种说法正确的是
DC
成
45
角 D、
AC
A、
AC
1
成
60
角
11
?AD
B、
D
1
C
1
?AB
C、
AC
1< br>与
11
与
BC
5、若直线
l
∥平面
?
，直线
a?
?
，则
l
与
a
的位置关系是
A、
l
∥
a
B、
l
与
a
异面 C、
l
与
a
相交 D、
l
与
a
没有公共点
6、下列命题中：（1）、平行于同一直线 的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面
平行；
（3）、垂直于同一直线的两直 线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个
数有
A、1 B、2 C、3 D、4
7、在空 间四边形
ABCD
各边
AB、BC、CD、DA
上分别取
E、F、G 、H
四点，如果与
EF、GH
能相交于点
P
，那么
A、点必
P
在直线
AC
上 B、点
P
必在直线
BD
上
C、点
P
必在平面
ABC
内 D、点
P
必在平面
ABC
外
8、
a，b，c
表示 直线，
M
表示平面，给出下列四个命题：①若
a
∥
M，b
∥
M，则a
∥
b
；②若
b
?
M
，
a
∥
b
，则
a
∥
M
；③若
a
⊥< br>c
，
b
⊥
c，则a
∥
b
；④若
a< br>⊥
M，b
⊥
M，则a
∥
b
.其中正确命题的
个数有
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

9、已知二面角
?
?AB ?
?
的平面角是锐角
?
，
?
内一点
C
到< br>?
的距离为3，点C到棱
AB
的距离为4，那么
tan
?的值等于
A、

10、如图:直三棱柱
ABC—A
1
B
1
C
1
的体积为
V
，点
P、Q
分别在 侧棱
AA
1
和
3

4
B、
3

5
C、
37
7
D、
7
7
A '
P
B'
C'
CC
1
上，
AP=C
1Q
，则四棱锥
B—APQC
的体积为
Q
A
B
C
VVVV
A、 B、 C、 D、
2345
二、填空题（每小题5分，共25分）
11 、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是
S
球
_____
S
正方体

(填”大于、小于或等于”).
12、正方体
ABCD?A1
BC
1
D
1
和平面
BC
1
D
的位置关系为
B
1
11
D
1
中，平面< br>AB
13、已知
PA
垂直平行四边形
ABCD
所在平面，若< br>PC?BD
，平行则四边形
C
1
A
1
D
1
ABCD
一定是 .
14、如图，在直四棱柱
A
1
B
1
C
1
D
1
－
ABCD
中，当底面四边形
ABCD
满足条件___ ______时，
有
A
1
B
⊥
B
1
D
1
．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情
A
形.)
15．已知两条不同直线
m
、
l
，两个不同平面
?
、
?
，给出下列命题：
①若
l
垂直于
?
内的两条 相交直线，则
l
⊥
?
；
②若
l
∥
?，则
l
平行于
?
内的所有直线；
③若
m
?< br>?
，
l
?
?
且
l
⊥
m
，则
?
⊥
?
；
④若
l
?
?
，
l?
?
，则
?
⊥
?
；
⑤若
m
?
?
，
l
?
?
且
?
∥
?
，则
m
∥
l
．
其中正确命题的序号是 ．（把你认为正确命题的序号都填上）
D
C
B
一、选择题
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10


二、填空题（每小题4分，共16分）

11、 12、 13、 14、 15、
三、解答题
E
、
F
、
G
分别是
AB、
AD
、
C
1
D
1
的中点.16． 如图，在 正方体
ABCD?A
1
BC
11
D
1
中，
求证：平面
D
1
EF
∥平面
BDG
.

E
是
AA
1
的中点. 17．如图，在正方体
ABCD?A
1
BC
11
D
1
中，
BDE
； （1）求 证：
AC
1

平面
（2）求证：平面
A
1
A C?
平面
BDE
.


18．已知
ABCD是矩形，
PA?
平面
ABCD
，
AB?2
，
P A?AD?4
，
E
为
BC
的中点．
（1）求证：
DE?
平面
PAE
；
（2）求直线
DP
与平面
PAE
所成的角．

D
1
19、已知正方体
AB CD?A
1
BC
11
D
1
，
O
是底
ABCD
对角线的交点.
求证：（１）
C
1
O
∥面AB
1
D
1
；（2 ）
AC?
面
AB
1
D
1
．
1




C
1
B
1
A
1
D
O
A
C
B


20.如图， 在四棱锥
P?ABCD
中，底面
ABCD
是
?DAB?60
且边长为
a
的菱形，侧面
0
PAD
是等边三角形，且平面
P AD
垂直于底面
ABCD
．
（1）若
G
为
AD< br>的中点，求证：
BG?
平面
PAD
；
（2）求证：
AD?PB
；
（3）求二面角
A?BC?P
的大小．





21、已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，
∠ADB=60°，E
、
F分别是AC
、
AD上的动点，且









A
AEAF
??
?
(0?
?
?1).
< br>ACAD
E
C
F
D
（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BE F⊥平面ABC；
（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？ (14分)
B