怎么学会高中数学几何-高中数学都有必修几
高中数学必修2模块测试试卷
一、选择题
1.
已知直线经过点A(0,4)和点B(1,2),则直线AB的斜率为( )
A.3
B.-2 C. 2 D. 不存在
2.过点
(?1,
3)
且平行于直线
x?2y?3?0
的直线方程为( )
A.
x?2y?7?0
B.
2x?y?1?0
C.
x?2y?5?0
D.
2x?y?5?0
3.
下列说法不正确的是( )
....
A.
空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形;
B.同一平面的两条垂线一定共面;
C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内;
D.
过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.
4.已知点
A(1,2)
、
B(3,1)
,则线段
AB
的垂直平分线的方程是( )
A.
4x?2y?5
B.
4x?2y?5
C.
x?2y?5
D.
x?2y?5
5.
在同一直角坐标系中,表示直线
y?ax
与
y?x?a
正确的是( )
y y y y
O x O x O x O x
A. B. C. D.
6.
已知a、b是两条异面直线,c∥a,那么c与b的位置关系( )
A.一定是异面
B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交
7. 设m、n是两
条不同的直线,
?
,
?
,
?
是三个不同的平面,给出下列四
个命题:
①若
m?
?
,
n
?
,则
m?n
②
若
?
?
,
?
?
,
m?
?
,则
m?
?
③若
m
?
,
n
?
,则
mn
④若?
?
?
,
?
?
?
,则
?
?
其中正确命题的序号是 ( )
(A)①和② (B)②和③
22
8.
圆
(x?1)?y?1
与直线
y?
(C)③和④ (D)①和④
3
x
的位置关系是( )
3
A.相交 B.
相切 C.相离 D.直线过圆心
9. 两圆相交于点A(1,3)、B(m,
-1),两圆的圆心均在直线x-y+c=0上,则m+c的值
为( )
A.-1 B.2 C.3 D.0
10. 在空间四边形ABCD各边A
B、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF、GH相交于
点P,那么( )
A.点P必在直线AC上 B.点P必在直线BD上
C.点P必在平面DBC内
D.点P必在平面ABC外
11.
若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点,MN与过直线BC的平面β的位置关系是( )
∥β 与β相交或MN
?
?
β
?
C. MN∥β或MN
?
?
β
D. MN∥β或MN与β相交或MN
?
β
12.
已知A、B、C、D是空间不共面的四个点,且AB⊥CD,AD⊥BC,则直线BD与AC( )
A.垂直 B.平行 C.相交 D.位置关系不确定
二 填空题
13.已知A(1,-2,1),B(2,2,2),点P在z轴上,且|PA|=|PB|,则点P的
坐标为 ;
14.已知正方形ABCD的边长为1,AP⊥平面ABCD,且AP=2,则PC=
;
15. 过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程
_____;
16.圆心在直线
2x?y?7?0
上的圆C与
y
轴
交于两点
A(0,?4)
,
B(0,?2)
,则圆C的方程
为
.
三 解答题
17(12分) 已知△ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+1
2=0,BC:4x-3y+16=0,CA:2x+y
-2=0,求AC边上的高所在的直线方程.
18(12分) 如图,已知△AB
C是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且
EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点,求
证:(1) FD∥平面ABC; (2) AF⊥平面EDB.
E
D
C
B
F
A
M
19.
(12分)如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D1
中,E、F、G分别是CB、CD、CC
1
的中点,
(1)
求证:平面A B
1
D
1
∥平面EFG;
(2)
求证:平面AA
1
C⊥面EFG.
D
A1
D1
C1
B1
G
F
A
B
E
C
20.(12分) 已知圆C同时满足下列三个条件:①与y轴相切;②在直线y
=x上截得弦长为2
7
;
③圆心在直线x-3y=0上. 求圆C的方程.
-3-
21.(12分) 设有半径为3
km
的圆形村落,A、B两人同时从村落中心出发,B向北直行,A先
向东直行,出村后不久,
改变前进方向,沿着与村落周界相切的直线前进,后来恰与B相遇.
设A、B两人速度一定,其速度比为
3:1,问两人在何处相遇?
22.(14
分)已知圆C:
?
x?1
?
?y?9
内有一点P(2,2),过点P
作直线l交圆C于A、B
2
2
两点.
(1)
当l经过圆心C时,求直线l的方程;
(2) 当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程;
(3) 当直线l的倾斜角为45?时,求弦AB的长.
-5-
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