高中数学竞赛上海分数线-高中数学课件——指数及指数幂的运算
线面平行的判定
1、如图,在底面为平行四边形的四棱锥
P?ABCD
中,
AB?AC
,
PA?
平面
ABCD
,且
(2
)求证:
AC?PB
(3)
PA?AB?AC
,点
E
是
PD
的中点. (1)求证:<
br>PB
平面
AEC
;
求异面直线
PB,AD
所成角.
2、已知,如图P是平行四边形ABCD外一点同M,N分别是PC,AB的中点。
求证:MN平面PAD
P
M
D
A
N
3、在正方体ABCD——A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别是棱BC与C
1
D
1
的中点。
求证:EF平面BDD
1
B
1
.
D1
A1
F
C
B
C1
B1
A
D
E
B
C
面面平行的判定 <
br>1、如图,S是平行四边形ABCD平面外一点,M、N分别是AD、SB上的中点,且SD=DC,SD
?
DC求证:(1)
MN平面SDC;(2)求异面直线MN与CD所成的角.
S
N
D
C
M
A
B
2、已知四棱锥
V—ABCD
,四边形
ABCD
为平行四边形,
E、F、G
分别是
AD、BC、VB
的中点,
求证:平面
EFG
平面
VDC
。
8. 如图:直三棱柱
ABC?A
1
B
1
C
1,底面三角形ABC中,
CA?CB?1
,
?BCA?90?
,棱
AA
1
?2
,
M、N分别为A
1
B
1
、
AB的中点
求证:平面A
1
NC∥平面BMC
1
A
1
C
1
M
B
1
C
A
N
B
线面垂直的判定 <
br>1.如图所示,在正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别是棱B
1
C
1
、B
1
B
的中点.
求证:CF⊥平面EAB.
2如图所示,在四棱锥P—ABCD中,底面A
BCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的
中点,PA=AD.
求证:(1)CD⊥PD;(2)EF⊥平面PCD
.
一点,PE=2EC.
(1)证明:PC⊥平面BED;
(2)设二面角A-PB-C为90°,求PD与平面PBC所成角的大小.
3.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥底面ABCD,AC=22,PA=2
,E是PC上的
面面垂直的判定
1如图,在直三棱柱ABC—A
1<
br>B
1
C
1
中,E、F分别是A
1
B、A
1<
br>C的中点,点D在B
1
C
1
上,A
1
D⊥B
1
C.
求证:(1)EF∥平面ABC;
(2)平面A
1
FD⊥平面BB
1
C
1
C.
2.如图,棱长为
a
的正方体
ABCD?A
1
B
1
C
1
D
1
中,
E,F
分别为棱
AB
和
BC
的中点,
M
为棱
B
1
B
的中点.
求证:(1)
(2)平面
EFB
1
?
平面
D
1C
1
M
.
EF?
平面
BB
1
D
1
D
;
ABCD,底面边长为a,E是PC的中点.
(1)求证:PA∥面BDE;
(2)求证:平面PAC⊥平面BDE;
D
1
C
1
A
1
B
1
D
M
C
F
AE
B
16.如图所示,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面