高一数学必修一必修二综合测试卷

高一数学必修一必修二综合测试卷
一、选择题
1.已知A={x|y=x, x∈R},B={y|y=x
2
,x∈R},则A∩B等于
A.{x|x∈R} B.{y|y≥0}
C.{(0,0),(1,1)} D.
?

2. 下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是
A.y=(
x
)
2
B.y=
x

3
3
C.y=
x

2

x
2
D.y=
x
3. 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是
A.f(x)=3-x
C.f(x)=-












B.f(x)=x
2
-3x
D.f(x)=-|x|
1

x?1
4．已知点
A(1 ,2)
、
B(3,1)
，则线段
AB
的垂直平分线的方程是（ B ）
A．
4x?2y?5
B．
4x?2y?5
C．
x?2y?5
D．
x?2y?5

5. 二次函数y=ax
2
+bx与指数函数y=(
b
x
)的图象只可能是
a
y
1
y
1
x
-1 O1O1
x
A
y
1
-1
O
x
1
B
y
O
1
x

C D
?
n?3(n?10),
6. 已知函数f(n)=
?
其中n∈N，则f(8)等于
f[f(n?5)](n?10),
?
A.2 B.4 C.6 D.7
7．过点
(?1,3)
且平行于直线
x?2y?3?0
的直 线方程为（ A ）
A．
x?2y?7?0
B．
2x?y?1?0
C．
x?2y?5?0
D．
2x?y?5?0

8. 下列说法不正确的是（ D ）
．．．．
A 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；

B．同一平面的两条垂线一定共面；
C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；
D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.
9. 圆
(x?1)
2
?y
2
?1
与直线
y?
3
x
的位置关系是（ A ）
3
A．相交 B. 相切 C.相离 D.直线过圆心
10. 两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+ c
的值为（ ）
A．－1 B．2 C．3 D．0
11. 已知A、B、C、D是空间不共面的四个点，且AB⊥CD，AD⊥BC，则直线BD与AC
（ ）
A.垂直 B.平行 C.相交 D.位置关系不确定
12.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：
(1)如果不超过200元，则不给予优惠；
(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；
(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折
优惠.
某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商 品，
则应付款是
A.413.7元 B.513.7元
C.546.6元 D.548.7元
二 填空题
13.已知A（ 1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且|PA|=|PB|,则点P的坐标为 ；
14．函数
y?log
2
(3x?2)
的定义域为______ ________
3
－
15．已知f(x)=x
2
－1(x<0) ，则f
1
(3)=_______.
16．圆心在直线
2x?y?7?0< br>上的圆C与
y
轴交于两点
A(0,?4)
，
B(0,?2)< br>，则圆C的方
程为 ．
三、解答题
17． 求函数y=






2
在区间［2,6］上的最大值和最小值.（10分）
x?1

18．已知△ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0，BC：4x－3y+16=0，CA： 2x+y－
2=0求AC边上的高所在的直线方程.





19．试讨论函数f(x)=log
a








20 如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直 于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是
BE的中点，求证：
(1) FD∥平面ABC;
(2) AF⊥平面EDB.







x?1
(a＞0且a≠1)在(1,+∞)上的单调性,并予以证明.
x?1
E
D
C
B
F
A
M

21（12分）如图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E、F、G
分别是C B、CD、CC
1
的中点，
（1）求证：平面A B
1
D
1
∥平面EFG;
（2）求证：平面AA
1
C⊥面EFG.
D1
A1
C1
B1
G
F
D
A
B
E
C














2
22（14分）已知圆C：
?
x?1
??y?9
内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、
2
B两点.
(1) 当l经过圆心C时，求直线l的方程；
(2) 当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；
(3) 当直线l的倾斜角为45?时，求弦AB的长.