高中数学必修一、必修二、必修三测试题

高中数学必修一、必修二、必修三测试卷
总分150分 时间120分钟 命题人：
一、选择题（本题共12小题，共60分）
1、已知集合M＝{x|x≥－1}，N＝{x|2－x≥0}，则M∪N＝( )
A、[－
2
，＋∞) B、[－1，
2
]
C、[－1，＋∞) D、(－∞，－
2
]∪[－1，＋∞)
2、下列函数中，为奇函数的是（ ）
A、
y?3x?2
B、
3、设
a?2,b?ln
0.1
2
班级： 姓名： 总分：
y?x
3
C、
y?e
x
D、
y?lnx

59
,c?log
3
，则
a,b,c
的大小关系是（ ）
210
A、
a?b?c
B、
a?c?b
C、
b?a?c
D、
b?c?a

4、已知平面< br>?
、
?
，直线
a、b
，下面的四个命题
a?
?
?
a?
?
?
ab
?
a?
?
?
??
①?b?
?
;②?ab;③b?
?
?a?b;④b?< br>?
????
?ab
a?
?
?
b?
?
?
?
?
?
?
?

?
?
??
中，所有正确命题的序号是（ ）
A、①② B、②③ C、①④ D、②④
5、函数
y?
1
x?1
的零点是 （ ）
2
222
A、x=-2 B、x=-1 C、x=1 D、2
6、圆
C
1
:
x?y?2 x?8y?8?0
与圆
C
2
:
x?y?4x?4y?2?0
的位置关系
是( )
A、相交 B、外切 C、内切 D、相离
7、执行右图的程序框图，若输入
n?6,m?4
，那么输出的
p
等于（ ）
A、720 B、360 C、240 D、120

2
１
共4页

第1页

开始
输入n, m
k=1, p=1
p = p(n

-

m + k

)
k < m
否
输出p
结束

k = k+1
是
（第7题） （第8题）

8、执行右图程序框图，如果输入的x,t均为2，则输出的S= （ ）
A、4 B、5 C、6 D、7
9、用随机数表法从100名学生（其中男生25人）中抽取20人进行评估，某男学生被抽中的概率为（ ）
1
11
1
A、 B、 C、 D、
25
54
100
1 0、右图是2010年在惠州市举行的全省运动会上，七位评委为某跳水比赛项目打出
的分数的茎叶统计 图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩
数据的平均数和方差分别为（ ）
A、84，4.84 B、84，1.6
C、85，1.6 D、85，4
11、已知
8

4

4

6

4

7

9

3
7

9
f(x)?log
2
(x
2?2x)
的单调递减区间是（ ）
A、
(1,??)
B、
(2,??)
C、
(??,0)
D、
(??,1)

12、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )
A.
4
B.
5
＋6 C.
5
＋5 D.
3
＋5
3
２
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二、填空题（本题共4道小题，共20分）
13、完成下列进位制之间的转化：
119
(10)
?

(5)

14、甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有180 0名学生，为统计三个学
校的某方面情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90的样本，应在甲校 抽取
人 。
15、已知点
p(x,y)
是圆
C
1
:x
2
?y
2
?4x?2y?0
上一点，则点P到直线
x?y?5?0
的最小距离为 。
16、已知球O与边长为
62
的正方形ABCD相切于该正方形的中心P点，PQ为球
O的直径，若线段QA与球O的球面的交点R恰为线段QA的中点，则球O的体积
为 ．
三、解答题（本题共6道小题，共70分）
17、设集合
A?
?
x||x-a|<1,x?R
?
,B?
?
x|1?x?5,x?R
?
.若A?B??，
实数a
的取值范围是？
18、已知圆心为
C(?2,6)
的圆经过点
M(0,6?23)
.
（1）求圆
C
的标准方程；
（2）若直线
l
过点
P(0,5)
且被圆
C
截得的线段长为
43
，求直线
l的方程.
19、已知直线
l
1
：
x?y?9?0
，直 线
l
2
经过（5，-1），且
l
1
l
2

（1）、求直线
l
2
的方程。 （2）、若

３
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p(x,y)
在直线
l
2
上，求
x
2
?y
2
的最小值。

20、为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数 测试，
将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如下图所示），图中从左到右各小长方形
面积 之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组频数为12.


（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
（2）若次数在110以上（含110次） 为达标，试估计该学校全体高一学生的达标
率是多少？
21、已知定义域在R上的函数
y?f(x)
是偶函数，且
x?0
时，
f(x)?ln
?
x
2
?2x?2
?

（1）当
x?0
时，求
f(x)
是解析式；
（2）求
f(x)
的单调递增区间。

22
、如图，四棱锥P- ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点.
（1）证明：PB∥平面AEC；
（2）
AB?
3
2
，A P=1，AD=
3
，求三棱锥E-ACD的体积.



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