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高中数学必修二综合检测题

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-15 11:48
tags:高中数学必修二

高中数学三角求最值-高中数学里面值域是什么意思


必修二检测题
1.“
a
=2”是“直线
ax
+2< br>y
=0平行于直线
x

y
=1”的 ( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
2.(文)如果直线
l
将圆
x
2

y
2
-2
x
-4
y
=0平分,且不通过第四象 限,则直线
l
的斜率的取值范围是
?
1
?
A.[0,1] B.
?
,1
?

?
2
?
1
C. [0,] D.[0,2]
2
3.过点
P
(4,2) 作圆
x
2

y
2
=4的两条切线,切点分别为
A< br>、
B

O
为坐标原点,则△
OAB
的外接圆方程
A.(
x
-2)
2
+(y
-1)
2
=5
B.(
x
-4)
2
+(
y
-2)
2
=20
C.(
x
+2)
2
+(
y
+1)
2
=5
D.(
x
+4)
2
+(
y
+2)
2
=20
4.若三点
A (2,3),B(5,0),C(0,b)(b?0)
共线,则
b?
( )
A.2 B.3 C.5 D.1
5.与直线
l:y?2x
平行,且到
l
的距离为
5
的直线方程为( )
A.
y?2x?5
B.
y?2x?5

15
15
C.
y??x?
D.
y??x?

22
22
6.若点
(k,0)

(b,0)
的中点为
(?1,0)
,则直线
y?kx?b
必 定经过点( )
A.
(1,?2)
B.
(1,2)
C.
(?1,2)
D.
(?1,?2)

7.已知菱形
ABCD
的两个顶点坐标:
A(?2,1),C(0,5)
,则对角线
BD
所在直线方程为( )
A.
x?2y?5?0

C.
x?2y?5?0



B.
2x?y?5?0

D.
2x?y?5?0

8. 一个长方体,其正视图面积为
6
,侧视图面积为
3
,俯视图面 积为
2
,则长方体的对角线长为
( )
A.
23
B.
32
C.6 D.
6

9.圆心为
(11),
且与直线
x?y?4
相切的圆的方程是( )
A.
(x?1)
2
?(y?1)
2
?2
B.
(x?1)
2
?(y?1)
2
?4

C.
(x?1)
2
?(y?1)
2
?2
D.
(x?1)
2
?(y?1)
2
?4

10.由 直线
y?x?1
上的一点向圆
(x?3)
2
?y
2
?1
引切线,则切线长的最小值为( )
A.1 B.
22
C.
7
D.3


.
.
11. 直线
x?ay?a?0
与直线
ax?(2a?3)y?0
垂 直,则
a

12.已知正四棱台的上下底面边长分别为2,4,高为2,则其斜高为

< br>13.一个水平放置的平面图形,其斜二测直观图是一个等腰梯形,其底角为
45
o,腰和上底均为1. 如
图,则平面图形的实际面积为 .

14.设集 合
M?(x,y)x
2
?y
2
≤4

N?(x,y )(x?1)
2
?(y?1)
2
≤r
2
(r?0)
.当
MIN?N
时,则正数
r
的取值范围 .
????15.如图,在平面直角坐标系中,已知平行四边形
ABCD
的三个顶点坐标:
A (0,0),B(3,3),C(4,0)

⑴ 求边
CD
所在直线的方程(结果写成一般式);
⑵ 证明平行四边形
ABCD
为矩形,并求其面积.

16. 如图,四棱锥< br>P-ABCD
的底面
ABCD
是平行四边形,
M

N
分别是
AB

PC
的中点,且
MN?PC,MN?AB.证明:平面
PAD
⊥平面
PDC
.






17. 如图,已知直线
l
1
:4x?y? 0
,直线
l
2
:x?y?1?0
以及
l
2
上一点
P(3,?2)
.求圆心在
l
1
上且与直线
l
2
相切于点
P
的圆的方程.



18. 已知正四棱锥
P-ABCD
如图.


⑴ 若其正视图是一个边长分别为
3、3、2
的等腰三角形,求其表面积S、体积V;
⑵ 设
AB
中点为
M

PC
中点为
N
,证明:
MN
平面
PAD
.







19.在棱长为2的正方体
ABCD?A
1
B
1
C
1
D
1
中,设
E
是棱
CC
1
的中点.
⑴ 求证:
BD?AE

⑵ 求证:
AC平面
B
1
DE
;⑶.求三棱锥
A?B
1
DE< br>的体积.






20.已知圆C:x
2
?y
2
?6x?8y?21?0
和直线
l:k x?y?4k?3?0

⑴ 证明:不论
k
取何值,直线
l
和圆
C
总相交;
⑵ 当
k
取何值时,圆
C
被直线
l
截得的弦长最短?并求最短的 弦的长度.





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