人教版高一数学必修2圆与方程测试题及答案

必修2第四章《圆与方程》单元测试题
（时间：60分钟，满分：100分）
班别 座号 姓名 成绩
一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1.方程x
2
+y
2
+2ax- by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值依次为
（A）2、4、4； （B）-2、4、4； （C）2、-4、4； （D）2、-4、-4
2.直线3x-4y-4 =0被圆(x-3)
2
+y
2
=9截得的弦长为（ ）
(A)
22
(B)4 (C)
42
(D)2
3.点
(1,1)在圆(x?a)
2
?(y?a)
2?4
的内部，则
a
的取值范围是（ ）
(A)
?1?a?1
(B)
0?a?1
(C)
a??1或a?1
(D)
a??1

4.自点
A( ?1,4)作圆(x?2)
2
?(y?3)
2
?1
的切线，则切线长 为（ ）
(A)
5
(B) 3 (C)
10
(D) 5
5.已知M (-2,0), N (2,0), 则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是( )
(A)
x
2
?y
2
?2
(B)
x
2
?y
2
?4

(C)
x
2
?y
2
?2(x??2)
(D)
x
2
?y
2
?4(x??2)

6.若直线(1+ a)x+y+1=0与圆x
2
+y
2
-2x=0相切，则a的值为
A、1，-1 B、2，-2 C、1 D、-1
2 2
?E?4F?0)
所表示的曲线关于直线
y?x
对称，必有
7.< br> 若方程
x
2
?y
2
?Dx?Ey?F?0(D


（ ）
A．
E?F
B．
D?F
C．
D?E
D．
D,E,F
两两不相等

8. 已知点A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4)则三角形ABC的形状是（ ）
(A) 直角三角形 （B）锐角三角形 （C）钝角三角形 （D）斜三角形
9．直线
3x?y?23?0
截圆x
2
+y
2
=4得的劣弧 所对的圆心角是
????
B、 C、 D、
6432
2222
10．
两圆
x+y
－
4x +6y=0
和
x+y
－
6x=0
的连心线方程为
A、
A．
x+y+3=0
（ ）


B．
2x
－
y
－
5=0
D．
4x
－
3y+7=0


C．
3x
－
y
－
9=0
选择题答题表
题号 1 2
答案
3

4

5

6

7

8

9

10


二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11.以点A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为 .
12.设A为圆
(x?2)
2
?(y?2)
2
?1上一动点，则A到直线
x?y?5?0
的最大距离为 _____.
13. 过点P(-1,6)且与圆
(x?3)
2
?(y?2)
2
?4
相切的直线方程是________________.

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14.到A(1,0,1),B(2,3,-1)距离相等的点的坐标(x,y,z)满足的关系是 .
三、解答题
15、求与圆
x
2
?y
2
?2x ?4y?1?0
同心，且与直线
2x?y?1?0
相切的圆的方程。（10分）










16.过原点O作圆x
2
+y
2
-8x=0的弦OA。 (1)求弦OA中点M的轨迹方程；
(2)延长OA到N，使|OA|=|AN|，求N点的轨迹方程. （10分）














17. （10分）已知圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0，且这个圆经过点A（6，
圆的方程.















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），求该1

必修2第四章《圆与方程》单元测试题参考答案:

1. B;2.C;3.A;4.B;5.D;6.D;7.C;8.A;9.C;10.C
11.(x-2)
2
+(y-1)
2
=10;
52?2
12.;
2
13.x=-1或3x-4y+27=0;
14.
x+3y-2z-6=0


16.(1)x
2< br>+y
2
-4x=0;(2)x
2
+y
2
-16x=0
17.(x-3)
2
+(y-1)
2
=9或(x-101)
2
+(y-37)
2
=101
2



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