高中数学建模研究的主要内容-高中数学学几何吗
2.1.1 平面 学案
班级 姓名 。
【学习目标】
1.通过实物感知，正确理解平面的几何概念,掌握平面的基本性质.
2.熟练掌握三种数学语言的转换与翻译三个公理.
3.通过三种语言的学习感知数学语言的美,增强学习数学的兴趣.
【重点难点】
三种数学语言的转换与翻译三个公理
【课题探究】
大家都看过电视剧《西
游记》吧，如来佛对孙悟空说：“你一个跟头虽有十万八千里，但不会跑出
我的手掌心”.结果孙悟空真
没有跑出如来佛的手掌心，孙悟空可以看作是一个点，他的运动成为一条直
线，大家说如来佛的手掌像什
么？
一、平面的描述
名称
几何性质
直 线
平 面
画 法
表 示
二、点、线、面之间位置关系的描述
图形语言
文字语言（读法） 符号语言
1
三、公理探究
【动动手、小实验】
1.如果你的笔与桌面有一个公共点，那么笔所代表的直线在桌面所代表的平面上吗？
2.如图，用手指头将书本平衡地摆方在空间某一位置，至少需要几个手指头？
3.把三角
板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于点
B
?为什么?
【想一想、有真理】
【写一写、三语言】
名称 图形语言
文字语言 符号语言 作用
公理1
公理2
公理3
2
【练习】如图，用符号语言表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系.
四、体验生活
你能列举一些生活中平面公里的应用的例子吗？
六、课堂小结
3
课后检测
1. 已知下列四个命题
（1）铺得很平的一张白纸是一个平面; (2)
一个平面的面积可以等于6
cm
;
(3) 平面是矩形或平行四边形的形状;
(4) 两个平面叠在一起比一个平面厚.其中正确
的有( )个。
A
0
B
1
C
2
D
3
2．若点
M<
br>在直线
a
上，
a
在平面
?
内。则
M
、
a
、
?
间的上述关系可记为( )
M?a,a?
?
B
M?a,a?
?
C
M?a,a?
?
D
M?a,a?
?
A
3.
根据要求画出图形
① 直线
a
在平面
?
内
② 直线
a
在平面
?
上方
2
③直线
a
穿过平面
?
④
?
?
?
?l,a?
?
,a?
?
?P,
b?
?
,b?
?
?P
4.经过一条直线和直线 的一点，有且只有 个平面.
5.经过两条 直线，有且只有 个平面.
6.经过两条
直线，有且只有 个平面.
7.已知直线a和直线b相交于点A。求证：过直线a和直线b有且只有一个平面.
4