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高中数学必修二几何体的表面积和体积练习题及答案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-15 12:10
tags:高中数学必修二

高中数学公式及释义-2017高中数学竞赛湖北预赛试题



第一章 空间几何体
[提高训练]
一、选择题
1.下图是由哪个平面图形旋转得到的( )





A B C D
2.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面,它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比
为( )
A.
1:2:3
B.
1:3:5
C.
1:2:4
D.
1:3:9

3.在棱 长为
1
的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形,则截去
8
个三
棱锥后 ,剩下的几何体的体积是( )
A.
2745
B. C. D.
3656
4.已知圆柱与圆锥的底面积相等, 高也相等,它们的体积分别为
V
1

V
2
,则
V< br>1
:V
2
?
( )
A.
1:3
B.
1:1
C.
2:1
D.
3:1

5.如果两个球的体积之比为
8:27
,那么两个球的表面积之比为( )
A.
8:27
B.
2:3
C.
4:9
D.
2:9

6.有一个几何体的三视图及其尺 寸如下(单位
cm
),则该几何体的表面积及体积为:
5
6

A.
24
?
cm

12
?
cm
B.
15
?
cm

12
?
cm
C.
24
?
cm

36
?
cm
D. 以上都不正确
22
2222



二、填空题
1. 若圆锥的表面积是
15
?
,侧面展开图的圆心角 是
60
,则圆锥的体积是_______。
2.一个半球的全面积为
Q
,一个圆柱与此半球等底等体积,则这个圆柱的全面积是
3.球的半径扩大为原来的
2
倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍.
4.一个直径为
32
厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球,球全部没入水中后,水面升高
9
厘米
.
0



则此球的半径为_________厘米.
5.已知棱台的上下底面面积分别为
4, 16
,高为
3
,则该棱台的体积为___________。
三、解答题
1. (如图)在底半径为
2
,母线长为
4
的圆锥中内接一个高为< br>3
的圆柱,求圆柱的表面









00
2.如图,在四边形
ABCD
中,?DAB?90

?ADC?135

AB?5

CD ?22

AD?2
,求四边形
ABCD

AD
旋转 一周所成几何体的表面积及体积.










第一章 空间几何体

[提高训练]【答案】
一、选择题
1.A 几何体是圆台上加了个圆锥,分别由直角梯形和直角三角形旋转而得
2.B 从此圆锥可以看出三 个圆锥,
r
1
:r
2
:r
3
?1:2:3,l1
:l
2
:l
3
?1:2:3,


S
1
:S
2
:S
3
?1:4:9,S
1< br>:(S
2
?S
1
):(S
3
?S
2
)?1:3:5

3.D
V
正方体
?8V
三棱锥?1?8??
111115
????

322226
4.D
V
1
:V
2
?(Sh):(Sh)?3:1

5.C
V
1
:V
2
?8:27,r
1
:r
2
?2:3,S
1
:S
2
?4:9

6.A 此几何体是个圆锥,
r?3,l?5,h?4,S
表面
?
?
?3?
?
?3?5?24
?

2
1
3
1
V?
?
?3
2
?4?12
?

3
二、填空题
1.
1
253
?
设圆锥的底 面半径为
r
,母线为
l
,则
2
?
r?
?< br>l
,得
l?6r

3
7
S?
?
r< br>2
?
?
r?6r?7
?
r
2
?15
?
,得
r?
1515
,圆锥的高
h?35?

77
111515253
V?
?
r
2
h?
?
? ?35??
?

33777
2.
10
Q
Q

S

?2
?
R
2
?
?
R
2
?3
?
R
2
?Q

,R?
9
3
?

V?
222101 0
?
R
3
?
?
R
2
?h,h?R,S?2
?
R
2
?2
?
R?R?
?
R
2< br>?Q

33339
3.
8

r
2
?2r

1
?8V
1
,V
2
4
?
R
3
,R?
3
64?27?12

3
11
''
5.
28

V?(S?SS?S)h??(4?4?16?16)?3?28

33
4.
12

V?Sh?
?
rh?
2
三、解答题
1.解:圆锥的高< br>h?4
2
?2
2
?23
,圆柱的底面半径
r?1




S
表面
?2 S
底面
?S
侧面
?2
?
?
?
?3?(2? 3)
?
  

1. 解:
S
表面
?S
圆台 底面
?S
圆台侧面
?S
圆锥侧面

?
?
? 5
2
?
?
?(2?5)?32?
?
?2?22

?25(2?1)
?


V?V
圆台
?V
圆锥

11
?
?
(r
1
2
?r
1
r
2
?r
2
2< br>)h?
?
r
2
h
33

148
?
?
3


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