高一数学必修二基础练习题(一)

高一数学必修二基础练习题（一）
一、选择题
1、若直线经过
A( 1,0),B4,3
两点，则直线
AB
的倾斜角为（ ）
A、
30?
B、
45?
C、
60?
D
120?

2、
VABC
的斜二侧直观图如图所示，则
VABC
的面积为（ ）
A、
1
B、
2
C、

2
D、
2

2
(C)< br>O
P
??
y
1
A
B
2
x
3 、如图，
AB
是
eO
的直径，
C
是圆周上不同于
A ,B
的任意一点，
PA?
平面
ABC
，则四面体
P?ABC
的四个面中，直角三角形的个数有（ ）
A、
4
个 B、
3
个 C、
2
个 D、
1
个
4、如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中
AB
与
CD
的位置关
C
系为（ ）
A
O
A、相交 B、平行
A
C、异面而且垂直 D、异面但不垂直
D

B
C
x
轴的对称点5. 在空间直角坐标系中，点
(?2,1,4)
关于
的坐标为（ ）
A．
(?2,1,?4)
B．
(2,1,?4)
C．
(?2,?1,?4)
D．
(2,?1,4)

6 、圆：
x
2
?y
2
?4x?6y?0
和圆：
x2
?y
2
?6x?0
交于A、B两
点，则AB的垂直平分线的方程是（ ）
A、x+y+3=0 B、2x-y-5=0 C、 3x-y-9=0 D、4x-3y+7=0
7.设
?
,
?
,
?
为两两不重合的平面，
l,m,n
为两两不重合的直线，给出下列四个 命
题：
①若
?
?
?
，
?
?
?< br>，则
?
||
?
；②若
m?
?
，
n?
?
，
m||
?
，
n||
?
，则
?
||
?
；
③若
?
||
?
，
l?
?
，则
l||
?
；④若
?
?
?
? l
，
?
?
?
?m
，
?
?
?
?n
，
l||
?
，
则
m||n
其中真命题的个数 是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
B
二、填空题
8、若直线
ax?2y?1?0
与直线
x? y?2?0
互相垂直，那么
a
的值等于
9、与直线2< br>x
＋3
y
＋5＝0平行，且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程

是 ．
10、已知点
Q
是点
P(3,4,5)< br>在平面
xOy
上的射影，则线段
PQ
的长等
于 。
三、解答题：
11、如图，在平行四边形
ABCD
中，边
A B
所在直线方程为
2x?y?2?0
，点
C(2,0)
。
（1）求直线
CD
的方程；（2）求
AB
边上的高
CE
所在 直线的方程。
y
B

E

C

x
O
A



D







12、如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO
?
底面ABCD，E是PC的中点。
求证：（1）PA∥平面BDE
（2）平面PAC
?
平面BDE。
















高一数学必修二基础练习题（二）

一、选择题
1、直线
l
1
过点(－1，－2)、(－1，4)，直线
l
2过点(2，1)、(
x
，6)，且
l
1
∥
l
2
，则
x
＝( )．
A．2 B．－2
０
C．4 D．1
2、如图：直线L
1
的倾斜角
?
1
=30，直线

L
1
?
L
2
，则L
2
的斜率为（ ）
Ａ、
?
3
Ｂ、
3
3
Ｃ、
?3
Ｄ、
3

3
3. 在同一直角坐标系中，表示直线
y?ax
与
y?x?a
正确的是（ ）

y y y y
O x O x O x O x

A． B． C． D

4、对于任意实数a
，点
P
?
a,2?a
?
与圆
C:x?y?1
的位置关系的所有可能是（ ）
22
A、都在圆内 B、都在圆外 C、在圆上、圆外 D、在圆上、圆内、圆外
5、直线
x?2y?3?0
与 圆
(x?2)?(y?3)?9
交于Ｅ、F两点，则
?
EOF（O为原点）< br>22
的面积为（ ）
A、
65
33
B、 C、
25
D、
5
24

6、下列四个结论：⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。⑵两条直线没有
公共 点，则这两条直线平行。⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。⑷一
条直线和一个平面内 无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个
数为（ ）
A、 0 B、 1 C、 2 D、 3
7、已 知在四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=4，
EF
?
AB，
则EF与CD所成的角为（ ）
０ ０ ０ ０
Ａ、９０Ｂ、４５Ｃ、６０Ｄ、３０
． 8. 设
m
、
n
是 两条不同的直线，
?
,
?
,
?
是三个不同的平面，给出下< br>列四个命题：
①若，，则 ②若，，，则
③若，，则 ④若
?
?
?
，
?
?
?
，则
?

?

其中正确命题的序号是 ( )
（A）①和② （B）②和③ （C）③和④ （D）①和④

9. 两圆相交于点A（1，3）、B（ m，－1），两圆的圆心均在直线
x
－
y
+c=0上，则m+c的值
为（ ）
A．－1 B．2 C．3 D．0
二、解答题
10.(已知 圆C同时满足下列三个条件：①与
y
轴相切;②在直线
y
=
x
上截得弦长为2
7
;③
圆心在直线
x
－3
y
=0 上. 求圆C的方程.










11、如图，在三棱锥
P?ABC
中，
E,F
分别为
AC,BC
的中点。
（1）求证：
EF
平面
PAB
；
（2）若平面
P AC?
平面
ABC
，且
PA?PC
，
?ABC?90?，求证：平面
PEF?
平面
PBC
。
P




AE
C

F

B