高一数学必修2《空间几何体的结构》练习题

高一数学必修2《空间几何体的结构》练习题

一、选择题
1．在棱柱中（ ）
A．只有两个面平行
B．所有的棱都平行
C．所有的面都是平行四边形
D．两底面平行，且各侧棱也互相平行

2．将图1所示的三角形线直线l旋转一周，可以得到如图2所示的几何体的是哪一个
三角形（ ）

3．如图一个封闭的立方体，它6个表面各标出1、2、3、4、5、6这6个 数字，现放成
下面3个不同的位置，则数字l、2、3对面的数字是（ ）
A．4、5、6 B．6、4、5 C．5、4、6 D．5、6、4
4．如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是（ ）

A．A
1< br>B
1
＝2，AB＝3，B
1
C
1
＝3，BC＝4
B．A
1
B
l
＝1，AB＝2，B
l
C< br>l
＝1.5，BC＝3，A
1
C
1
＝2，AC＝3
C．A
l
B
l
＝1，AB＝2，B
1
C
l
＝1.5，BC＝3，A
l
C
l
＝2，AC＝4
D．AB ＝A
1
B
1
，BC＝B
1
C
1
，CA＝C
1
A
1

5．有下列命题
（1）在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；
（2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；
（3）在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；
（4）圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．
其中正确的是（ ）

A．（1）（2） B．（2）（3） C．（1）（3） D．（2）（4）
6．下列命题中错误的是（ ）
A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个
B．圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个
C．圆台的所有平行于底面的截面都是圆
D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形
7．图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的（ ）
二、填空题
8如图，长方体ABCD—A
1
B
l
C
l
D
1
中，AD＝3，AA
l
＝4，AB＝5，则从A点沿表面到C
l
的最短距离为______．


9在三棱锥S—ABC中，SA ＝SB＝SC＝1，∠ASB＝∠ASC＝∠BSC＝30°，如图，一只
蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表 面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬过的最短路程为_____．

1 0高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如
图所示，那么水瓶的形状 是______．

11图，这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：

①点H与点C重合；
②点D与点M与点R重合；
③点B与点Q重合；
④点A与点S重合．
其中正确命题的序号是____．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
三、解答题
12请给以下各图分类．

13别画一个三棱锥和一个四棱台．
14面体至少有几个面?这个多面体是怎样的几何体?
15合下图，说说它们分别是怎样的多面体?

16察以下几何体的变化，通过比较，说出他们的特征．


17一个圆锥 截成圆台，已知圆台的上下底面半径的比是1∶4，母线长为10cm，求圆锥
的母线长____．


参考答案

巩固练习
一、选择题
1．D 2． B 3C 4C 5D 6。B 7、A
二、填空题
8．
74
9、
2
10．B 11．②④
三、解答题
12．解：（1）（8）为球体，（2）为圆柱体，（3）为圆锥体
（4）为圆台体，（5）为棱锥体，（6）为棱柱体，（7）为两棱锥的组合体．
13．解：画三棱锥可分三步完成
第一步：画底面——画一个三角形；
第二步：确定顶点——在底面外任一点；
第三步：画侧棱——连结顶点与底面三角形各顶点．
画四棱可分三步完成
第一步：画一个四棱锥；
第二步：在四棱锥一条侧棱上取一点 ，从这点开始，顺次在各个面内画与底面对应线段平行
的线段；
第三步：将多余线段擦去．

14．解：多面体至少有4个面，它是三棱锥．
15．解：第一个图是二十面体，它有二十个面；
第二个图是十二面体，它有十二个面；

第三个图是八面体，它有八个面；
第四个图是六面体，它有六个面
第五个图是四面体，它有四个面．
16．略
40
17．
3
cm