空值公式暑假数学预科讲义

第一讲：万能解题公式（1）
1、数学学习的特点：知识是基本要求；能力是数学的灵魂
2、解题思路是皇冠上的明珠
3、万能解题公式的渊源
第一步是高中时的几何题练习
第二步是十年前的首次提出
第三步一道98%的人都不会做的题目有了十多种解法
第四步是最近这几年的反复琢磨，有了 更深的体会，特别是对于第三条有了更多
的深入的理解与丰富的内涵，这是一个人的才能最集中的反映
4、万能解题公式的基本内容
第一、从结论出发：这是万能解题公式的核心
第二、必要时对结论作变形处理：这是上一个的要求
第三、对已知条件充分、集中、灵活的运用
4、经典的题目的讲解
已知△ABC，∠B=2∠C，AD⊥BC,M为BC中点，求DM=二分之一AB





第二讲：万能解题公式（2）
以八年级培优教材作为主要的内容
讲解万能解题公式
如何叫做从结论出发、如何叫 做必要时对结论作变形处理、如何叫做对已知条件进
行充分、集中、灵活运用，具体题目练习演示，让学 生从中学习、体验
四道题目
第三讲：常见的结论类型
常见的八大杰伦类型
1、求角度
2、求长度
3、角度相等
4、长度相等
5、线段之比（或者之积）相等
6、求最值（二次函数、均值不等式、垂线段最短、各种具体的问题等）
7、证切线
8、证线段之间关系（平行、垂直等）
9、主要项为平方项
10、将军饮马问题
第四讲：常见的几何结构
1、角平分线
2、中线
3、嵌套结构
4、旋转问题
5、弦切角
6、燕子结构
7、双相似结构
8、正方形
9、等边三角形
10、定角对定弦
11、相交弦
12、切割线定理
13、射影定理
14、转化为半圆上的角度
15、圆内接四边形
16、75°、15°
17、重要的数学思想：数形结合的思 想；设未知数的思想；转移替换的思想；一题
多解的思想；圆的思想；解析几何的思想；特殊值法
18、
第五讲：相似三角形
相似三角形
几种类型：角角；边边边；边角边
关键是灵活运用
第六讲：三角函数
就是基本的定义
特殊角的三角函数
特殊角的三角函数的口诀
测量问题
在一些题目中的应用
第七讲：几何题解题能力训练（1）
每次四道题
第八讲：几何题解题能力训练（2）
每次四道题
第九讲：几何题解题能力训练（3）
每次四道题
第十讲：几何题解题能力训练（4）
每次四道题