广东高中数学是人教版-高中数学必修三综合检测试题
高中高一数学必修4知识点总结
第一章 三角函数
1、象限角的范围:①
?
的终边在第一象限
?2k
?
?
?
?
②<
br>?
的终边在第二象限
?
?
2
?2k
?
,k?
Z
?
2
?2k
?
?
?
?
??2k
?
,k?Z
3
?
?2k
?
,k?Z
2
③
?
的终边在第三象限
?
?
?2k
?
?
?
?<
br>④
?
的第四象限
??
?
2
?2k
?
?
?
?2k
?
,k?Z
2、终边在坐标轴上的角:①?
的终边在x轴上
?
?
?k
?
,k?Z
②
?
的终边在x轴的正半轴上
?
?
?2k
?
,
k?Z
③
?
的终边在x轴的负半轴上
?
?
??
?2k
?
,k?Z
④
?
的终边在y轴上<
br>?
?
?
?
2
?k
?
,k?Z
⑤
?
的终边在y轴的正半轴上
?
?
?
?
23
?
⑥
?
的终边在y轴的负半轴上
?
?
??2
k
?
,k?Z
2
k
?
⑦
?
的终
边在坐标轴上
?
?
?,k?Z
2
3、三角函数的定义:点
P
(x,y)
在角
?
的终边上(不包括原点),
r?
则sin
?
?
,
x
2
?y
2
(r>0)
?2k
?
,k?Z
yxy
,
cos
?<
br>?
,
tan
?
?
rrx
第一象限
+
+
+
第二象限
+
—
—
第三象限
—
—
+
第四象限
—
+
—
4、三角函数在各象限的符号
函数名象限
正弦
余弦
正切
5、同角三角函数的基本关系式:
①
tan
?
?cot
?
?1
②
tan
?
?
sin
?
22
③
sin
?
?cos
?
?1
cos
?
6、诱导公式(口诀:奇变偶不变,符号看象限)
①
sin(?
?
)??sin
?
,cos(?
?
)
?cos
?
,tan(?
?
)??tan
?
②<
br>sin(
?
?
?
)?sin
?
,cos(
?
?
?
)??cos
?
,tan(
?
?
?<
br>)??tan
?
③
sin(
?
?
?
)??sin
?
,cos(
?
?
?
)??cos
?
,tan(
?
?
?
)?tan
?
④<
br>sin(2
?
?
?
)??sin
?
,cos(2?
?
?
)?cos
?
,tan(2
?
?
?
)??tan
?
⑤
sin(
?
?
?
)?cos
?
,cos(?
?
)?sin
?
,ta
n(?
?
)?cot
?
222
0
??
7、特殊角的三角函数值:
?
sin
?
?
6
1
2
3
2
?
4
2
2
?
3
3
2
?
2
1
2
?
3
3
2
3
?
4
2
2
?
5
?
6
1
2
?
0
3
?
2
?
2
0
?1
0
cos
?
1
2
2
1
1
2
3
0
?
1
2
2
3
?
2
2
?1
0 1
tan
?
0
3
3
?3
?1
?
3
3
0 0
8、三角函数的图像
y=s
inx
-4
?
-7
?
-3
?
2
-5
?
2
-2
?
-3
?
-
?
2
-<
br>?
2
y
1
-1
o
3
?
2
?
2
?
2
?
5
?
2
3
?
7
?
2
4
?
x
y=cosx
-3
?
-4
?
-7
?
2
-5
?
2
-<
br>?
-2
?
-3
?
2
-
?
2
y
1
-1
o
?
2
?
3
?
2
2
?5
?
2
3
?
7
?
2
4?
x
y
y=tanx
-
3
?
2-
?
-
?
2
o
?
2
?
3?
2
x
9、三角函数的性质(性质中的
k?Z
)
函
数
名
作
图
法
定
义
域
值
域
最
值
奇
偶
性
周
期
性
单
调
性
在
[?
当
x?
y?sinx
五点法
(0,0)
(
y?cosx
,1)
五点法
(0,1)
(
y?tanx
,0)
三点两线法
x??
?
2
?
2
?
2
(
?
,0)
(
3
?
,?1)
(2
?,0)
2
R
(
?
,1)
(
3?
,0)
(2
?
,1)
2
R
(0,0)
(,1)(?,?1)
44
{x
x
?
?
?k
?
?
?
2
,k?Z
}
【-1,1】 【-1,1】
当
x?2k
?
时,y
max
?1
R
?
2
?2k
?
时,y
max
?1
3
?
x??2k
?
时,y
min
??1
x?
?
?2k
?
时,y
min
??1
2
奇函数 偶函数
无最值
奇函数
2
?
?
2
?2k
?
,
2
?
?2k<
br>?
]
上
在
[(2k?1)
?
,2k
?
]
上递增,
在
[2k
?
,(2k?1)
?
]上递减
?
(?
?
2
?
2
递增,在
?k
?
,
?
2
?k
?
)
上
?
3
?
[?2k
?
,?2k
?
]
上递减
22
对称中心
(k
?
,0)
对称轴
x?
递增
对
称
性
对称中心
(
?
?
2
?k
?
2
对称轴
x?k
?
?k
?
,0)
对称中心
(
k
?
,0)
2
10、三角函
数的奇偶性:
f(x)?Asin(
?
x?
?
)?B
,则
①
f(x)
为偶函数的充要条件是
?
?
?
2
?k
?
,k?Z
②
f(x)
为奇函数的充要条件是?
?k
?
,k?Z
,且B=0
11、三角函数的周期公式
函数
y?Asin(
?
x?
?
)?b
,x∈R及函数
y?Acos(
?
x??
)?b
,x∈R(A,ω,
?
为常
数,且A≠0,ω>0)的
周期
T?
2
?
?
;函数
y?tan(
?
x
?
?
)
,
x?k
?
?
?
2
,k?
Z
(A,ω,
?
为常数,且A≠0,ω>0)的周期
T?
12、角度
制与弧度制的互换
?
.
?
180
o
?
2
?
?360
o
?
?180
o
1?()?57.3
o
?57
o
18
'
1
o
?
?
180
13、扇形的面积、弧长、周长公式 n
?
r
2
11
?lr?
?
r
2
面积公式
S?
36022
弧长公式
l?
n
?<
br>r
?
?
r
周长公式
C?l?2r
180
14、函数
y?Asin(
?
x?
?
)?b的图像变换
第一种变换:先周期后相位
(
?
?1
)到原来的
y?sinx
纵坐标不变横坐标伸长
(0?
?
?1)
或缩短
所有点向左
(
?
?0)
或向右
(
?
?0)
平移
1
倍
y?sin
?
x
?
?
个单位
y?sin(
?
x?
?
)
?
横坐标不变
纵坐标伸长(
A?1
)或缩短
(0?A?1)
到原来的A倍
y?Asin(
?
x?
?
)
所有点向上
(b?0)
或向下
(b?0)
平移
b
个单位
y?Asin(
?
x?
?
)?b
第二种变换:先相位后周期
y?sinx
所有点向左
(
?
?0)
或向右
(
?
?0)
平移
?
个单位
y?sin(x?
?
)
纵坐标不变横坐标伸长
(0??
?1)
或缩短(
?
?1
)到原来的
1
倍
y?sin(
?
x?
?
)
?
横坐标不变
纵坐标伸长(
A?1
)或缩短
(0?A?1)
到原来的A倍
y?Asin(
?
x?
?
)
所有点向上
(b?0)
或向下
(b?0)
平移
b
个单位
y?Asin(
?
x?
?
)?b
高中数学对初中有用的知识-高中数学直线与圆填空题
安徽高中数学学业水平考试试卷-2017高中数学3月省检
高中数学函数缩放-高中数学优质课堂评价表
必修二新课本高中数学-国编高中数学试卷
教资初中数学和高中数学教材-高中数学一元二次方程知识点总结
高中数学存在性与恒成立-高中数学二项分布解题视频
上海加拿大高中数学辅导-高中数学暑假培训感悟总结
高中数学教学视频最强教程-高中数学主题单元设计
-
上一篇:高一数学必修四(公式总结)【最新整理】
下一篇:高一数学必修4试题及答案