关键词不能为空

当前您在: 主页 > 数学 >

高一数学必修四集锦

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-15 12:55
tags:高中数学必修4

高中数学中段考试试卷分析-枫叶高中数学入学测


1ω是正实数,函数f(x)=2sinωx在[-π3,π4]上递增,那么ω的范围是
A(0,32) B(0,2] C(0,247] D[2,+∞)
解:sinx在(-π2,π2)递增
所以-π2-π(2w)在[-π3,π4]上递增则在[-π3,π4]包含于-π(2w)所以-π(2w)<-π3<π4<π(2w)

-π(2w)<-π3
1(2w)>13
12>w3
w<32

π4<π(2w)
14<1(2w)
w4<12
w<2

所以0选A


2如果|x|≤π4,那么函数y=cos^2 x+sinx的最小值为__________
解:y = 1 - (sinx)^2 + sinx = -(sinx-12)^2 + 54
|x|≤π4 所以 -√22 ≤sinx ≤ √22
令t = sinx 就转化为一元二次函数的取值问题
-(-√22 - 12)^2 + 54 ≤ y ≤ 54
(1 -√2)2 ≤ y ≤ 54

3钟表上12时15分钟时,时针与分针的夹角为____________
解;此时分针与过12的垂线是90°,时针与过12的垂线成304=7.5°
所以,时针与分针夹角就是90-7.5=82.5°



4已知扇形的周长为定值m,问:扇形的圆心角为何值时,扇形面积
有最大值?最大值是什么?
解:设扇形的半径为R,则弧长为:m-2R
扇形的面积为:S=12(m-2R)R=12mR-R^2
整理可得:2R^2-mR+2S=0
这是关于R的一元二次方程,要使R有解,判别式
△=m^2-16S≥0
即:S≤m^216,也就是说,扇形面积有最大值:S=m^216 此时:△=0
R=-b(2a)=m4 即:m=4R 此时弧长为:m-2R=4R-2R=2R
所以,圆心角为:2RR=2
即,圆心角为2时,扇形的面积最大:S=m^216

5函数y=sinX+tanX,x∈[-π4,π4]的值域为___
x∈[-π4,π4]时,sinx和tanx都是增函数
所以x=-π4,y最小=-√22-1
x=π4,y最大=√22+1 值域[-√22-1,√22+1]

6设cosx+cosy=12,sinx+siny=14,求cos(x-y)的值
解:cosx+cosy=12①sinx+siny=14②
由①^2+②^2得:
2+2(cosx*cosy+sinx*siny)=516


所以cos(x-y)=cosx*cosy+sinx*siny=-2732


7函数y=1-2cos(π2)x的最小值,最大值分别是?
解:把(π2)x看做一个整体
那么cos(π2)x属于[-1,1]
2cos(π2)x属于[-2,2]
-2cos(π2)x属于[-2,2]
-2cos(π2)x+1属于[-1,3]
最大值是3,最小值是-1


8下列命题中,真命题的是 (1) .

(1) 终边相同的角不一定相等,但它们有相同的三角函数值;(2)π等于180;
(3)周期函数一定有最 小正周期;不一定如y=4(4)正切函数在定义域上为增
函数,余切函数在定义域上为减函数

?
9.
0?
?
?2
?
,且
?< br>终边上一点为
P
?
?
cos,?sin
?
,则
?
1515
??
??
= .

由题:tanα=-sinπ15(cosπ15)=tan(-π15+nπ) 0<α<2π

P(cosπ15,-sinπ15)在第四象限
所以 α=29π15


10.若
?
是三角形的内角 ,且
sin
?
?
150
?


1
,则
?
等于
30
?

2

11(求值)sinx*cosx*cos2x
解:原式=12(2sinxcosx)co s2x=12sin2xcos2x=14*(2sin2xcos2x)
=14*sin4x

12三角形ABC中、已知cosAcosB>sinAsinB,则△ABC一定是什么< br>三角形?
解1:因为cosAcosB>sinAsinB
所以cosAcosB- sinAsinB=cos(A+B)=-cosC>0
所以cosC<0
所以C为钝角,所以△ABC一定是钝角三角形

解2:因为cosAcosB>sinAsinB
所以,cosAcosB- sinAsinB>0
即:cos(A+B)>0
又因在△ABC中,0<A+B<180°
所以,0<A+B<90°
所以 90°< C<180°
即△ABC为钝角三角形



13 a=sin14°+cos14° b=sin16°+cos16° c=√62 比较
a,b,c大小关系

解:a
解法一:a?=(sin14°+cos14°)?=1+sin28°<32
b?=(sin16°+cos16°)?=1+sin32°>32
c?=32


解法二:a=sin14°+cos14°
= sin14°+sin76°
= sin(45°-31°)+sin(45°+31°)
=2sin45°cos31°
=√2 cos31°
b=sin16°+cos16°
= sin16°+sin74°
= sin(45°-29°)+sin(45°+29°)
=2sin45°cos29°
=√2 cos29°
c=√62=√2×√32


=√2 cos30°
因为cos29°>cos30°>cos31°>0
故:b>c>a

14 tan10°tan20°+√3(tan10°+tan20°)等于______

解:tan(10+20)+tan30=√33
(tan10+tan20)(1-tan10tan20)=√33
√3-√3tan10tan20=3tan10+3tan20
所以√3tan10tan20+3(tan10+tan20)=√3
两边除以√3
原式=1


15 (2cos10°-sin20°)cos20°化简求值
=[2cos(30-20)-sin20]cos20
=(2cos30cos20+2sin30sin20-sin20]cos20
=(2*根号32*cos20+2*12sin20-sin20)cos20
=(根号3cos20+sin20-sin20)cos20
=根号3cos20cos20
=根号3


16 已知sinα+sinβ+sinγ=0 coαs+cosβ+cosγ=0,求cos(β-γ)的值
-解:sinα=-(sinβ+sinγ) cosα=-(cosβ+cosγ)
平方相加,得到1=2sinβsinγ+2cosβcosγ+1+1
所以cos(β-γ)=cosβcosγ+sinβsinγ=-12


17 (Sin7°+cos15°sin8°)÷(cos7°-sin15°sin8°)=?

最佳答案
=(sin(15-8)+cos15sin8)(cos(15-8)-sin1 5sin8=(sin15cos8-cos15sin8+cos
15sin8)(cos15sin 8+sin15cos8-sin15sin8)=sin15cos15=tan15=tan(45-30)=2-根3





16 已知k=-4,则函数y=cos2x+k(cosx-1)的最小值是________?
最佳答案
y=cos2x-4cosx+4=2(cosx)^2-4cosx+3=2(cosx-1)^2+ 1
cosx-1=0
所以最小值为1




cos10°*cos20°*cos40°化简
sin10°cos10°*cos20°*cos40°sin10
=sin20cos20cos402sin10
=sin40cos404sin10
=sin808sin10
=18tan10

17在三角形ABC中,sinA=2sinCcosB,那么这个三角形是( )
A锐角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形
解sinA=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB=2sinCcosB
移项得 sinBcosC-sinCcosB=0 sin(B-C)=0
得B-C=0 or B-C=180
显而易见 B=C
所以等腰三角形




18在△ABC中,C>90°,则tanA*tanB与1的关系为_________
因为C>90°,所以A, B, A+B都为锐角,由
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB>0,
即cosAcosB>sinAsinB,两边同时除以cosAcosB,得1>tanA*tanB

19边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和?
解:边长为7的边所对的角a既不是最大角,也不是最小角,
所以,最大角与最小角之和为180°-a.
cos a=(5^2+8^2-7^2)2*5*8=12
a=60° 三角形的最大角与最小角之和120

高中数学必修一考试题 文库-高中数学压轴题几何


阳泉好的高中数学老师-高中数学 数学史的书


高中数学听课记录范文-2017江苏省高中数学竞赛预赛试题


高中数学函数奇偶-高中数学压轴题试卷及答案免费


高中数学老师上完公开课反思-高中数学教师师带徒徒弟总结


王新敞高中数学全套-高中数学线面平行的性质定理


高中数学思想 知乎-高中数学必修五教材帮电子书


高中数学视频哪个好-高中数学特殊角余弦值表



本文更新与2020-09-15 12:55,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/397025.html

高一数学必修四集锦的相关文章