鲍罗米公式小学五年级数学“圆的周长”教案

小学五年级数学“圆的周长”教案


1.让学生知道什么是圆的周长。

2. 理解并掌握圆周率的意义和近似值。

3. 初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

4. 培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简
单的实际问题能力。


5. 通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思
想。


6. 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。


教学重点：理解和掌握圆的周长的计算公式。


教学难点：对圆周率的认识。


教学准备：


1. 学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆
面的物体各一个，线，直尺 ，每组准备一只计算器。


2. 教师准备图片。


教学过程：



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一、 情境导入


1. 动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？


2. 一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大
家算一算最后它们都跑了多远？二、 探究新知


（一） 复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。


1. 由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如果学
生谈到角或线的 形状，就顺势引导：正方形是由4条这样的线段围成
的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。）


2. （生答正方形的周长）追问：你是怎么算的？（生答正方形的
周长=边长4师 板书c=4a）那你们说说正方形的周长和它的边长有什么
关系？（4倍，14）（师：正方形的周长总 是它边长的4倍，这是一
个固定不变的数。）


3. 圆的周长能算吗？如 果知道了计算的公式能不能算？看来很有
必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的周 长，
（板书课题：圆的周长）。


4. 猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？


（二） 测量验证。



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1. 教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？


① 生1：把圆放在直尺 边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的
周长。师生合作演示量教具的周长。


② 用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周
长。


2. ①学生动手测量，验证猜想。 学生分组实验，并记下它们的
周长、直径，填入书中的表格里。


②观察数据，对比发现。


提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径 变，周长也变，
而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直
径有关系。 ）


3. 比较数据，揭示关系。


正方形的周长是边 长的4倍，那么，圆的周长与直径之间是不是
也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径 的几倍？


学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格
的第三列。



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提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最 后
师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多
一些。到底是三倍多多 少呢？引导学生看书。


（三） 介绍圆周率。


1. 师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固
定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母 来表示，用手指写一写。


2. 圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生
进行德育教育。


3. 小结：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和
3.14159 27之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学
史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也 发现了这一规律，老师相信
同学们当中将来也会有人成为像祖冲之一样伟大的科学家。根据需
要 ，我们一般保留的两位小数。


圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样 计算的？两
个数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径的
比值。我们把圆 的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。这个
比值是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是 测量工具及测量
方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢？说说你知道了什
么？（强调 3．14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准
确值计算，用等号。）


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（四） 推导公式。


1. 到现在，你会计算圆的周长吗？怎样算？


2. 如果用c表示圆的周长，表示d直 径，字母公式怎样写？（板
书：c=d）就告诉你直径，你能求圆的周长吗？圆的周长是它直径的
倍,是一个固定不变的数。


3. 知道半径，能求圆的周长吗？周长是它半径的多少倍？


三、 运用公式解决问题。


1. 一张圆桌面的直径是0.95米，求它的周长是多少米？（得数
保留两位小数）


2. 花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？
花瓶瓶口的直径是16厘米 ，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底
的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？


3. 钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米？


4. 钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？


5. 喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2
圈，求两圈不锈钢总长多少米？


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思考题：


1. 汽 车车轮的外直径1米，每分钟旋转100周，车站到学校要行
8分钟，车站到学校距离多少米?


2. 如图所示求A、B两条小路的长度（单位：米）。


3. 如图所示，求跑道内圈一圈长多少米？(单位：米)


四、课堂小结






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