苏教版高中数学课本必修二-云老师高中数学

高中高一数学必修4知识点总结
第一章 三角函数
1、象限角的范围:①
?
的终边在第一象限
?2k
?
?
?
?
②<
br>?
的终边在第二象限
?
?
2
?2k
?
,k?
Z
?
2
?2k
?
?
?
?
??2k
?
,k?Z
3
?
?2k
?
,k?Z
2
③
?
的终边在第三象限
?
?
?2k
?
?
?
?<
br>④
?
的第四象限
??
?
2
?2k
?
?
?
?2k
?
,k?Z
2、终边在坐标轴上的角:①?
的终边在x轴上
?
?
?k
?
,k?Z
②
?
的终边在x轴的正半轴上
?
?
?2k
?
,
k?Z
③
?
的终边在x轴的负半轴上
?
?
??
?2k
?
,k?Z
④
?
的终边在y轴上<
br>?
?
?
?
2
?k
?
,k?Z
⑤
?
的终边在y轴的正半轴上
?
?
?
?
23
?
⑥
?
的终边在y轴的负半轴上
?
?
??2
k
?
,k?Z
2
k
?
⑦
?
的终
边在坐标轴上
?
?
?,k?Z
2
3、三角函数的定义:点
P
(x,y)
在角
?
的终边上(不包括原点),
r?
,则<
br>sin
?
?
x
2
?y
2
(r>0)
?2k
?
,k?Z
y
,
r
cos
??
xy
,
tan
?
?
rx
第一象限
+
+
+
第二象限
+
—
—
第三象限
—
—
+
第四象限
—
+
—
4、三角函数在各象限的符号
函数名象限
正弦
余弦
正切
5、同角三角函数的基本关系式:
①
tan
?
?cot
?
?1
②
tan
?
?
sin
?
22
③
sin
?
?cos
?
?1
cos
?
6、诱导公式(口诀:奇变偶不变,符号看象限)
①
si
n(?
?
)??sin
?
,cos(?
?
)?cos
?
,tan(?
?
)??tan
?
②
sin(
?
?
?
)?sin
?
,cos(
?
??
)??cos
?
,tan(
?
?
?
)??t
an
?
③
sin(
?
?
?
)??sin
?
,cos(
?
?
?
)??cos
?
,t
an(
?
?
?
)?tan
?
④<
br>sin(2
?
?
?
)??sin
?
,cos(2?
?
?
)?cos
?
,tan(2
?
?
?
)??tan
?
⑤
sin(
?
?
?
)?cos
?
,cos(?
?
)?sin
?
,ta
n(?
?
)?cot
?
222
??
7、特殊角的三角函数值:
?
sin
?
0
?
6
1
2
3
2
?
4
2
2
?
3
3
2
?
2
1
2
?
3
3
2
3
?
4
2
2
5
?
6
1
2
?
0
3
?
2
?
2
0
?1
0
cos
?
1
2
2
1
1
2
3
0
1
2
3
?
?
?
?1
2
2
2
?3
0 1
tan
?
0
3
3
?1
?
3
3
0 0
8、三角函数的图像
y=sinx
-4
?
-7
?
-3
?
2
-5
?
2
-2
?
-3
?
-
?
2
-
?
2
y
1
-1
y
-5
?
2
-
?
-2
?
-3
?<
br>2
-
?
2
o
3
?
2
?
2<
br>?
2
?
5
?
2
3
?
7
?<
br>2
4
?
x
y=cosx
-3
?
-
4
?
-7
?
2
1
-1
o
?
2?
3
?
2
2
?5
?
2
3
?<
br>7
?
2
4
?
x
y
y=tanx<
br>-
3
?
2
-
?
-
?
2
o<
br>?
2
?
3
?
2
x
9、三角函数的性质(性质中的
k?Z
)
函数
y??sin
?
?
x?
?
??
??0,
?
?0
???
2
?
的性质:
f?
1
?
?
?2
?
①振幅:
?
;②周期:
函
数
名 ?
;③频率:;④相位:
?
x?
?
;⑤初相:
?
.
y?sinx
y?cosx
y?tanx
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