高一数学必修4各章知识点总结

高中高一数学必修4知识点总结
第一章 三角函数
1、象限角的范围：①
?
的终边在第一象限
?2k
?
?
?
?
②< br>?
的终边在第二象限
?
?
2
?2k
?
,k? Z

?
2
?2k
?
?
?
?
??2k
?
,k?Z

3
?
?2k
?
,k?Z

2
③
?
的终边在第三象限
?
?
?2k
?
?
?
?< br>④
?
的第四象限
??
?
2
?2k
?
?
?
?2k
?
,k?Z

2、终边在坐标轴上的角：①?
的终边在x轴上
?
?
?k
?
,k?Z
②
?
的终边在x轴的正半轴上
?
?
?2k
?
, k?Z

③
?
的终边在x轴的负半轴上
?
?
??
?2k
?
,k?Z

④
?
的终边在y轴上< br>?
?
?
?
2
?k
?
,k?Z
⑤
?
的终边在y轴的正半轴上
?
?
?
?
23
?
⑥
?
的终边在y轴的负半轴上
?
?
??2 k
?
,k?Z

2
k
?
⑦
?
的终 边在坐标轴上
?
?
?,k?Z

2
3、三角函数的定义：点 P
(x,y)
在角
?
的终边上（不包括原点），
r?
，则< br>sin
?
?
x
2
?y
2
（r>0）
?2k
?
,k?Z

y
，
r
cos
??
xy
，
tan
?
?

rx
第一象限
+
+
+
第二象限
+
—
—
第三象限
—
—
+
第四象限
—
+
—
4、三角函数在各象限的符号
函数名象限
正弦
余弦
正切
5、同角三角函数的基本关系式：
①
tan
?
?cot
?
?1
②
tan
?
?
sin
?
22
③
sin
?
?cos
?
?1

cos
?
6、诱导公式(口诀：奇变偶不变，符号看象限)
①
si n(?
?
)??sin
?
,cos(?
?
)?cos
?
,tan(?
?
)??tan
?

②
sin(
?
?
?
)?sin
?
,cos(
?
??
)??cos
?
,tan(
?
?
?
)??t an
?

③
sin(
?
?
?
)??sin
?
,cos(
?
?
?
)??cos
?
,t an(
?
?
?
)?tan
?

④< br>sin(2
?
?
?
)??sin
?
,cos(2?
?
?
)?cos
?
,tan(2
?
?
?
)??tan
?

⑤
sin(
?
?
?
)?cos
?
,cos(?
?
)?sin
?
,ta n(?
?
)?cot
?

222
??
7、特殊角的三角函数值：

?

sin
?

0
?

6
1

2
3

2
?

4
2

2
?

3
3

2
?

2
1
2
?

3
3

2
3
?

4
2

2
5
?

6
1

2
?

0
3
?
2
?

2

0
?1

0
cos
?

1
2

2
1
1

2
3

0
1
2
3
?

?

?

?1

2
2
2
?3

0 1
tan
?

0
3

3

?1

?
3

3
0 0
8、三角函数的图像
y=sinx
-4
?
-7
?
-3
?
2
-5
?
2
-2
?
-3
?
-
?
2
-
?
2
y
1
-1
y
-5
?
2
-
?
-2
?
-3
?< br>2
-
?
2
o
3
?
2
?
2< br>?
2
?
5
?
2
3
?
7
?< br>2
4
?
x

y=cosx
-3
?
- 4
?
-7
?
2
1
-1
o
?
2?
3
?
2
2
?5
?
2
3
?< br>7
?
2
4
?
x

y
y=tanx< br>-
3
?
2
-
?
-
?
2
o< br>?
2
?
3
?
2
x


9、三角函数的性质(性质中的
k?Z
)
函数
y??sin
?
?
x?
?
??
??0,
?
?0
???
2
?
的性质：
f?
1
?
?
?2
?
①振幅：
?
；②周期：

函
数
名 ?
；③频率：；④相位：
?
x?
?
；⑤初相：
?
．
y?sinx

y?cosx

y?tanx