高中数学基础题有哪些-高中数学中ar
高一数学必修三和
修四
必
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高一(下)期末数学试卷
一、选择题(本大题共11小题,每题选项有且只有一项正确,每小题5分,共50分)
1.(5分)半径为1m的圆中,60°的圆心角所对的弧的长度为( A )m.
60
A.B.
C. D.
1
2.(5分)化简的结果是( B )
﹣
cos20°
±cos20° ±|cos20°|
A. cos20° B. C. D.
3.(5分
)某校现有高一学生210人,高二学生270人,高三学生300人,用分层抽样的
方法从这三个年级
的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查,如果已知从高一学生中抽取
的人数为7,那么从高三学生中抽
取的人数为( D )
78 9 10
A.
B. C. D.
4.(5分)(2013?滨州一模)如图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上,七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据
的平均数和
方差分别为( C )
8A. 4,4.84
5.(5分)当输入x=
B. 84,1.6 C. 85,1.6 D. 85,4
时,如图的程序运行的结果是( B )
A.
﹣
B.
+|=|
C.
D.
6.(5分)在△ABC中,若|
等A. 腰三角形
|,则△ABC一定是( B )
C. 等腰直角三角形 D. 不能确定 B.
直角三角形
7.(5分)函数y=3sin(2x
A.
[
C.
[
)+2的单调递减区间是( D )
](k∈Z)
B.
[
D.
[
](k∈Z)
](k∈Z) ](k∈Z)
8.(5分)如图所示是y=Asin(ωx+φ)的一部分,则其解析表达式为( C )
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A.
y=3cos(2x+
y=3cos
)
B.
(3x
C.
y=3sin(2x
)
)
D.
y=sin(3x)
9.(5分)如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点(
值为( A )
A.
,0)中心对称,那么|φ|的最小
B.
C.
D.
10.(5分)在平面区域
是( D )
A.
内任意取一点P(x,y),则点P在x
2
+y
2
≤1内的概率
B.
C.
D.
11.(5分)已知实数x,y满足0≤x≤2π,|y|≤1则任意取期中的x,y使y>cosx的概率为<
br>( A )
A.B.
C.
D.
无法确定
二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)
12.(3分)函数y=的定义域是 [kπ﹣,kπ+](k∈Z) .
13.(3分)(2010?山东)执行如图所示的程序框图,若输入x=10,则输出y的值为
.
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14.(3分)(2012?江西模拟)已知在△ABC和点M满足
m使得
15.(3分)已知0
成立,则m= 3 .
,sin(2x)=,则
=,若存在实数
值为
.
16.(3分)关于函数f(x)=
(1)函数y=f()为奇函数.
,有下列命题:
(2)函数y=f(x)的最小正周期为2π.
(3)t=f(x)的图象关于直线x=对称,
其中正确的命题序号为 (1)(3) .
17.(3分)关于函数
(1)为偶函数,
个单位,
,有下列命题: <
br>(2)要得到函数g(x)=﹣4sin2x的图象,只需将f(x)的图象向右平移
(3)y=
f(x)的图象关于直线
(4)y=f(x)在[0,2π]内的增区间为
对称.
和.
其中正确命题的序号为 (4) .
三、解答题(本大题共7小题
,16-19题每小题12分、20题13分、21题14分,共75
分)
18.(12分)(1)求值:
(2)已知sinα+cosα=.
考
点:
专
题:
分
析:
<α<π,求sinα﹣cosα.
运用诱导公式化简求值;同角三角函数基本关系的运用.
三角函数的求值.
(1)直接利用诱导公式以及二倍角公式化简,即可求出表达式的值.
(2)利用平方化简求出2sinαcosα=,然后求解sinα﹣cosα的值.
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解
答:
解:(1)
=
=
=
=﹣1.
(2)∵sinα+cosα=.
∴(sinα+cosα)
2
=
2sinαcosα=.
.
∴(sinα﹣cosα)
2
=1﹣2sinαcosα
=
又
.
<α<π,
. ∴
sinα﹣cosα=
点本题考查诱导公式以及二倍角公式的应用,萨迦寺的化简与求值,注意角的范围
,
评: 是解题的关键.
19.(12分)已知
(1)若||=
(2)若||=
考
点:
专
题:
分
析:
,
,且
是一个平面内的三个向量,其中=(1,2)
,求
与3
.
垂直,求与的夹角.
数量积判断两个平面向量的垂直关系;数量积表示两个向量的夹角.
平面向量及应用. (1)由向量与共线,把用的坐标和λ表示,然后由||=
值,则向量的坐标可求,代入数量积的坐
标表示可得答案;
(2)由与3垂直得其数量积为0,展开后代入已知的模,则可求得
列式计
算λ的
.代入夹角公式即可得到答案.
解解(1)∵
答:
又∵||=,∴
λ
2
+4λ
2
=20,解得λ=±2.
当同向时,
,设.
,此时.
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