关键词不能为空

当前您在: 主页 > 高中公式大全 >

光干涉公式排列组合定义公式原理

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-15 13:17
tags:组合数公式

激励人拼搏奋斗的诗句-感抗公式


个人收集整理-ZQ
排列组合公式
久了不用竟然忘了



排列定义 从个不同地元素中,取个不重复地元素,按次序排列,称为从个中取个地无重
排列.排列地全体组成地集合用 ()表示.排列地个数用()表示.当时称为全排列.一般不说可重
即无重.可重排列地相应记号为 ()().

组合定义 从个不同元素中取个不重复地元素组成一个子集,而不考虑其元素地顺序,称为
从个中取个地无重组合.
组合地全体组成地集合用()表示,组合地个数用()表示,对应于可重组合
有记号()().

一、排列组合部分是中学数学中地难点之一,原因在于

()从千差万别地实际问题中抽象出几种特定地数学模型,需要较强地抽象思维能力;
()限制条件有时比较隐晦,需要我们对问题中地关键性词(特别是逻辑关联词和量词)准
确理解;
()计算手段简单,与旧知识联系少,但选择正确合理地计算方案时需要地思维量较大;
()计算方案是否正确,往往不可用直观方法来检验,要求我们搞清概念、原理,并具有
较 强地分析能力.

二、两个基本计数原理及应用

()加法原理和分类计数法

.加法原理

.加法原理地集合形式

.分类地要求

每一类中地每一种 方法都可以独立地完成此任务;两类不同办法中地具体方法,互不相
同(即分类不重);完成此任务地任 何一种方法,都属于某一类(即分类不漏)

()乘法原理和分步计数法

.乘法原理

1 3
个人收集整理-ZQ
.合理分步地要求

任何一步地一种方法都不能完成此任务,必须且只须连续完成这步 才能完成此任务;各
步计数相互独立;只要有一步中所采取地方法不同,则对应地完成此事地方法也不同

例:用、、、、、、、、组成数字不重复地六位数
集合为数字不重复地九位数地集合,()!
集合为数字不重复地六位数地集合.
把集合分为子集地集合,规则为前位数相同地元素构成一个子集.显然各子集没有共同元素.
每个子集 元素地个数,等于剩余地个数地全排列,即!
这时集合地元素与地子集存在一一对应关系,则
()()*!
()!!
这就是我们用以前地方法求出地(,)

例:从编号为地队员中选人组成一个队,问有多少种选法?
设不同选法构成地集合为,集合 为数字不重复地六位数地集合.把集合分为子集地集合,规
则为全部由相同数字组成地数组成一个子集, 则每个子集都是某个数地全排列,即每个子集
有!个元素.这时集合地元素与地子集存在一一对应关系, 则
()()*!
()!!!
这就是我们用以前地方法求出地(,)

以上都是简单地例子,似乎不用弄得这么复杂.但是集合地观念才是排列组合公式地来源,< br>也是对公式更深刻地认识.大家可能没有意识到,在我们平时数物品地数 量时,说,,,,,一
共有个,这时我们就是在把物品地集合与集合(,,,,)建立一一对应地关系,正是因为物品
数量与集 合(, ,,,)地元素个数相等,所以我们才说物品共有个.我写这篇文章地目地是
把这些潜在地思路 变得清晰,从而能用它解决更复杂地问题.

例:个人坐成一圈,问不同坐法有多少种?
个人排成一排,不同排法有!种,对应集合为前面地集合
个人坐成一圈地不同之处在于,没 有起点和终点之分.设集合为坐成一圈地坐法地集合.以任
何人为起点,把圈展开成直线,在集合中都对 应不同元素,但在集合中相当于同一种坐法,
所以集合中每个元素对应集合中个元素,所以()!

我在另一篇帖子中说地方法是先固定一个人,再排其他人,结果为!.这个方法实际上是找< br>到了一种集合与集合之间地对应关系.用集合地思路解决问题地关键就是寻找集合之间地对
应关系 ,使一个集合地子集与另一个集合地元素形成一一对应地关系.

例:用、、、、、、、、组成数字不重复地九位数,但要求排在前面,求符合要求地九位数地个数.
集合为个数地全排列,把集合分为两个集合、,集合中排在前面,集合中排在后面.则()()
()
在集合、之间建立以下对应关系:集合中任一元素和位置对调形成地数字,对应集合中相同数字.则这个对应关系为一一对应.因此()()!

2 3
个人收集整理-ZQ
以同样地思路可解出下题:
从、、…,这九个数中选出个不 同地数作为函数*地系数,且要求>>,问这样地函数共有多
少个?

例:个球装入个盒子地不同装法,盒子按顺序排列.
这题我们已经讨论过了,我再用更形象地方法说说.
假设我们把个球用细线连成一排,再用 把刀去砍断细线,就可以把个球按顺序分为组.则个
球装入个盒子地每一种装法都对应一种砍线地方法. 而 砍线地方法等于个球与把刀地排列
方式(如两把刀排在一起,就表示相应地盒子里球数为).所以方 法总数为(,)

例:人坐成一排照像, 其中甲、乙、丙三人地顺序不能改变且不相邻, 则共有排法.
解:甲、乙、丙三人把其他四人分为四部分,设四部分人数分别为,,,,其中,》,,》
先把其余人看作一样,则不同排法为方程
地解地个数,令,
化为求地非负整数解地个数,这与把个球装入个盒子地方法一一对应,个数为(,)
由于其 余四人是不同地人,所以以上每种排法都对应个人地全排列!,所以不同排法共有(,)
*!种.



3 3

四川高考用全国卷几-好听霸气的名字


新民主主义革命的经济纲领-会说


初中学历考大专-旅行的英文


经典英语美文-惹女朋友生气了最好的哄的句子


江西二本大学-高一英语单词表


李杜是指哪两个人-关于中秋诗句


高考志愿怎么填-四川师范大学成都学院


为在文言文中的意思-文章赏析



本文更新与2020-09-15 13:17,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/397068.html

排列组合定义公式原理的相关文章