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人教A版必修四高一数学周练

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-15 13:20
tags:高中数学必修4

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高中数学学习材料
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云阳中学高一数学周考(六)
一、选择题(每题6分,共48分,请将所选答案填在括号内)
1.若向量a=(x-2,3)与向量b=(1,y+2)相等,则
A.x=1,y=3 B.x=3,y=1 C.x=1,y=-5 D.x=5,y=-1
( )
( )
2.已知
a

b
均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|< br>a
+ 3
b
| =
A.
7
B.
10
C.
13
D.4
3. 平行四边 形ABCD三个顶点A、B、C的坐标分别为(-2,1),(-1,3),(3,4),则
顶点D的坐 标为
A.(2,1) B.(2,2) C.(1,2) D.(2,3)
( )

( )
4.若a=(x

,y< br>1
),b=(x

,y

),且a∥b,则坐标满足的条件为
A.x

x






=0
C.









=0
B.









D.









=0
5.下列各组向量中:①
e
1
?(?1,2)

e
1
?(3,5)

e
1
?(2,?3)

13
e
2
?(5,7)

e
2
?(6,10)

e
2
?(,?)

24
能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是
A.① B.①③ C.②③ D.①②③
( )
C.7 D.8



6.若a=(2,3),b=(4,-1+y),且a∥b,则y=
A.6 B.5
7.已知 ABCD的两条对角线交于点E,设
AB?e
1
,< br>AD?e
2
,用
e
1
,e
2
来表示
ED

表达式为 (


A.
?
1
e
1
?
1
e
2

22
11
B.
?e
1
?e
2

22
C.
11
e
1
?e
2

22

D.
11
e
1
?e
2

22
( ) 8.已知|
AB
|=10,|
AC
|=7,则|
BC
|
A.[3,17] B.(3,17) C.[3,10]

二、填空题(每小题5分,共15分,答案填在横线上)
9 .3[-2(2
a
+8
b
)-(4
a
-2
b
)]= .
D.(3,10)
10.已知
a?(3,2)
b?(2,?1)
,若
?
a?b与a?
?
b
平行,则λ= .
11.设
a?b?2i?8j,a?b??8i?1 6j,
那么
a?b
=______________.
三、解答题(12题12分,13题11分,14题14分)
12.已知向量a=(2x
y+1,x+y

2),b=(2,-2),x、y
(1)a=b; (2)a∥b














13.已知平行四边形ABCD一个顶点坐标为A(-2,1),一组对边AB、CD的中点分别为
M
(3,0)、
N
(-1,-2),求平行四边形的各个顶点坐标.













14.已知向量e
1
、e
2
不共线,


(1 )若
AB
=e
1
-e
2

BC
=2e1
-8e
2

CD
=3e
1
+3e
2
,求证:A、B、D三点共线.
(2)若向量λe
1
-e
2
与e
1
-λe
2
共线,求实数λ的值.

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