高中数学教师结对子心得-高中数学在哪有资料下载
高中数学学习材料
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云阳中学高一数学周考(六)
一、选择题（每题6分，共48分，请将所选答案填在括号内）
1．若向量a=(x－2,3)与向量b=(1,y+2)相等，则
A．x=1,y=3
B．x=3,y=1 C．x=1,y=－5 D．x=5,y=－1
（ ）
（
）
2．已知
a
、
b
均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|<
br>a
+ 3
b
| =
A．
7
B．
10
C．
13
D．4
3． 平行四边
形ABCD三个顶点A、B、C的坐标分别为（－2,1）,（－1,3）,（3,4），则
顶点D的坐
标为
A．(2，1) B．(2，2) C．(1，2) D．(2，3)
（ ）
（ ）
4．若a=(x
１
,y<
br>１
)，b=(x
２
，y
２
)，且a∥b,则坐标满足的条件为
A．x
１
x
２
－
ｙ
１
ｙ
２
＝０
C．
ｘ
１
ｙ
２
＋
ｘ
２
ｙ
１
＝０
B．
ｘ
１
ｙ
１
－
ｘ
２
ｙ
２
D．
ｘ
１
ｙ
２
－
ｘ
２
ｙ
１
＝０
5．下列各组向量中：①
e
1
?(?1,2)
②
e
1
?(3,5)
③
e
1
?(2,?3)
13
e
2
?(5,7)
e
2
?(6,10)
e
2
?(,?)
24
能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是
A．① B．①③ C．②③ D．①②③
（ ）
C．7 D．8
（
）
6．若a=(2,3),b=(4,－1+y)，且a∥b，则y=
A．6
B．5
7．已知 ABCD的两条对角线交于点E，设
AB?e
1
，<
br>AD?e
2
，用
e
1
,e
2
来表示
ED
的
表达式为 （
）
A．
?
1
e
1
?
1
e
2
22
11
B．
?e
1
?e
2
22
C．
11
e
1
?e
2
22
D．
11
e
1
?e
2
22
（ ） 8．已知|
AB
|=10,|
AC
|=7，则|
BC
|
A．［3，17］ B．（3，17）
C．［3，１０］
二、填空题（每小题5分，共15分，答案填在横线上）
9
．3[-2（2
a
+8
b
）-(4
a
-2
b
)]= .
D．（3，１０）
10．已知
a?(3,2)，
b?(2,?1)
，若
?
a?b与a?
?
b
平行，则λ= .
11．设
a?b?2i?8j,a?b??8i?1
6j,
那么
a?b
=______________.
三、解答题（12题12分，13题11分,14题14分）
12．已知向量a=(2x－
y+1,x+y
－
2),b=(2,－2),x、y
(1)a=b；
(2)a∥b
13．已知平行四边形ABCD一个顶点坐标为A(－2,1)，一组对边AB、CD的中点分别为
M
(3，0)、
N
(－1，－2)，求平行四边形的各个顶点坐标．
14．已知向量e
1
、e
2
不共线，
(1
)若
AB
=e
1
－e
2
，
BC
=2e1
－８e
2
，
CD
=3e
1
＋３e
2
，求证：A、B、D三点共线.
(2)若向量λe
1
－e
2
与e
1
－λe
2
共线，求实数λ的值.