高一数学必修4第一章知识点+测试题(含答案)

10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限
正切为 正，第四象限余弦为正．
11、三角函数线：
sin
?
???
，< br>cos
?
???
，
tan
?
???
． y
22
12、同角三角函数的基本关系：
?
1
?
sin
?
?cos
?
?1

P
T
sin
?
2222
v

；
2?tan
?

sin
?
?1?cos
?
,cos
?
?1?sin
?
??
??
cos?
OM
A
x

sin
?
??
sin
?
?tan
?
cos
?
,cos
?
?
．
??
tan
?
??
13、三角函数的诱导公式：
?
1
?
sin
?
2k
?
?
??
?sin
?
，cos
?
2k
?
?
?
?
?cos
?
，tan
?
2k
?
?
?
?
?tan
?
?
k??
?
．
?2
?
sin
?
?
?
?
?
??sin< br>?
，
cos
?
?
?
?
?
??cos
?
，
tan
?
?
?
?
?
?tan
?
．
?
3
?
sin
?
?
??
??sin
?
，
cos
?
?
?
?< br>?cos
?
，
tan
?
?
?
?
?? tan
?
．
?
4
?
sin
?
?
?
?
?
?sin
?
，
cos
?
?
?
?
?
??cos
?
，
tan
?
?
?
?
?
??tan
?
．
口诀：函数名称不变，符号看象限．
?
5
?
sin
??
??
?
?
?
?
?
?cos
?
，
cos
?
?
?
?
?sin
?
． ?
2
??
2
?
?
?
6
?
si n
?
?
??
?
?
?
?
?
?cos
?
，
cos
?
?
?
?
??sin
?
．
?
2
??
2
?
?
口诀：正弦与余弦 互换，符号看象限．
14、函数
y?sinx
的图象上所有点向左（右）平移
?
个单位长度，得到函数
y?sin
?
x?
?
?
的图象；再将函数
y?sin
?
x?
?
?
的图象上所有点的 横坐标伸长（缩
短）到原来的
1
倍（纵坐标不变），得到函数
y?sin?
?
x?
?
?
的图象；再将函数
?
y?sin
?
?
x?
?
?
的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来 的
?
倍（横坐标不
变），得到函数
y??sin
?
?
x?
?
?
的图象．
函数
y?sinx
的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的
得到函数
y?sin
?
x
的图象；再将函数
y?sin
?
x
的图象上所有点向左（右）平移
1
倍（纵坐标不变），
?
?
个单
?
位长度，得到函数
y?sin
?
?
x?
?< br>?
的图象；再将函数
y?sin
?
?
x?
?
?
的图象上所

有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的
?
倍（横坐 标不变），得到函数
y??sin
?
?
x?
?
?
的 图象．
函数y??sin
?
?
x?
?
??
??0 ,
?
?0
?
的性质：
①振幅：
?
；②周期：
??
相：
?
．
函 数
y??sin
?
?
x?
?
?
??
，当< br>x?x
1
时，取得最小值为
y
min
；当
x?x< br>2
时，取得
2
?
?
；③频率：
f?
1
?
；④相位：
?
x?
?
；⑤初
?
?2
?
11?
?
y
max
?y
min
?
，
??
?
y
max
?y
min
?
，
?x< br>2
?x
1
?
x
1
?x
2
?
．
222
15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：

函
y?cosx

y?tanx

性
质
数
y?sinx

最大值为
y
max
，则
??
图
象

定
义
域
值
域

R

R

?
?
?
xx?k
?
?,k??
??

2
??
?
?1,1
?

当
x?2k
?
?
?
?1,1
?

?
k??
?
当
x?2k
?
?
k??
?时，
y
max
?1
；当
x?2k
?
?
?

R

?
2
最
值
时，< br>y
max
?1
；当
x?2k
?
?
?
2

?
k??
?
时，
y
min
??1
．
既无最大值也无最小
值
?
k??
?
时，
y
min
??1
．
?

2
?

2
?

周
期
性
奇奇函数 偶函数 奇函数
偶
性
单< br>在
?
2k
?
?
?
,2k
?
?
?
k??
?
??
?
??
???
在
?k
?
?,k
?
?
?

调
在
?
2k
?
?,2k
?
?
?

22
?
22
???
性 上是增函数；在

?
k??
?
上是增函数；在
?
2k
?
,2k
?
?
?
?
?
3
?
??
2k
?
?,2k
?
?
??
22
??
?
k??
?
上是增函数．
?
k??
?
上是减函数．
?
k??
?
上是减函数．
对称中心对称中心
?
? ?
对
?
k
?
,0
??
k??
?

k
?
?,0
?
?
k??
?

?
称
2
??
对称轴
性
?
对称轴
x?k
?
?
k??
?

x?k
?
?
?
k??
?

2
< br>对称中心
?
k
?
?
,0
?
?
k??
?

?
?
2
?
无对称轴
第一单元
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分
（时间：90分钟.总分150分）
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每 小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.-300°化为弧度是 （ ）
4
?
5
?
2
?
5
?
A.
?
B.
?
C．
?
D．
?

33
36
2.为得到函数
y?sin(2x?)
的图象，只需将函数
y?sin(2x?)
的图像（ ）
36
??
A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
44
??
C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
22
3.函数
y?sin(2x?)
图像的对称轴方程可能是（ ）
3
A．
x??
??
?
?
6
B．
x??
?
12
C．
x?
?
6
D．
x?
?
12
.w.w.k.s.5.u.c.o
x
4．若实数x满足㏒
2
=2+sin
?
,则
x?1?x?10?
(

)
A. 2x-9 B. 9-2x C.11 D. 9
y
5.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则值为
( )
x
A.
3
B. -
3
C.
33
D. -
33
6. 函数
y?sin(2x?)
的单调递增区间是（ ）
3
?