人教版最新高中数学必修四期末测试题Word版

高考复习测试题
(附参考答案)
一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是 符合要求的．
1．sin 150°的值等于( )．
A．
1

2
B．－
1

2
C．
3

2
D．－
3

2
2．已知
AB
＝(3，0)，那么
AB
等于( )．
A．2 B．3 C．4 D．5
3．在0到2?范围内，与角－
A．
4?
终边相同的角是( )．
3
C．
?

6
B．
?

3
2?

3
D．
4?

3
4．若cos ?＞0，sin ?＜0，则角 ??的终边在( )．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．sin 20°cos 40°＋cos 20°sin 40°的值等于( )．
A．
1

4
B．
3

2
C．
1

2
D．
3

4
6．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是( )．
A．
AB
＝
CD

D
B．
AB
－
AD
＝
BD

C．
AD
＋
AB
＝
AC

D．
AD
＋
BC
＝
0

7．下列函数中，最小正周期为 ??的是( )．
A．y＝cos 4x B．y＝sin 2x C．y＝sin

A
(第6题)
C
B
x

2
D．y＝cos

x

4
8．已知向量a＝(4，－2)，向量b＝(x，5)，且a∥b，那么x等于( )．
A．10 B．5 C．－
5

2
D．－10
9．若tan ?＝3，tan ?＝
A．－3
4
，则tan(?－?)等于( )．
3
B．3
1
C．－
3

1
D．
3
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10．函数y＝2cos x－1的最大值、最小值分别是( )．
A．2，－2 B．1，－3 C．1，－1 D．2，－1
11．已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(－ 1，0)，B(1，2)，C(0，c)，若
AB
⊥
BC
，
那么c的 值是( )．
A．－1 B．1 C．－3 D．3
12．下列函数中，在区间[0，
A．y＝cos x
C．y＝tan x
13．已知0＜A＜
A．






?
]上为减函数的是( )．
2






B．y＝sin x
D．y＝sin(x－
?
)
3
?3
，且cos A＝，那么sin 2A等于( )．
25
B．
4

25

7

25
C．
12

25
D．
24

25
14．设向量a＝(m，n)，b＝(s，t)，定义两个向量a，b之间的运算“
?
”为a
?
b＝
(ms，nt)．若向量p＝(1，2)，p
?< br>q＝(－3，－4)，则向量q等于( )．
A．(－3，－2) B．(3，－2) C．(－2，－3) D．(－3，2)
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．
15．已知角 ??的终边经过点P(3，4)，则cos ??的值为 ．
16．已知tan ?＝－1，且 ?∈[0，?)，那么 ??的值等于 ．
17．已知向量a＝(3，2)，b＝(0，－1)，那么向量3b－a的坐标是 ．
18．某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似
满足函数T＝Asin(?t＋?)＋b(其中
T℃
30
20
10
O 6 8 10 12 14 th
?
＜?＜?)，6
2
时至14时期间的温度变化曲线如图所示，它是上
述函数的半个周期的图象，那么这一天6时至14
时温差的最大值是 °C；图中曲线对应的
函数解析式是________________．

(第18题)
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三、解答题：本大题共3小题，共28分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
19．(本小题满分8分)
已知0＜?＜
?4
，sin ?＝．
25
(1)求tan ??的值；
π
??
(2)求cos 2?＋sin
?
?
＋
?
的值．
2
??









20．(本小题满分10分)
已知非零向量a，b满足|a|＝1，且(a－b)·(a＋b)＝
(1)求|b|；
(2)当a·b＝










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1
．
2
1
时，求向量a与b的夹角 ??的值．
2