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高中数学必修4第一章练习题

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-15 13:29
tags:高中数学必修4

高中数学中的模-2017年1月高中数学水平试题


.
1.1.1任意角
考点1:角的表示及关系判断
设集合
M
={αlα=45°+k·90°,k∈Z},N={αlα=90°+k·45°,k∈Z},则 集合M与N的关系是
( )
A. M=N
B.M真包含N
C.M真包含于N
D.M∩N=空集





考点2:倍角或等分角所在象限的确定
若α是第四象限角,则180°-α是( )
A 第一象限角
B第二象限角
C第三象限角
D第四象限角








已知α是第二象限角,试判断α2是第几象限角













1.1.2弧度制
考点1:弧度制的应用
已知0<θ<2π,且θ与7θ的终边相同,则θ=
精选


.









考点2:扇形的弧长与面积问题
已知扇形AOB 的面积为4,圆心角的弧度数为2,则该扇形的弧长为









已知扇形的周长是6cm,面积是2cm
2
,则扇形的圆心角的弧度数为( )
A 1 rad
B 4 rad
C 1 rad或 4 rad
D 2 rad或 4 rad













1.2.1任意角的三角函数
考点1:三角函数定义的运用
α是第二象限角,P(x,

)为其终边上一点,且cosα=x,则x 的值为
精选


.




考点2:三角函数值的判断及应用
已知l cosα l=-cosα,tanα·cosα<0,则角α是( )
A 第一象限角
B第二象限角
C第三象限角
D第四象限角





考点3:应用诱导公式进行化简求值
化简:a
2
si n(-1350°)+b
2
tan(405°)-2abcos(-1080°)







考点4:三角函数线的应用
已知α(0<α<2π)的正弦线与余弦线相等,且符号相同,那么α的值为( )
A π或π
B π或π
C π或π
D π或π


1.2.2同角三角函数的基本关系
考点1:给值求值
已知tanθ=2,则si n
2
θ+sinθ·cosθ-2cos
2
θ=( )
精选


.
A -
B
C -
D



已知sinα+cosα=,则tanα+的值是





已知tanα=2,求下列各式的值
(1)
(2)4sin
2
α-3sinαcosα-5 cos
2
α






考点2:化简三角函数式
化简下列各式:
(1)
(2)


精选


.



1.3三角函数的诱导公式
考点1:利用诱导公式求值
记cos(-80°)=k,那么tan100°=( )
A
B -
C
D -


求下列各式的值
(1) sin(-π)
(2) cos(-60°)-sin(-210°)
(3) 2sin(-1100°)-sin960°+





考点2:利用诱导公式化简证明
cos(-225°)+ cos(-210°)
化简






考点3: 诱导公式与其他知识的结合

精选


.
在△ABC中,sin




= sin,试判断△ABC的形状

1.4.1正弦函数、余弦函数的图像
考点1:正弦函数、余弦函数图像的应用
方程lg x=sin x 的解的个数为( )
A 0
B 1
C 2
D 3




考点2:有关三角函数定义域的求法
函数y=的定义域是







1.4.2正弦函数、余弦函数的性质
考点1:求三角函数的周期
求下列函数的最小正周期
(1) y=sin(2x+)
(2) y=|sinx|






考点2:三角函数奇偶性的判断
判断下列函数的奇偶性
精选


.
(1) f(x)=xsin(π+x)
(2) f(x)=sin(2sinx-1)





考点3:正弦函数、余弦函数对称性的判断
若函数f(x)=sin(),∈[0,2π]是偶函数,则=








考点4:三角函数单调性的判断及单点区间的求法
求函数y=sin(-2x+)的单调递减区间










考点5:函数y=sinx的定义域为[a,b],值域为[-1,12],则b- a的最大值和最小值之和为(
A 4π3
B 8π3
C 2π
D 4π





精选


.
求函数f(x)=2sin
2
x+2sinx-,x∈[π6,5π6]的值域





1.4.3正切函数的性质与图像
考点1:正切函数的值域与最值
函数y=sinx+tanx,x∈[







]的值域为
求函数y=,x∈[]的最大值和最小值







考点2:正切函数有关性质的判断和应用
求函数y=3tan(-2x)的单调区间







已知函数y=3tan(-),(1)求f(x)的周期和单调递减区间
精选


.
(2)试比较f(π)与f(3π2)的大小







精选

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